北京大學(xué)院系魅力展示：數學(xué)科學(xué)學(xué)院
2010-06-22 13:49:09新浪教育
導讀：為了幫助考生深入了解北京大學(xué)，我們將從院系歷史、開(kāi)設專(zhuān)業(yè)、課程設置、教學(xué)理念、發(fā)展前景等多方面全方位 展示北大各院校的實(shí)力和魅力，為你報考北京大學(xué)提供參考，以下為數學(xué)科學(xué)學(xué)院詳細介紹：
為什么要選擇數學(xué)？學(xué)數學(xué)又有什么用？在數院能學(xué)到些什么？相信這些正是你現在正猶豫的問(wèn)題。作為一門(mén)兼具美學(xué)、理論、應用價(jià)值的基礎學(xué)科，數學(xué)在你我身邊無(wú)處不在。數學(xué)之美，體現在她的簡(jiǎn)潔和抽象，數學(xué)的表達式總是因其優(yōu)雅而備受推崇；數學(xué)之理，是許多學(xué)科得以建立和發(fā)展的基礎和動(dòng)力，豐富了我們對世界的理解和闡述；數學(xué)之用，則引領(lǐng)我們走進(jìn)科學(xué)革命的時(shí)代，盡享信息與技術(shù)帶來(lái)的便利。
數學(xué)作為美的化身
數學(xué)是最古老的學(xué)科之一。從古代巴比倫、埃及文明的計數運算開(kāi)始，產(chǎn)生了數學(xué)的開(kāi)端和萌芽；到古典希臘時(shí)期，以歐幾里德的《幾何原本》為標志，數學(xué)即成為一門(mén)有組織、獨立和理性的學(xué)科。而這門(mén)學(xué)科，每時(shí)每日都在進(jìn)步、變化和生長(cháng)。經(jīng)過(guò)幾個(gè)世紀眾多數學(xué)家的努力，數學(xué)已分化出各種深奧的數學(xué)理論和復雜的數學(xué)方法；這樣的發(fā)展導致，大家很難明確說(shuō)出“數學(xué)”究竟是什么，因為其包含的內容實(shí)在太多了，僅北京大學(xué)數學(xué)科學(xué)學(xué)院的基礎數學(xué)研究方向就有十個(gè)：1、代數；2、微分幾何；3、調和分析，復分析，幾何分析；4、常微分方程； 5、偏微分方程及其應用；6、數論；7、拓撲；8、動(dòng)力系統；9、數學(xué)物理；10、泛函分析，而且這僅是大的方向，每個(gè)方向還包含若干分支；可以說(shuō)，數學(xué)已經(jīng)發(fā)展成一個(gè)龐大的學(xué)科體系，并突破傳統的應用范圍向幾乎所有的人類(lèi)知識領(lǐng)域滲透。
數學(xué)，這門(mén)古老而常新的學(xué)科，在這幾個(gè)世紀經(jīng)歷了思想上的深刻變革，其核心部分被引向高度抽象化的道路。正因為其具有的抽象性，數學(xué)帶來(lái)了結構上的優(yōu)美和簡(jiǎn)潔，給人以美的享受。一個(gè)典型的例子是方程可解性理論和群論的發(fā)展：19世紀早期，法國數學(xué)家伽羅瓦在尋求5次及5次以上代數方程式的解時(shí)，不拘泥于尋求解的公式，而是另辟蹊徑，從解和方程式的一般性質(zhì)出發(fā)，抽象出了“群”這個(gè)概念；這不僅一舉解決了方程可解性的問(wèn)題，由此發(fā)展出的群論更構成了抽象代數理論的基石，為范圍極廣的數學(xué)問(wèn)題提供了解決工具，日后其應用延伸至幾何對稱(chēng)性、算子理論、密碼學(xué)等各個(gè)方面。
而另一個(gè)例子——微積分的產(chǎn)生——則充分說(shuō)明了，數學(xué)的抽象性能夠帶給我們深刻的洞察。在古希臘時(shí)期人們就開(kāi)始關(guān)注這樣的問(wèn)題——由一顆炮彈的拋物線(xiàn)以及連接大炮和目標的直線(xiàn)段圍成一個(gè)平面區域的面積應如何計算，而當時(shí)阿基米德已能用“窮竭法”(將復雜圖形拆分成許多簡(jiǎn)單圖形計算面積然后相加的方法)進(jìn)行機智然而冗長(cháng)的計算。而正是在這種思想的基礎上，16世紀牛頓和萊布尼茲抽象出了微積分這一工具，而今任何一個(gè)學(xué)過(guò)微積分的同學(xué)都能高效簡(jiǎn)潔地計算上述問(wèn)題。正是這抽象出來(lái)的微積分理論，成為了分析力學(xué)、工程學(xué)等眾多學(xué)科的發(fā)展基礎，也將人們的視野從初等數學(xué)擴大到了“無(wú)窮”的世界。
數學(xué)這門(mén)學(xué)科充滿(mǎn)了美的篇章，正如龐加萊所言：“感覺(jué)到數學(xué)的美、協(xié)調、優(yōu)雅，這是所有真正的數學(xué)家都清楚的真實(shí)的美的感覺(jué)。”
數學(xué)作為理論基礎
伽利略說(shuō)，“數學(xué)是上帝用來(lái)書(shū)寫(xiě)宇宙的文字”。數學(xué)一直被視為科學(xué)和技術(shù)創(chuàng )新進(jìn)展中的核心部分，作為許多學(xué)科的理論基礎。對許多數學(xué)家來(lái)說(shuō)，激勵其奮斗的最深層的動(dòng)力是以數學(xué)為媒介，在人類(lèi)的探索活動(dòng)中理解宇宙，也理解人類(lèi)自身在其中的角色�？巳R因說(shuō)過(guò)，幾乎所有數學(xué)的意義和目的并不在于對一系列符號的邏輯闡釋?zhuān)谟谶@些符號必定告訴我們關(guān)于外部世界的一些知識。
在歷史上，數學(xué)與物理的關(guān)系一直相輔相成。那些做出巨大貢獻的數學(xué)家們，從阿基米德、牛頓、拉格朗日、拉普拉斯，高斯、哈密爾頓，到龐加萊，或者是一流的物理學(xué)家，或者在科學(xué)史上占據顯要地位。從虛數的引入到復變函數的發(fā)展，再到其在無(wú)線(xiàn)電通訊理論中的豐富應用，從高斯到發(fā)明家馬可尼只有幾步之遙；而麥克思韋方程的理論建立和赫茲實(shí)驗的驗證，則是數學(xué)和物理相輔相依的一段佳話(huà)。在當今的數學(xué)物理研究中，弦論這一理論物理的熱點(diǎn)話(huà)題更是需要深厚的數學(xué)基礎，牽涉到幾何、代數、拓撲等多方面背景，以致人們常說(shuō)，“當代的理論物理學(xué)家首先應該是數學(xué)家”。
對于經(jīng)濟，數學(xué)的角色也是無(wú)可比擬的�？梢哉f(shuō)，有了數學(xué)，經(jīng)濟學(xué)才成為一門(mén)嚴格的實(shí)證科學(xué)。從研究的角度，經(jīng)濟的研究到了最高的層次，很多都是數學(xué)的研究。諾貝爾經(jīng)濟獎得主約翰·納什就是一位數學(xué)家，他的數學(xué)成果最終被運用到經(jīng)濟上產(chǎn)生了巨大的作用。北京大學(xué)內的各個(gè)經(jīng)濟研究機構，如中國經(jīng)濟研究中心、經(jīng)濟學(xué)院，都很看重數學(xué)背景的學(xué)生，因為數學(xué)的系統訓練，對于經(jīng)濟的學(xué)習研究有莫大的幫助。宏觀(guān)經(jīng)濟各部門(mén)、微觀(guān)經(jīng)濟各方面，背后的理論其實(shí)都是數學(xué)；銀行、保險等金融機構，也離不開(kāi)數學(xué)的知識。這也是數學(xué)學(xué)院畢業(yè)生十分受經(jīng)濟相關(guān)的單位歡迎的原因。
概率論則是另一個(gè)古老而神奇的理論。它肇始于古代的賭博，卻在賭博之外產(chǎn)生了無(wú)數神奇的效果。究其本源，是因為概率論給出了一套體系，用這套體系再去觀(guān)察周?chē)囊磺�，你�?huì )有恍然大悟的發(fā)現。比如說(shuō)為什么男女出生比例會(huì )這么接近1:1？為什么自然界好多東西看上去都是正態(tài)分布？為什么一個(gè)50個(gè)人的班里，幾乎肯定有兩個(gè)人是同一天生日？這些看似屬于生物學(xué)、物理學(xué)、社會(huì )學(xué)的東西，用概率解釋起來(lái)就顯得輕而易舉。概率論的作用當然不限于這幾個(gè)小問(wèn)題，對概率的估計是現代社會(huì )各方面的理論基礎。一個(gè)非常好的例子是中東沖突對石油價(jià)格的影響。經(jīng)濟學(xué)中所說(shuō)的“漣漪效應”，在這里表現為：當一個(gè)市場(chǎng)參與者認為發(fā)生戰爭的可能性很大時(shí)，他做出的判斷會(huì )使得價(jià)格浮動(dòng)，而這會(huì )使得其他市場(chǎng)參與者發(fā)生連鎖反應。因此，概率不能被獨立評估也不能被完全理性地估計。于是這種群組思維對價(jià)格、政策甚至和平以及沖突的影響催生了概率的又一大應用——行為金融學(xué)。概率論另一個(gè)很重要的應用在于可靠性分析。包括汽車(chē)、家用電器等許多產(chǎn)品的生產(chǎn)和設計過(guò)程中，都使用可靠性理論以便降低損壞的概率，因為損毀的概率通常與產(chǎn)品的保修等售后服務(wù)息息相關(guān)。
毫不夸張地說(shuō)，數學(xué)為其它學(xué)科的發(fā)展提供了理論基礎。很多學(xué)科的規范化，都是依靠數學(xué)方法才成為可能；它們的發(fā)展，也都有賴(lài)于數學(xué)方法的進(jìn)展。
數學(xué)作為技術(shù)支持
20世紀開(kāi)始的科學(xué)技術(shù)革命，時(shí)至今日仍方興未艾。計算機技術(shù)、生物技術(shù)等的誕生和高速發(fā)展，為人們展現了無(wú)窮無(wú)盡的可能性。今天，新技術(shù)以更快的速度交替更新，每個(gè)人都被無(wú)處不在、日新月異的信息和技術(shù)包圍著(zhù)。在這些信息和技術(shù)的背后，無(wú)一不是以數學(xué)作為支持的。
最直接的例子或許來(lái)自工程領(lǐng)域。毫不夸張地說(shuō)，飛機能上天，汽車(chē)能上路，核彈能爆炸，沒(méi)有數學(xué)是絕對不行的。舉例來(lái)說(shuō)，一級方程式賽車(chē)大賽表面上看F1 賽車(chē)是車(chē)手開(kāi)著(zhù)賽車(chē)在跑道上較量；不為人所知的是，在每個(gè)車(chē)隊的背后，都有一個(gè)龐大的技術(shù)隊伍，負責賽車(chē)的設計和開(kāi)發(fā)。賽車(chē)的設計大量應用到數學(xué)，尤其是計算數學(xué)。運用數學(xué)手段，建立和求解方程組，設計師們就可以在電腦上模擬賽車(chē)在跑道上的運行情況，并做出有針對性的改進(jìn)，人們把這一過(guò)程稱(chēng)為數值模擬。事實(shí)上，數值模擬這一手段，已經(jīng)廣泛應用于各個(gè)學(xué)科。在美國航空公司，分析師需要研究航班的調度問(wèn)題，以減少擁堵和乘客等待帶來(lái)的成本；在福特汽車(chē)，研究員致力于讓汽車(chē)系統更加高效，以減少尾氣排放；在杜邦，應用數學(xué)家需要準確而快速的模擬技術(shù)以了解某種化學(xué)物質(zhì)對臭氧層的影響；在波音，設計人員嘗試無(wú)紙設計客機波音777；在材料領(lǐng)域，應用數學(xué)建立物理模型，對合金、液晶、生物材料的物理、化學(xué)性質(zhì)進(jìn)行研究，推動(dòng)了它們在航天、工程、電子、生物和納米技術(shù)行業(yè)中的運用；在氣象領(lǐng)域，基于復雜的物理模型、衛星數據以及高性能的計算機，應用數學(xué)在天氣預報中起到了不可或缺的作用。數院的科學(xué)與工程計算系就提供了學(xué)習這些技術(shù)的絕好平臺，運用現代數學(xué)理論與方法解決各類(lèi)科學(xué)與工程問(wèn)題，分析和提高計算的可靠性、有效性和精確性，研究各類(lèi)數值軟件的開(kāi)發(fā)技術(shù)。
同樣地，信息科學(xué)也是一個(gè)迅速發(fā)展的學(xué)科。運用現代數學(xué)和計算機方法解決信息技術(shù)領(lǐng)域中的問(wèn)題，為信息技術(shù)的發(fā)展提供科學(xué)理論基礎。數院的信息科學(xué)系開(kāi)設數學(xué)基礎、離散數學(xué)、信息科學(xué)、計算機科學(xué)和實(shí)驗課程，專(zhuān)業(yè)方向包括信號和信息處理、模式識別、計算機軟件和理論、人工智能、信息安全等。以圖像處理領(lǐng)域為例，應用數學(xué)與計算機技術(shù)，藝術(shù)，解剖學(xué)等學(xué)科結合，被廣泛應用在醫療診斷和電影娛樂(lè )行業(yè)。大部分本科畢業(yè)生可繼續攻讀有關(guān)信息科學(xué)技術(shù)，計算機科學(xué)技術(shù)和應用數學(xué)等方向的研究生，也可直接進(jìn)入高等學(xué)校，研究部門(mén)及公司從事有關(guān)方向的教學(xué)、科研或應用工作。
統計學(xué)則另有一番風(fēng)味。在信息膨脹的今天，數據成為一個(gè)介于寶藏和垃圾之間的名詞，發(fā)現數據本質(zhì)的統計學(xué)由此凸顯出其重要性。也就無(wú)怪乎統計有如此廣泛的應用、能與臨近學(xué)科產(chǎn)生無(wú)數奇妙的結合：與計算數學(xué)交叉產(chǎn)生的統計計算，與生物交叉產(chǎn)生的生物數學(xué)、生物統計、生物信息學(xué)、系統生物學(xué)，與心理學(xué)交叉產(chǎn)生的心理統計學(xué)，與社會(huì )學(xué)等社會(huì )科學(xué)交叉產(chǎn)生的社會(huì )統計學(xué)，與人口學(xué)交叉產(chǎn)生的數理人口學(xué)等等，不一而足。舉例說(shuō)，在關(guān)乎個(gè)人的性命安危的生物制藥領(lǐng)域，每一種藥上市前都要接受?chē)栏竦膶?shí)驗。這些實(shí)驗的結果必須交由受過(guò)嚴格統計教育的研究人員進(jìn)行分析驗證，方能提交給相關(guān)部門(mén)作為研判的根據。同樣地，信息時(shí)代的我們，每天聽(tīng)到的無(wú)數統計數字，諸如就業(yè)率、工業(yè)增加值、降雨概率、生育率預測等等，都是統計學(xué)家通過(guò)構建模型得到的。這一點(diǎn)也決定了統計學(xué)畢業(yè)生在求職領(lǐng)域的巨大優(yōu)勢，從基金公司、投行，到政府機關(guān)、非政府組織，再到各個(gè)國際巨頭公司的研發(fā)部門(mén)，各行各業(yè)都對統計學(xué)有著(zhù)旺盛的需求。
相對于統計學(xué)悠久的歷史和成熟的方法，金融數學(xué)算得上是一門(mén)新興學(xué)科。北大數院應運國際金融界和應用數學(xué)界的發(fā)展形勢，開(kāi)設金融數學(xué)系，分設精算、風(fēng)險管理、證券投資、衍生工具等研究方向。金融系一方面依托數院嚴格的全院必修課程和精心設置專(zhuān)業(yè)必修、選修課，另一方面又與光華管理學(xué)院、經(jīng)濟學(xué)院等相關(guān)院系合開(kāi)宏觀(guān)經(jīng)濟學(xué)、微觀(guān)經(jīng)濟學(xué)、公司財務(wù)等課程，全方位培養新型的金融人才。特別地，這些課程對報考精算師資格認證考試有著(zhù)諸多的幫助。以北美精算師(SOA)為例，“概率論”可以幫助學(xué)生報考SOA的概率論考試(P)，“利息理論”和“期權期貨”兩門(mén)課程對SOA的金融數學(xué)考試(FM)有很大的幫助，“壽險精算”可以幫助通過(guò)SOA的壽險精算模型考試(MLC)，“期權期貨”對于準備報告財務(wù)經(jīng)濟精算模型(MFE)的同學(xué)也有一定的指導作用， “風(fēng)險理論”則能很好地指導SOA的精算模型建構和評估考試(C)。這樣，在本科生階段，只要用心準備，就能完成北美精算師考試的初級考試部分。
科學(xué)技術(shù)的廣度之大、發(fā)展之快，令人眼花繚亂。但萬(wàn)變不離其宗，這一切都要求堅實(shí)的數學(xué)作為支撐�？v觀(guān)科學(xué)技術(shù)史，革命性的突破往往是由數學(xué)模型的發(fā)展引發(fā)的。那么，“紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行”，北大數院為你敞開(kāi)了一道走向科學(xué)技術(shù)最前沿的大門(mén)。
北大數院歡迎你
1919年，北大改門(mén)為系時(shí)，時(shí)任校長(cháng)的蔡元培說(shuō)：“大學(xué)宗旨，凡治哲學(xué)文學(xué)應用科學(xué)者，都要從純粹科學(xué)入手；治純粹科學(xué)者，都要從數學(xué)入手，所以各系秩序，列數學(xué)系為第一系。”歷經(jīng)風(fēng)風(fēng)雨雨，從江澤涵主政的上世紀30年代，到剛毅堅卓的西南聯(lián)大的時(shí)期，到受蘇聯(lián)深刻影響、院系調整的新中國初期，再到改革開(kāi)放之后的學(xué)術(shù)繁榮，數學(xué)人從未愧對過(guò)這“第一”的名次。
這里有一支實(shí)力雄厚的師資隊伍，其中包括中科院院士6名，第三世界科學(xué)院院士3名，國家級教學(xué)名師3名，長(cháng)江特聘教授和長(cháng)江講座教授11名，國家杰出青年基金獲得者15名。
這里有全中國最好的數學(xué)生源。畢業(yè)后，占總數80%以上的本科畢業(yè)生可在國內外直接攻讀碩士、博士學(xué)位，其中半數選擇出國留學(xué)。其余的20%參與就業(yè)的畢業(yè)生主要從事計算機和金融保險工作。
北京大學(xué)數學(xué)科學(xué)學(xué)院有著(zhù)光榮的傳統、優(yōu)秀的師資力量、良好的學(xué)術(shù)風(fēng)氣。數學(xué)科學(xué)學(xué)院希望成為醉心于數學(xué)科學(xué)的人們的一塊凈土，從事數學(xué)科學(xué)和相關(guān)科學(xué)研究的一座殿堂和莘莘學(xué)子人生起跑線(xiàn)的首選之地。
