知名博主晨霧預測2012北京高考分數線(xiàn)
2012-06-19 09:34:05晨霧新浪博客文章作者：晨霧
晨霧預測2012北京高考分數線(xiàn):理科483分 文科513分
6月10日晨霧發(fā)出《晨霧征集北京考生自我估分（2012版）》，網(wǎng)友家長(cháng)響應熱烈，大家是希望看到晨霧預測高考分數線(xiàn)。但是大家可能不知道，這是晨霧最不愿意做但是又不得不做的。因為由于一屆又一界家長(cháng)們的信息傳遞作用，這已經(jīng)形成了一種家長(cháng)們的期待�，F在每天都看到有著(zhù)急的家長(cháng)再問(wèn)，晨霧的一本線(xiàn)怎么還不出來(lái)？這對晨霧形成很大的壓力。而影響一本線(xiàn)的因素很多，晨霧能夠掌握的數據也十分有限，要想準確預測確實(shí)存在難度。
一、回顧
回顧一下，晨霧已經(jīng)連續五年預估過(guò)北京高考分數線(xiàn)。
2007年晨霧預測高考理科一本線(xiàn)520分，并指出向上偏移的可能性大。實(shí)際為531分。這是第一次預測經(jīng)驗不足，但也算是相對比較準確的一次。原因之一是當時(shí)家里就有一個(gè)考生作最直接的“參照物”，能得到第一手信息反饋。
2008年晨霧預測高考理科一本線(xiàn)520分，實(shí)際為502分。這是最不準確的一次。不準確的原因之一是忽略了信息科技大等學(xué)校當年由二本變成一本使得一本招生計劃增加一千多人，考生隊列在一批次后面增加了一個(gè)很大的“尾巴”，讓一本線(xiàn)向下拖累。
2009年晨霧預測高考理科一本線(xiàn)505分，實(shí)際為501分。這是很準確的一次。
2010年晨霧首次同時(shí)預測了北京高考理科和文科的一本線(xiàn)。理科一本線(xiàn)預測498分，實(shí)際為494分；文科一本線(xiàn)預測519分，實(shí)際524分。這也是最準確的一次。需要說(shuō)明的是這一年的一本線(xiàn)在官方發(fā)布之前爭議最大，在晨霧的預測發(fā)布之后，北京市六家媒體采訪(fǎng)了高考閱卷老師之后在6月21日都發(fā)布消息說(shuō)理科一本線(xiàn)在2009年的501分之上還要上漲（見(jiàn)《媒體報道：高考理科錄取線(xiàn)預計超去年》），與晨霧平時(shí)交流較多的一些專(zhuān)家和朋友也是分析理科一本線(xiàn)上漲。這使得晨霧已經(jīng)發(fā)布的預測承受了巨大的壓力和質(zhì)疑，不得不重新審視，看看是否需要修正？晨霧在冷靜分析之后繼續堅持了自己的觀(guān)點(diǎn)，并發(fā)出文章《晨霧堅持一本線(xiàn)文科519理科498的預測》。
另外值得一提的是，2010年6月15日一位家長(cháng)匿名在晨霧博客的評論里寫(xiě)出了一篇獨樹(shù)一幟的文章《2010年北京市高考分數分析與預測》。這篇文章很有價(jià)值，也給了晨霧預測2010年一本線(xiàn)一些借鑒。也就是從這一年，晨霧開(kāi)始，晨霧對一本線(xiàn)的預測找到了一些“感覺(jué)”。
2011年晨霧同時(shí)預測了北京高考理科和文科的一本線(xiàn)。理科一本線(xiàn)預測488分，實(shí)際為484分；文科一本線(xiàn)預測526分，實(shí)際524分。這已經(jīng)是多次較準確的預測了。這一年首次與《法制晚報》合作發(fā)布一本線(xiàn)預測。
這幾天也不斷有網(wǎng)友留言問(wèn)：晨霧的一本線(xiàn)預測怎么還沒(méi)有出來(lái)？雖然再有不到一周的時(shí)間就可以查分了，就可以看到公布的一本線(xiàn)了，網(wǎng)友們還是希望晨霧也提前給出一個(gè)預測。那么晨霧今天就把自己的思路談出來(lái)。希望大家更多地關(guān)心的不是晨霧給出的結果，而是得出這個(gè)結果的過(guò)程。最好是自己參與思考和交流，得出自己認為的一本線(xiàn)。但是晨霧也知道，預測這東西，不管你怎么說(shuō)過(guò)程重要，你寫(xiě)了一大堆，最受關(guān)注的還是結果準不準。
二、一本線(xiàn)是怎樣產(chǎn)生的？
什么是一本線(xiàn)？一本線(xiàn)是怎樣確定的？
一本線(xiàn)的全稱(chēng)是：本科第一批最低錄取控制分數線(xiàn)。只有達到這個(gè)分數線(xiàn)的考生檔案才能享有由高招辦向一本高校提交的基本權利。那么，一本線(xiàn)是怎樣確定的呢？應當按照當年本科一批招生計劃人數，將全部考生的高考成績(jì)從高到低順序排列，排在最后一名的考生高考成績(jì)，就是理論上的一本線(xiàn)。實(shí)際操作中考慮到各種情況的退檔，高校向高招辦要求的提檔人數一般都是多于招生計劃的，不同高校提檔比為1.05-1.2不等，按照教育部的規定，一般不超過(guò)1.2。而且還要考慮提前批次高校要分流一部分一批次上線(xiàn)考生，實(shí)際的一本線(xiàn)比上述理論的一本線(xiàn)要寬一些，根據往年的經(jīng)驗數據，達到理科一本線(xiàn)的考生人數大約是本科一批招生計劃人數的1.30倍。
因此，知道了一本招生計劃，也就能大致確定一本線(xiàn)上最后一名考生在全市的排名位置。而這名考生的高考分數就是一本線(xiàn)。
三、影響一本線(xiàn)的三個(gè)因素
要研究一本線(xiàn)，就要首先搞清楚哪些因素對一本線(xiàn)能夠發(fā)生影響？根據一本線(xiàn)的產(chǎn)生或確定過(guò)程，我們很容易看出直接影響一本線(xiàn)的兩個(gè)因素：
1.當年一批次招生計劃
2.當年高考命題的難度
其中一批次招生計劃乘以一個(gè)1.30左右（理科）的投檔系數決定了一本線(xiàn)位置考生的排名；而命題難度決定了一本線(xiàn)絕對分值的高低。顯而易見(jiàn)，這兩個(gè)因素對一本線(xiàn)發(fā)生最直接的影響，是我們要研究的重點(diǎn)。
除了上述直接影響一本線(xiàn)的兩個(gè)因素此之外，我們發(fā)現還有第3個(gè)因素對一本線(xiàn)也有影響，但是這種影響是間接的：
3.當年考生報名人數的間接影響
高考報名人數的變化的最直接影響是錄取率。而具體到高考報名人數對一本線(xiàn)的影響是一種間接的影響，它雖然不影響一本線(xiàn)位置考生的排名，但是對此排名位置的考生的“應試難度的要求”有較大的影響。關(guān)于這個(gè)問(wèn)題比較復雜，我們后面將要通過(guò)舉例和假設詳細敘述。
如果我們同時(shí)分析三個(gè)因素對一本線(xiàn)的影響，會(huì )使問(wèn)題變得十分復雜。為此我們把三個(gè)因素對一本線(xiàn)的影響分別單獨分析，在分析一個(gè)因素對一本線(xiàn)發(fā)生影響的時(shí)候，假設另外兩個(gè)因素的影響忽略不計。最后我們再把三個(gè)因素對一本線(xiàn)的影響的結果進(jìn)行疊加，得到總的影響結果。下面我們分別預測2011年北京高考理科和文科一本線(xiàn)。
四、2012年北京高考理科一本線(xiàn)的預測
1.單獨考慮2012年北京高考理科招生計劃對一本線(xiàn)的影響
查閱2012年北京市普通高校招生志愿填報系統/招生院校信息（實(shí)際上就是填報志愿的那個(gè)頁(yè)面）可以得到：
北京市2012年理科一批次招生計劃總計13761人，比2011年減少232人。
北京市2011年理科一批次招生計劃總計13993人。2011年理科一本線(xiàn)484分所對應的理科排名大約為18172。提檔比例系數為18172÷13993=1.2987。
2012年如果按照與2011年相同的提檔比例系數1.2987來(lái)確定理科一本線(xiàn)排名，則：
13761×1.2987=17871
這就是說(shuō)，2012年北京市理科排名第17871名考生的高考成績(jì)將成為理科一本線(xiàn)。
我們首先假設2012年高考理科命題難度與2011年完全一樣（這只是假設，實(shí)際上是不可能的）。那么2011年理科排名第17871名考生的成績(jì)應當可以從大厚書(shū)最后的“2011年北京市高考考生分數分布”中查出來(lái)：
2011北京市高考考生分數分布（理科）
分數段 本段人數 累計人數
490-499 1571 17181
480-489 1651 18832
通過(guò)線(xiàn)性插值估算，排名17871名的大約相當于2011年北京理科高考486分。
換句話(huà)來(lái)說(shuō)，如果用2011年的理科高考題來(lái)考2012年考生，一本線(xiàn)將是486分。
階段性結論1：2012年理科一批次招生計劃減少232人使得一本線(xiàn)向上偏離2分。
2.單獨考慮2012年高考理科命題難度對一本線(xiàn)的影響
高考命題難度需要在高考成績(jì)出來(lái)之后才能進(jìn)行統計和評估。因此事先預測高考命題難度是一項十分困難的事情。
6月10日晨霧發(fā)出《晨霧征集北京考生自我估分（2012版）》，晨霧只能根據征集到的考生的反饋，以及媒體報道中透露的評卷老師那里傳來(lái)的信息近似地估算高考難度。但是今年雖然考試院也組織媒體參觀(guān)了評卷中心，但是除了“沒(méi)有滿(mǎn)分作文，只有少量零分作文”以外，幾乎沒(méi)有透露任何關(guān)于各科目與往年難度比較的信息來(lái)（見(jiàn)：《記者探營(yíng)北京高考閱卷現場(chǎng)》）。
從眾多考生和家長(cháng)的反饋信息看，考生們對各科目難度的普遍感覺(jué)：
語(yǔ)文：難度一般（很少有說(shuō)難的）
數學(xué)：較難
英語(yǔ)：很難（完型很難）
理綜：難（表現在生物、化學(xué)上）
如果是上述感覺(jué)，估分應當比較低才對�？墒瞧婀值氖�，大多數喊“難”的考生估分都不僅高于海淀的一模成績(jì)，甚至高于海淀的二模成績(jì)。還有一個(gè)現象是500分左右和500分以下的低分考生反饋信息很少，這和往年征集意見(jiàn)的情況差不多，低分的和考得不太好的考生不愿意估分和反饋，從看到的部分低分考生的反饋看，估分與一模、二模相比，也不低。一定還有更多的考得不好的考生信息沒(méi)有反饋上來(lái)。因此總體來(lái)看2012理科高考的難度水平大致相當于海淀二模水平。再看分項情況，相對來(lái)說(shuō)，語(yǔ)文容易（作文沒(méi)有滿(mǎn)分只對高分考生有影響，不會(huì )影響一本線(xiàn)），數學(xué)較難，這兩者可以大體“抵消”。英語(yǔ)完型很難，理綜生化很難，但是晨霧認為理綜難不過(guò)2011年的理綜，那是全城叫苦。今年無(wú)法判斷在較難的科目上是否會(huì )適度調整標準（2011年的理綜很可能就調整了），因此晨霧認為本次高考英語(yǔ)和理綜對理科難度的影響應當是在2011年難度的基礎上把分數線(xiàn)稍向下拉一點(diǎn)。
6月18日晚間傳來(lái)最新消息（2012年北京高考語(yǔ)文閱卷順利結束），今年語(yǔ)文考生的平均分數大約在100．5分左右（加上機讀部分），比去年略高1分。事實(shí)上，查出去年（2011年）語(yǔ)文的平均分在98-99分之間。所以今年語(yǔ)文比去年要“容易”2分左右。這與我們前面的分析吻合。
如果這個(gè)推論成立，晨霧預估命題難度使得2012年高考理科一本線(xiàn)在2011年基礎上向下浮動(dòng)3分。
3.單獨考慮2012年高考考生報名人數對一本線(xiàn)的間接影響
2012年北京理科統招報名人數45494人，比2011年的45439人不減反增55人，增幅僅0.12%。其影響幾乎可以忽略不計。盡管如此，我們也還是定量分析一下。
我們再做兩項假設：
1．假設增加的理科考生在所有分數段均勻分布，換句話(huà)說(shuō)，各個(gè)分數段考生增幅都是0.12%。
2．假設2012年北京市高考考生的整體應試水平與2011年相同。
上面第1個(gè)假設十分重要，意思就是說(shuō)，增加的孩子不都是高分學(xué)生，也不都是低分學(xué)生，而是在高分段的低分段的都有，均勻分布。
有了這兩個(gè)假設，我們就可以開(kāi)始估算了。
2011年高考北京的理科一本線(xiàn)是484分，2011年484分對應的北京市理科排名是18172名（根據大厚書(shū)最后的考生分數分布表估算）。
由于有了上面的假設，我們完全有理由推斷，在2012年，考試水平優(yōu)于2011年前18172名水平的考生人數也增加了0.1%。
18172×0.12%=22
18172+22=18194
2012年北京市理科排名18194名考生的高考應試水平相當于2011年的18172名考生。
換句話(huà)說(shuō)，如果假設2012理科考生去參加2011年的高考，2012年高考北京市排名與2011年一本線(xiàn)18172名相同位置的考生不僅能上一本線(xiàn)，再倒退22名的考生也能上一本線(xiàn)。2012考生要想上2011年的一本線(xiàn)，排名可以放寬到18194名。2011年高考理科分布在這個(gè)分數段附近每一分大約有165名考生，所以22名的影響換算成高考分數不足0.2分。因此排名18194名仍然相當于2011年高考成績(jì)484分。
因此我們假設，在招生計劃不變的情況下，2012年考生就用2011年完全相同難度的高考題目，2012年高考排名18172之前的第22名考生的高考成績(jì)才能達到2011年的一本線(xiàn)。
18172-22=18150
但是22名次的變化太微小，不足以引起一本線(xiàn)分數的變化。
查2011年理科高考考生分數分布表，排名18150名考生對應的高考成績(jì)是484分。
階段性結論3：如果2012年北京理科高考具有與2011年完全相同的難度水平并且一本招生計劃不變，那么一本線(xiàn)就是484分。與2011年相比一本線(xiàn)沒(méi)有任何偏移（偏移為零）。
請注意，此結論是從2012年高考理科報名人數增加0.12%這個(gè)條件推算出來(lái)的。
4.綜合三個(gè)因素的影響得出結果
上面我們分別單獨分析三個(gè)因素對一本線(xiàn)的影響時(shí)，都假設另外兩個(gè)因素的影響忽略不計�，F在我們再把三個(gè)因素對一本線(xiàn)的影響的結果進(jìn)行疊加。
用2011年北京理科高考一本線(xiàn)484分作為參考基準：
2012年理科一批次招生計劃減少232人使得一本線(xiàn)向上偏離2分。
命題難度使得2012年高考理科一本線(xiàn)在2011年基礎上向下浮動(dòng)2分。
2012年高考理科報名人數增加0.11%不足以使得一本線(xiàn)發(fā)生偏離。
三項結果疊加：
484+2-3+0=483分
2012年北京高考理科一本線(xiàn)預估值為483分。
