高三數學(xué)指導：學(xué)習技巧加素質(zhì)培養

　　今年高考文理科的數學(xué)試卷總體難度不大，為師生所接受。文科試卷難易程度適中，尤其是填空題和選擇題難度不大，解答題難易程度和試題坡度安排都比較合理，有利于考生的發(fā)揮，也有利于指導以后的學(xué)習。

　　理科試卷容易題、中等題和難題比例恰當，注重邏輯思維能力和表達能力(運用數學(xué)符號)以及數形結合能力的考查，部分試題新而不難，開(kāi)放題有所體現，把能力的考查落到實(shí)處。但我個(gè)人認為，今年試卷對高中數學(xué)的主干知識的核心內容考查不到位，但不等于我們今后可以完全不重視。

　　抓基礎：不變應萬(wàn)變

　　把基礎知識和基本技能落到實(shí)處。唯有如此才能以不變應萬(wàn)變。比如，文科第22題是一道經(jīng)典題型，考查圓錐曲線(xiàn)上一點(diǎn)到定點(diǎn)距離，既考老師又考學(xué)生。所謂考老師是說(shuō)這樣的題型你講過(guò)沒(méi)有，是怎么講的？學(xué)生的典型錯誤(以定點(diǎn)為圓心作一個(gè)與橢圓相切的圓，再利用判別式等于0)是怎么糾正？正確解法(轉化為二次函數在某個(gè)區間上的最值)是怎么想到的？只有經(jīng)過(guò)這樣的教學(xué)環(huán)節，學(xué)生才能真正理解。所謂考學(xué)生是說(shuō)你自己做錯了，老師重點(diǎn)講評了的經(jīng)典問(wèn)題，你掌握了沒(méi)有？掌握的標準是能否順利解答相應的變式問(wèn)題。由于第(3)含有參數，需要分類(lèi)討論，能有效甄別考生的思維水平和運算能力。本題以橢圓(解析幾何重點(diǎn)內容之一)為載體，考查把幾何問(wèn)題轉化為代數問(wèn)題的能力(這是解析幾何的核心思想)，以及含參數的二次函數求最值問(wèn)題(也是代數中的重點(diǎn)和難點(diǎn))，一舉多得。

　　當然，可能會(huì )有人認為這道題形式不新，其實(shí)，要求考題全新既無(wú)必要，也不可能，只要有利于高校選拔和中學(xué)教學(xué)就好，不必過(guò)分求新、求異。

　　理科的第22題相對較難，不少同學(xué)反映不好表述。若能從集合的包含關(guān)系這個(gè)角度考慮，則容易表述，部分考生是直接對兩個(gè)數列進(jìn)行分類(lèi)，由于要用到一些多數學(xué)生不熟悉的整除知識，因而感到困難，無(wú)法下手。這就體現基礎知識和基本技能的重要性。

　　盡管今年理科試卷在知識點(diǎn)分布上有些不盡如人意，但復習不能受此影響，仍然要全面、扎實(shí)復習，不能留下知識點(diǎn)的死角，相應的技能、技巧要牢固掌握，思想方法都要總結到位，這樣才能“不管風(fēng)吹浪打，勝似閑庭信步”。

　　破難題：提升應對力

　　如何應對“題梗阻”？考試中遇到不會(huì )做的題目很正常，有些同學(xué)會(huì )因此影響臨場(chǎng)發(fā)揮�？忌�進(jìn)考場(chǎng)就像運動(dòng)員進(jìn)運動(dòng)場(chǎng)，心理素質(zhì)很重要，把心理輔導和答題技巧融于學(xué)習之中。在高三復習過(guò)程中，不僅要講數學(xué)知識，同時(shí)還要訓練學(xué)生的心理素質(zhì)和培養學(xué)生的答題技巧，這樣才能使學(xué)生在考場(chǎng)上應付裕如，出色發(fā)揮，考出好成績(jì)。

　　理科的22題第(2)卡住不少考生，耽誤時(shí)間還影響心情，以致第(3)和后面第23題來(lái)不及或無(wú)心去做，其實(shí)，做第(3)題用不到第(2)的結論。而第23題是新編的開(kāi)放性問(wèn)題，首先要靜心才能讀懂題目，而讀懂題目至少第(1)、(2)兩題不難。要做到這些并不容易，不是臨考前“先易后難”一句話(huà)學(xué)生就能做到，需要在平時(shí)教學(xué)過(guò)程中結合具體問(wèn)題，訓練學(xué)生的心理素質(zhì)，提高其在解題過(guò)程中遇到困難時(shí)的應變能力，掌握應變策略，才能在考場(chǎng)上“敢于放棄”，從容跳過(guò)不會(huì )做的題或在解答題中跳步解答，把自己能做的題目先做對，把應得的分得到，這樣考試總是成功的，無(wú)論分數高低。

　　為何時(shí)間與成績(jì)不成正比？高三數學(xué)就是大量解題，有些重點(diǎn)中學(xué)的優(yōu)秀學(xué)生的高考成績(jì)甚至不比高二時(shí)考分高，豈不是白學(xué)？其實(shí)，這是誤解。數學(xué)講究邏輯，問(wèn)題從哪里來(lái)(已知)，到哪里去(求證)，中間有哪些溝溝坎坎(思維障礙)，怎么克服(怎樣進(jìn)行等價(jià)轉化)，不僅是照葫蘆畫(huà)瓢的操作性(當然也是必要的)訓練，更重要的是以數學(xué)知識為載體，讓學(xué)生學(xué)會(huì )思考問(wèn)題的方式方法，還要在解題后對問(wèn)題作歸納總結，找出規律，有時(shí)還要把問(wèn)題作適當推廣，把學(xué)生的邏輯思維引到辯證思維。這樣經(jīng)過(guò)一年的高三數學(xué)學(xué)習，學(xué)生收獲的不僅是分數，還有對人終生受用的思維品質(zhì)的提高。

　　重方法：培養好品質(zhì)

　　有些同學(xué)做了許多題，就是成績(jì)提高不見(jiàn)提高，自己和家長(cháng)都很納悶。其實(shí)學(xué)習數學(xué)關(guān)鍵是要掌握方法，同時(shí)還要培養敢于做難題、新題的膽量和毅力。重復性操作的題目做再多，意義也不大。對待難題的態(tài)度是培養學(xué)生意志品質(zhì)的好時(shí)機，不能輕易錯過(guò)(當然也要因人而異)。有些同學(xué)往往認為只要弄懂思路，不必解到底。其實(shí)，這樣的同學(xué)往往眼高手低，會(huì )而不對，考試成績(jì)忽高忽低，原因在于某些細節處理不當，造成“一失足成千古恨”，事后以粗心搪塞過(guò)去。這就需要老師對學(xué)生深入了解，結合具體問(wèn)題給予悉心指導，幫助學(xué)生找出真實(shí)原因，并制定改正錯誤的辦法，這一過(guò)程表面上是幫助學(xué)生學(xué)會(huì )解題，實(shí)際上對學(xué)生意志品質(zhì)的培養也就潛移默化地得到了落實(shí)。

　　我們有理由相信，把解題和人的素質(zhì)培養有機結合的高三數學(xué)教學(xué)，不僅能提高學(xué)生的解題能力，還能促使他們健康成長(cháng)，讓我們一起努力！