高中數學(xué)八大專(zhuān)題考試答題思路與模板
2018-12-31 19:35:28三好網(wǎng)
專(zhuān)題一 三角變換與三角函數的性質(zhì)問(wèn)題
解題路線(xiàn)圖
�、俨煌腔�
�、诮祪鐢U角
�、刍痜(x)＝Asin(ωx＋φ)＋h
�、芙Y合性質(zhì)求解。
構建答題模板
�、倩�(jiǎn)：三角函數式的化簡(jiǎn)，一般化成y＝Asin(ωx＋φ)＋h的形式，即化為“一角、一次、一函數”的形式。
�、谡w代換：將ωx＋φ看作一個(gè)整體，利用y＝sin x，y＝cos x的性質(zhì)確定條件。
�、矍蠼猓豪�ωx＋φ的范圍求條件解得函數y＝Asin(ωx＋φ)＋h的性質(zhì)，寫(xiě)出結果。
�、芊此迹悍此蓟仡�，查看關(guān)鍵點(diǎn)，易錯點(diǎn)，對結果進(jìn)行估算，檢查規范性。
專(zhuān)題二 解三角形問(wèn)題
解題路線(xiàn)圖
(1) ①化簡(jiǎn)變形；②用余弦定理轉化為邊的關(guān)系；③變形證明。
(2) ①用余弦定理表示角；②用基本不等式求范圍；③確定角的取值范圍。
構建答題模板
�、俣l件：即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標注出來(lái)，然后確定轉化的方向。
�、诙üぞ撸杭锤鶕䲢l件和所求，合理選擇轉化的工具，實(shí)施邊角之間的互化。
�、矍蠼Y果。
�、茉俜此迹涸趯�(shí)施邊角互化的時(shí)候應注意轉化的方向，一般有兩種思路：一是全部轉化為邊之間的關(guān)系；二是全部轉化為角之間的關(guān)系，然后進(jìn)行恒等變形。
專(zhuān)題三 數列的通項、求和問(wèn)題
解題路線(xiàn)圖
�、傧惹竽骋豁�，或者找到數列的關(guān)系式。
�、谇笸椆�。
�、矍髷盗泻屯ㄊ�。
構建答題模板
�、僬疫f推：根據已知條件確定數列相鄰兩項之間的關(guān)系，即找數列的遞推公式。
�、谇笸棧焊鶕䲠盗羞f推公式轉化為等差或等比數列求通項公式，或利用累加法或累乘法求通項公式。
�、鄱ǚ椒ǎ焊鶕䲠盗斜磉_式的結構特征確定求和方法（如公式法、裂項相消法、錯位相減法、分組法等）。
�、軐�(xiě)步驟：規范寫(xiě)出求和步驟。
�、菰俜此迹悍此蓟仡�，查看關(guān)鍵點(diǎn)、易錯點(diǎn)及解題規范。
專(zhuān)題四 利用空間向量求角問(wèn)題
解題路線(xiàn)圖
�、俳⒆鴺讼�，并用坐標來(lái)表示向量。
�、诳臻g向量的坐標運算。
�、塾孟蛄抗ぞ咔罂臻g的角和距離。
構建答題模板
�、僬掖怪保赫页�(或作出)具有公共交點(diǎn)的三條兩兩垂直的直線(xiàn)。
�、趯�(xiě)坐標：建立空間直角坐標系，寫(xiě)出特征點(diǎn)坐標。
�、矍笙蛄浚呵笾本�(xiàn)的方向向量或平面的法向量。
�、芮髪A角：計算向量的夾角。
�、莸媒Y論：得到所求兩個(gè)平面所成的角或直線(xiàn)和平面所成的角。
專(zhuān)題五 圓錐曲線(xiàn)中的范圍問(wèn)題
解題路線(xiàn)圖
�、僭O方程。
�、诮庀禂�。
�、鄣媒Y論。
構建答題模板
�、偬彡P(guān)系：從題設條件中提取不等關(guān)系式。
�、谡液瘮担河靡粋�(gè)變量表示目標變量，代入不等關(guān)系式。
�、鄣梅秶和ㄟ^(guò)求解含目標變量的不等式，得所求參數的范圍。
�、茉倩仡櫍鹤⒁饽繕俗兞康姆秶茴}中其他因素的制約
專(zhuān)題六 解析幾何中的探索性問(wèn)題
解題路線(xiàn)圖
�、僖话阆燃僭O這種情況成立（點(diǎn)存在、直線(xiàn)存在、位置關(guān)系存在等）
�、趯⑸厦娴募僭O代入已知條件求解。
�、鄣贸鼋Y論。
構建答題模板
�、傧燃俣ǎ杭僭O結論成立。
�、谠偻评恚阂约僭O結論成立為條件，進(jìn)行推理求解。
�、巯陆Y論：若推出合理結果，經(jīng)驗證成立則肯。 定假設；若推出矛盾則否定假設。
�、茉倩仡櫍翰榭搓P(guān)鍵點(diǎn)，易錯點(diǎn)（特殊情況、隱含條件等），審視解題規范性。
專(zhuān)題七 離散型隨機變量的均值與方差
解題路線(xiàn)圖
�。�1）①標記事件；②對事件分解；③計算概率。
�。�2）①確定ξ取值；②計算概率；③得分布列；④求數學(xué)期望。
構建答題模板
�、俣ㄔ焊鶕阎獥l件確定離散型隨機變量的取值。
�、诙ㄐ裕好鞔_每個(gè)隨機變量取值所對應的事件。
�、鄱ㄐ停捍_定事件的概率模型和計算公式。
�、苡嬎悖河嬎汶S機變量取每一個(gè)值的概率。
�、萘斜恚毫谐龇植剂�。
�、耷蠼猓焊鶕�、方差公式求解其值。
專(zhuān)題八 函數的單調性、極值、最值問(wèn)題
解題路線(xiàn)圖
�。�1）①先對函數求導；②計算出某一點(diǎn)的斜率；③得出切線(xiàn)方程。
�。�2）①先對函數求導；②談?wù)搶档恼撔�；③列表觀(guān)察原函數值；④得到原函數的單調區間和極值。
構建答題模板
�、偾髮担呵骹(x)的導數f′(x)。（注意f(x)的定義域）
�、诮夥匠蹋航鈌′(x)＝0，得方程的根。
�、哿斜砀瘢豪胒′(x)＝0的根將f(x)定義域分成若干個(gè)小開(kāi)區間，并列出表格。
�、艿媒Y論：從表格觀(guān)察f(x)的單調性、極值、最值等。
�、菰倩仡櫍簩π栌懻摳拇笮�(wèn)題要特殊注意，另外觀(guān)察f(x)的間斷點(diǎn)及步驟規范性。
