2010廣東高考：理科數學(xué)考點(diǎn)解析
2009-12-08 09:33:13廣州日報
理科數學(xué)高考試題
如何考查能力在考查知識點(diǎn)的同時(shí)，進(jìn)行能力的檢測，是2010年廣東高考數學(xué)科命題的方向。那么高考是怎么進(jìn)行能力的考查的？下面我們舉例說(shuō)明。
模塊整合試題
考查綜合分析問(wèn)題的能力
新課程標準的教材是按照不同模塊來(lái)編排的，這樣就打破了原來(lái)教材的編排順序，各個(gè)模塊之間既相對獨立又同屬于一個(gè)完整的知識體系，模塊之間相互交叉滲透。相對于原來(lái)版本的教材，知識的體系顯得松散了一些。例如：立體幾何分布在兩個(gè)不同的模塊必修2以及選修2-1中，解析幾何也存在類(lèi)似的問(wèn)題，新增的內容概率與統計也是分兩個(gè)不同的模塊來(lái)進(jìn)行學(xué)習的。將不同模塊的內容整合在一道題目中，這是近三年廣東高考理科數學(xué)試題最顯著(zhù)的特點(diǎn)，相信在2010年的試題中依然會(huì )延續這種風(fēng)格。下面通過(guò)例題來(lái)分析這種整合是怎么進(jìn)行的；面對這樣的題目又該怎么去尋求解題對策。
鼓勵多想少算
考查數學(xué)思維能力
數學(xué)是思維的科學(xué)，運算技能是數學(xué)思維技能的一部分，但不是最核心的部分。解數學(xué)題固然離不開(kāi)運算，但是倘若運算量過(guò)大，那么繁雜的運算勢必沖淡思維過(guò)程。有的題目一看就知道怎么做，接下來(lái)就是大量的計算，廣東高考理科數學(xué)就很少考這樣的題目，而是盡量減少運算的復雜程度，騰出空間來(lái)讓學(xué)生思考，以考查學(xué)生的思維水平。
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不回避重點(diǎn)知識與數學(xué)思想
不刻意追求知識點(diǎn)的覆蓋率，不回避重點(diǎn)知識的考查，關(guān)注重要的數學(xué)思想方法。這是近年理科數學(xué)高考試卷的又一特點(diǎn)。那重點(diǎn)知識和重要方法是什么？
重點(diǎn)知識，是那些在整個(gè)高中數學(xué)知識體系中的主干知識，包括函數、代數、不等式、三角函數、數列、平面向量、立體幾何、解析幾何、概率統計等；
重要方法，就是在學(xué)生數學(xué)思維發(fā)展過(guò)程中起到“推波助瀾”作用的思想與方法，包括函數與方程思想、數形結合思想、化歸與轉化思想、分類(lèi)討論思想等。
將這些知識點(diǎn)與思想方法以各種不同的層次融入試題中，設計成新穎的數學(xué)試題，通過(guò)考生對數學(xué)思想方法的直覺(jué)運用來(lái)對考生的數學(xué)能力進(jìn)行區分，使整個(gè)試卷顯得“骨骼強大”、“肌肉豐滿(mǎn)”。在這里命制的題目一般都是所謂的壓軸題。
對于我們考生來(lái)說(shuō)，怎么解決這些壓軸問(wèn)題？有沒(méi)有一些合理的“套路”？或者是“久試不衰”的辦法？我們把廣東高考理科這三年的壓軸題目做如下歸類(lèi)：含參數的壓軸題、拼盤(pán)式的壓軸題和深入型的壓軸題。
語(yǔ)言轉換
進(jìn)行數學(xué)素養的考查
與語(yǔ)文一樣，數學(xué)學(xué)科也有閱讀，只不過(guò)數學(xué)閱讀一般是通過(guò)語(yǔ)言轉換來(lái)實(shí)現的。數學(xué)語(yǔ)言主要有三種：自然語(yǔ)言(文字語(yǔ)言)、符號語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言。這是一種簡(jiǎn)約的語(yǔ)言，學(xué)生的數學(xué)語(yǔ)言能力與數學(xué)學(xué)習的成績(jì)存在著(zhù)一定的相關(guān)性。此外，數學(xué)語(yǔ)言也是人類(lèi)進(jìn)行交流的工具，因此能否應用這種語(yǔ)言進(jìn)行溝通就是檢測具備數學(xué)基本素養的手段之一。此題目在考查空間直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系的同時(shí)，也在考查考生的語(yǔ)言應用能力。題目中給出的都是自然語(yǔ)言，我們只要繪出相應的圖，即把自然語(yǔ)言轉換成圖形語(yǔ)言，再配合適當的反例即可。有的同學(xué)反映立體幾何很難學(xué)，其實(shí)主要的原因是沒(méi)有針對性的訓練語(yǔ)言的轉換能力。廣東2009高考理科試題明顯加強了這方面的考查，測試結果肯定不盡如人意，預測2010年將繼續增加考試力度，同學(xué)們應該有一些針對性的訓練。
穩中求變
選考內容的考查
關(guān)于“自由選考內容”，明年的理科數學(xué)將與文科數學(xué)一樣，選做題目為“二選一”，考生需要在“參數方程與極坐標、幾何證明選講”兩題目中任選一題來(lái)解答。解答參數方程、極坐標系題目的基本思路應該是"轉化"，即轉化成普通方程(直角坐標系方程)再行解決。不等式選講主要集中在含絕對值不等式的解法，大都可以采取“零點(diǎn)分段”來(lái)求得解集�？忌诶^續關(guān)注前三年考點(diǎn)的基礎上，適當重視一些還未曾出現的知識點(diǎn)，例如橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)的參數方程，壓縮變換以及柱坐標系、球坐標系等等。每年的考生大多選做幾何證明選講，其實(shí)這是很明智的選擇，畢竟這個(gè)考點(diǎn)所涉及的內容很貼近考生的實(shí)際。但是不能打無(wú)準備之仗，建議平時(shí)多解答一些關(guān)于幾何證明選講的習題，重點(diǎn)放在平行線(xiàn)成比例以及圓中的比例線(xiàn)段上。（教育部華南師范大學(xué)基礎教育課程研究中心 編 廣東教育出版社）
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