備戰2012高考：高考第一輪復習知識點(diǎn)之函數
2011-10-25 14:48:02高考研究中心文章作者：崔用亮老師
高中數學(xué)分為三大體系：解析幾何體系、函數體系和排列組合及概率體系，實(shí)際上這在某種程度上也對應了當代數學(xué)的三大方向：幾何、代數和分析，因此，函數不僅僅在高中數學(xué)有著(zhù)極為重要的地位，也是當代數學(xué)中跨越代數和分析的存在。那么，如何學(xué)好函數，如何更為透徹的理解函數，一則能讓學(xué)生更深刻的理解數學(xué)，同時(shí)也讓學(xué)生在高考中遇到代數和分析問(wèn)題更為游刃有余。
高考一共有兩輪復習，那么如何正確合理安排兩輪復習的內容，做到不沖突、不疲憊、不遺漏，是非常重要的，建議學(xué)生們第一輪復習以整理知識框架以及基礎練習為主，第二輪復習則以做題以及模擬考試為主，這樣就能夠系統地完成整個(gè)高考準備，那么函數我們如何來(lái)掌握其知識結構框架呢，我們只需要從兩點(diǎn)入手，那就是圖像和代數變形。
我們知道，函數的知識點(diǎn)主要分為三大類(lèi)：
第一、函數的定義以及基本性質(zhì)，比如奇偶性，一個(gè)代表著(zhù)函數圖像以零點(diǎn)為對稱(chēng)中心，一個(gè)代表著(zhù)函數圖像以x=0為對稱(chēng)軸，再比如單調性，這更是從函數圖像上面可以直接得出直觀(guān)的單調性質(zhì)，高考雖然說(shuō)大綱不會(huì )超過(guò)高中大綱，但是其思想和技巧往往會(huì )涉及到函數更高級的性質(zhì)，比如凹凸性，通過(guò)分層設問(wèn)的方式做成一道難度頗高的壓軸題，這時(shí)如果我們抓住圖像，分析性質(zhì)，通過(guò)題目中前幾問(wèn)的提示繼續思考，往往就能剝繭抽絲得到最后的證明和解答，而非連續函數的問(wèn)題往往出現在選擇和填空題里面，一般都是考察的基本的代數變形能力，比較重要的一個(gè)思想是，通過(guò)結論和題目條件所給形式帶入特殊形式的函數值進(jìn)行計算變形。
第二、函數的最值和導數，在這里，我們進(jìn)一步分析函數單調性的基本形式，對于一般的光滑函數，我們給出了函數的導數的定義，函數的導數從圖像上面也能非常直觀(guān)的理解為函數每一點(diǎn)切線(xiàn)的斜率，函數的最值也能直觀(guān)的從函數圖像上面顯現出來(lái)，因此，處理此類(lèi)問(wèn)題的時(shí)候，抓住函數圖像為突破口，是非常有必要和有效率的。
第三、函數的模型以及圖像，這本身就是圖像的基本應用。
我們看到，圖像是解決函數問(wèn)題的一個(gè)非常重要和常用的方法，我們如果能在一輪復習里養成觀(guān)察函數圖像的習慣和熟練掌握分析函數圖像的技巧，那么在后面的函數綜合題目里面，在遇到同時(shí)分析函數代數變形和圖像的時(shí)候，我們會(huì )更加游刃有余。
最后，希望大家在一輪復習里在函數的復習中能夯實(shí)基礎，從圖像入手分析問(wèn)題，為以后高考做好沖刺的準備。
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姓名：崔用亮 | |
| 教學(xué)成果：畢業(yè)于中科院，學(xué)而思明星教師；學(xué)而思目標清華北大班主講教師；學(xué)而思人大附分班考試班主講教師。所帶學(xué)生成績(jì)提升明顯并考入一流大學(xué)。 | 查看報班詳情 | |
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