高考數學(xué)沖刺，不同層次學(xué)生除了刷題還能做什么？

　　距離高考越來(lái)越近了，很多人都在緊張的備考，數學(xué)一直以來(lái)是令很多人頭疼的學(xué)科，大家的水平各不相同，按照數學(xué)水平可分為“基礎型”（分數60~90）、“提高型”（分數90~120）、“拔尖型”（分數120~140）三類(lèi)。不同學(xué)生有不同的狀況，所以會(huì )有不同的學(xué)習策略確保高考數學(xué)的正常發(fā)揮。

　　基礎型學(xué)生

　　作為基礎型考生而言，數學(xué)最大的現實(shí)是公式、筆記等記憶不熟練導致的做題困境。和很多人想的不同，數學(xué)不僅是一個(gè)“題海”戰術(shù)的學(xué)科，還是一個(gè)“記憶型”學(xué)科。

　�。�1）三角模塊：包括正弦余弦和差；三角函數圖像與性質(zhì)；解三角形公式；

　�。�2）函數模塊：函數定義域和值域；單調、奇偶、周期、對稱(chēng)性；指數、對數、冪函數；

　�。�3）數列：數列概念與分類(lèi)；等差、等比數列通項公式、求和公式與性質(zhì)；數列求和求通項方法；

　�。�4）向量：向量概念與加減運算；向量坐標表示；向量數量積；向量與解三角形；

　�。�5）不等式：一元二次不等式、絕對值不等式、含參數不等式；均值不等式應用；線(xiàn)性規劃

　�。�6）空間幾何：三視圖；空間幾何體表面積與體積；平行于垂直證明；空間線(xiàn)面角、二面角與空間坐標系建議；

　�。�7）直線(xiàn)與圓：直線(xiàn)與方程；圓的方程；直線(xiàn)與圓位置關(guān)系；

　�。�8）圓錐曲線(xiàn)：橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)；直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)關(guān)系；

　�。�9）導數：導數運算與幾何意義；導數分類(lèi)討論思想；導數與積分；

　�。�10）極坐標系與參數方程、程序框圖、復數；統計與概率；

　　要實(shí)現上述目標，需要注意一點(diǎn)是“筆記+練習”。對三角、數列、導數、圓錐、空間筆記盡可能實(shí)現每?jì)商煊洃浺槐榈男Ч�，在此基礎上每天完成一套試卷中前3道大題以及導數、圓錐第一問(wèn)，不會(huì )的話(huà)跳過(guò)去，做完后再對答案。通過(guò)不斷地記憶、反饋機制，是可以實(shí)現主觀(guān)題得分在40~50分之間效果的。

　　小題取舍為先。在記憶向量、函數、不等式、積分、極坐標系與參數方程基礎上進(jìn)行小題練習，每天1套，保證選擇前8道，填空前2道得分，這樣就有50分，最終理論上得到90~100分的成果的。

　　提高型學(xué)生

　　對于提高型學(xué)生，平時(shí)�？�、月考分數基本在90分以上，個(gè)別能夠到110多分，但是對于他們而言，這只是“良好”的級別，還到不了“優(yōu)秀”的水平，還有可進(jìn)一步提升的空間，此類(lèi)學(xué)生可歸類(lèi)為“提高型”。

　　如何進(jìn)行提高？有兩句話(huà)可以提供指導：“會(huì )做的別丟分”+“不會(huì )做的盡可能得分”。

　　1會(huì )做的別丟分

　　對于提高型學(xué)生而言，成績(jì)90分以上證明對于公式、定理記憶良好。但是最后考試成績(jì)總是達不到自己期待的優(yōu)秀，比較重要的原因是選填位置以及大題前三道會(huì )做的沒(méi)有做對。在我的學(xué)生時(shí)代也曾經(jīng)有類(lèi)似的事情發(fā)生在自己身上：開(kāi)考之后匆匆做題，做完后自我感覺(jué)良好，最后試卷發(fā)下來(lái)，總是在不該出錯的位置出現失誤。具體總結下來(lái)，失誤處發(fā)生在選擇題前2道，填空題第1道，在此處建議考生們在開(kāi)考前五分鐘發(fā)完試卷填寫(xiě)完個(gè)人信息后，可以心算的方法得出選擇前2道，填空第1道題目答案。這樣開(kāi)考鈴聲響起后，可以直接做后面的題目。有效利用考前五分鐘，可以避免在開(kāi)頭簡(jiǎn)單問(wèn)題部分的失誤。

　　2不會(huì )做的盡可能得分

　　這個(gè)比較明顯的是18/19/20題，涉及到空間幾何，導數，圓錐曲線(xiàn)模塊。

　　這三道大題特點(diǎn)是學(xué)員們一般無(wú)法全部拿下，往往能夠做出一部分題目出來(lái)，無(wú)法做出全部，導致失分。這些位置就是 “不會(huì )做的盡可能得分”模塊。

　　首先對于空間幾何最后一問(wèn)，要盡可能寫(xiě)一些步驟，拿到步驟分。比如空間幾何求線(xiàn)面角和二面角問(wèn)題，可能我們無(wú)法發(fā)現，至少應該通過(guò)建立空間直角坐標系等方法寫(xiě)出坐標，求出空間向量的坐標，列出必要的步驟，這樣就能夠達到3~4分的步驟分。

　　在圓錐曲線(xiàn)大題中，首先保證大題第一問(wèn)做出來(lái)且保證做對，在第二問(wèn)中，一般學(xué)生有大概率事件做不出來(lái)，我當時(shí)高三時(shí)候數學(xué)能夠考到140+，遇見(jiàn)圓錐曲線(xiàn)大題也有一定概率無(wú)法做出，因此可以努力的目標是第二問(wèn)中寫(xiě)出聯(lián)立方程求韋達定理模塊，如果能夠把圓錐曲線(xiàn)條件進(jìn)行轉化，就可以拿到7~9分。最后計算模塊，可以考慮計算的可行性，考慮是放棄還是堅持。

　　導數大題，對一般全國卷分為兩問(wèn)，部分考區分為三問(wèn)，首先保證第一問(wèn)別出錯，特別是求導問(wèn)題中一定保證求導公式的正確，第二問(wèn)中盡可能讀懂題目，對題目條件進(jìn)行轉化，比如有解；存在問(wèn)題考慮最值；遞增遞減問(wèn)題考慮導數正負；含參數問(wèn)題考慮分離參數法；零點(diǎn)問(wèn)題數形結合思想。這些基礎上在第二問(wèn)中盡可能做一些條件的翻譯，寫(xiě)出來(lái)，即使最后無(wú)法全部做出來(lái)，也可以拿到5~7分的，而不是第一問(wèn)的分值。

　　另外考慮到高考之前的復習需求，作為有一定數學(xué)實(shí)力的學(xué)生，可以考前翻看下數學(xué)筆記，對于數學(xué)錯題可以開(kāi)始著(zhù)手做下，這樣在未來(lái)的模擬題考試以及高考會(huì )更加容易進(jìn)入狀態(tài)，獲取更高的分數。

　　拔尖型學(xué)生

　　下面針對拔尖型的高考學(xué)生，高考成績(jì)大概率不會(huì )差，但還是會(huì )擔心，因為高考難度、題型的不同，會(huì )導致高考發(fā)揮不正常，沒(méi)有得到應有的分數。有這樣的心態(tài)，在未來(lái)備考過(guò)程中會(huì )出現患得患失以及對自己信心的動(dòng)搖，影響考前復習和考試的發(fā)揮。對此，新東方一對一部崔路瑤老師總結了拔尖型學(xué)生復習常見(jiàn)的問(wèn)題，并提供了相應的解決方案。

　　1.考試能夠得到大部分分數，但是選填出現不應有的失分。

　　對于拔尖型學(xué)生而言，毫無(wú)疑問(wèn)高分是沒(méi)問(wèn)題的，有問(wèn)題的是有多高？作為曾經(jīng)經(jīng)歷過(guò)高三時(shí)代的一份子，非常重要的感受是在選擇、填空開(kāi)頭位置容易失分。并不是因為不會(huì )，而是因為高考鈴聲想起后，自己思維還處于平時(shí)狀態(tài)，沒(méi)有進(jìn)入數學(xué)考試做題狀態(tài)，開(kāi)始做選擇題目時(shí)內心會(huì )有些急切，最終導致簡(jiǎn)單的位置出現失誤。

　　對于這樣的問(wèn)題，不是簡(jiǎn)單的一句“認真細致”可以解決的，具體可操作性建議是做題不要從答題鈴聲響起再開(kāi)始看題，應該考前5分鐘填完信息后，開(kāi)始看選填開(kāi)始位置的題目，那時(shí)候還比較冷靜，把一些容易忽略的點(diǎn)暗暗記住，最終開(kāi)考鈴聲響起后，思維已經(jīng)進(jìn)入數學(xué)學(xué)習的狀態(tài)，可以避免開(kāi)始幾道題出錯的情況發(fā)生。

　　2.圓錐、導數題目到了后面越做越緊張，導致發(fā)揮失常。

　　對于數學(xué)實(shí)力很強的學(xué)生而言，圓錐和導數大題堪稱(chēng)高中數學(xué)皇冠的明珠，能夠摘到這兩顆明珠，才能夠達到“封神”的境界。也因為如此，很多實(shí)力非常強的學(xué)生對這兩道題目形成一種執念——一定要做出來(lái)。這樣的心態(tài)下，如果高考或者�？贾谐霈F特別不一樣

　　的題目，很容易因為做不出來(lái)而影響自己的心境與發(fā)揮。建議圓錐、導數大題“量力而行”，如果實(shí)在做不出來(lái)最終結果，可采取的策略是“棄車(chē)保帥”。剩余時(shí)間可以檢查下前面的題目有沒(méi)有出錯，對整體分數的保障更有意義。當然，如果做題時(shí)已經(jīng)勝利在望，那么必要的堅持也是可取的。

　　3.考前不知道怎么辦，一直刷題。

　　高考需要努力，對于數學(xué)而言，尤其如此，但是努力需要方法。推薦大家考前做模擬套卷，但是可以結合自身的情形提高效率。

　　比如可以問(wèn)下自己：“套卷中哪些位置、哪些模塊容易失分？”刷題并不是一套都刷，對于高手而言，這樣效率太低，可以考慮刷題時(shí)只刷容易出錯的位置以及不會(huì )的位置。畢竟一整套做完的話(huà)時(shí)間就太長(cháng)了，有方向地刷題可以提高效率。

　　4.平時(shí)題量比較多，錯題本沒(méi)來(lái)得及看。

　　做了很多題，錯題本可曾真正看過(guò)一遍？建議高考前，可以嘗試翻看一下錯題，建議是有輕有重翻看。

　　比如，造成困擾的是導數、圓錐、函數、空間幾何、邏輯模塊，那么在翻看錯題時(shí)可以考慮上述順序進(jìn)行，進(jìn)行完后再考慮其他模塊的錯題，這樣對整個(gè)做題能力提升會(huì )更加明顯一些。而這些錯題，是高考前能夠為我們發(fā)光發(fā)熱的最后機會(huì )，一定好好利用，不辜負過(guò)往的整理之勞。