高中數學(xué)必修四：高二數學(xué)任意角和弧度制知識點(diǎn)總結
2019-03-14 16:51:16三好網(wǎng)
高中數學(xué)必修四：高二數學(xué)任意角和弧度制知識點(diǎn)總結
1.任意角
(1)角的分類(lèi)：
�、侔葱D方向不同分為正角、負角、零角.
�、诎唇K邊位置不同分為象限角和軸線(xiàn)角.
(2)終邊相同的角：
終邊與角α相同的角可寫(xiě)成α+k·360°(k∈Z).
(3)弧度制：
�、�1弧度的角：把長(cháng)度等于半徑長(cháng)的弧所對的圓心角叫做1弧度的角.
�、谝幎ǎ赫堑幕《葦禐檎龜�，負角的弧度數為負數，零角的弧度數為零，|α|=，l是以角α作為圓心角時(shí)所對圓弧的長(cháng)，r為半徑.
�、塾�“弧度”做單位來(lái)度量角的制度叫做弧度制.比值與所取的r的大小無(wú)關(guān)，僅與角的大小有關(guān).
�、芑《扰c角度的換算：360°=2π弧度；180°=π弧度.
�、莼￠L(cháng)公式：l=|α|r，扇形面積公式：S扇形=lr=|α|r2.
2.任意角的三角函數
(1)任意角的三角函數定義：
設α是一個(gè)任意角，角α的終邊與單位圓交于點(diǎn)P(x，y)，那么角α的正弦、余弦、正切分別是：sinα=y，cosα=x，tanα=，它們都是以角為自變量，以單位圓上點(diǎn)的坐標或坐標的比值為函數值的函數.
(2)三角函數在各象限內的符號口訣是：一全正、二正弦、三正切、四余弦.
3.三角函數線(xiàn)
設角α的頂點(diǎn)在坐標原點(diǎn)，始邊與x軸非負半軸重合，終邊與單位圓相交于點(diǎn)P，過(guò)P作PM垂直于x軸于M.由三角函數的定義知，點(diǎn)P的坐標為(cos_α，sin_α)，即P(cos_α，sin_α)，其中cosα=OM，sinα=MP，單位圓與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，單位圓在A(yíng)點(diǎn)的切線(xiàn)與α的終邊或其反向延長(cháng)線(xiàn)相交于點(diǎn)T，則tanα=AT.我們把有向線(xiàn)段OM、MP、AT叫做α的余弦線(xiàn)、正弦線(xiàn)、正切線(xiàn).
