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高一數學(xué)教案:《映射的概念》教學(xué)設計

來(lái)源:網(wǎng)絡(luò )整理 2018-11-25 17:53:22

高一數學(xué)教案:《映射的概念》教學(xué)設計

  教學(xué)目標:

  1.了解映射的概念,能夠判定一些簡(jiǎn)單的對應是不是映射;

  2.通過(guò)對映射特殊化的分析,揭示出映射與函數之間的內在聯(lián)系.

  教學(xué)重點(diǎn):

  用對應來(lái)進(jìn)一步刻畫(huà)函數;求基本函數的定義域和值域.

  教學(xué)過(guò)程:

  一、問(wèn)題情境

  1.復習函數的概念.

  小結:函數是兩個(gè)非空數集之間的單值對應,事實(shí)上我們還遇到很多這樣的集合之間的對應:

 。1)A={P|P是數軸上的點(diǎn)},B=R,f:點(diǎn)的坐標.

 。2)對于任意一個(gè)三角形,都有唯一確定的面積和它對應.

  2.情境問(wèn)題.

  這些對應是A到B的函數么?

  二、學(xué)生活動(dòng)

  閱讀課本46~47頁(yè)的內容,回答有關(guān)問(wèn)題.

  三、數學(xué)建構

  1.映射定義:一般地,設A,B是兩個(gè)非空集合.如果按照某種對應法則?,對于集合A中的任何一個(gè)元素,在集合B中都有唯一的元素和它對應,那么這樣的對應(包括集合A,B及A到B的對應法則f)叫做集合A到集合B的映射,記作:f:A→B.

  2.映射定義的認識:

 。1)符號“f:A→B”表示A到B的映射;

 。2)映射有三個(gè)要素:兩個(gè)集合,一種對應法則;

 。3)集合的順序性:A→B與B→A是不同的;

 。4)箭尾集合中元素的任意性(少一個(gè)也不行),箭頭集合中元素的惟一性(多一個(gè)也不行).
 

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