建模概論

　　數學(xué)模型、數學(xué)建模及其過(guò)程

　　數學(xué)模型：對于現實(shí)中的原型，為了某個(gè)特定目的，作出一些必要的簡(jiǎn)化和假設，運用適當的數學(xué)工具得到一個(gè)數學(xué)結構。也可以說(shuō)，數學(xué)建模是利用數學(xué)語(yǔ)言（符號、式子與圖象）模擬現實(shí)的模型。把現實(shí)模型抽象、簡(jiǎn)化為某種數學(xué)結構是數學(xué)模型的基本特征。它或者能解釋特定現象的現實(shí)狀態(tài)，或者能預測到對象的未來(lái)狀況，或者能提供處理對象的最優(yōu)決策或控制。

　　數學(xué)建模：(MathematicalModelling)把現實(shí)世界中的實(shí)際問(wèn)題加以提煉，抽象為數學(xué)模型，求出模型的解，驗證模型的合理性，并用該數學(xué)模型所提供的解答來(lái)解釋現實(shí)問(wèn)題，我們把數學(xué)知識的這一應用過(guò)程稱(chēng)為數學(xué)建模。

　　數學(xué)建模的幾個(gè)過(guò)程：

　　模型準備：了解問(wèn)題的實(shí)際背景，明確其實(shí)際意義，掌握對象的各種信息。用數學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述問(wèn)題。

　　模型假設：根據實(shí)際對象的特征和建模的目的，對問(wèn)題進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化，并用精確的語(yǔ)言提出一些恰當的假設。

　　模型建立：在假設的基礎上，利用適當的數學(xué)工具來(lái)刻劃各變量之間的數學(xué)關(guān)系，建立相應的數學(xué)結構。（盡量用簡(jiǎn)單的數學(xué)工具）

　　模型求解：利用獲取的數據資料，對模型的所有參數做出計算（估計）。

　　模型分析：對所得的結果進(jìn)行數學(xué)上的分析。

　　模型檢驗：將模型分析結果與實(shí)際情形進(jìn)行比較，以此來(lái)驗證模型的準確性、合理性和適用性。如果模型與實(shí)際較吻合，則要對計算結果給出其實(shí)際含義，并

　　進(jìn)行解釋。如果模型與實(shí)際吻合較差,則應該修改假設，在次重復建模過(guò)程。

　　模型應用：應用方式因問(wèn)題的性質(zhì)和建模的目的而異。

　　學(xué)習數學(xué)建模的目的：

　　(1)體會(huì )數學(xué)的應用價(jià)值，培養數學(xué)的應用意識；

　　(2)增強數學(xué)學(xué)習興趣，學(xué)會(huì )團結合作，提高分析和解決問(wèn)題的能力；

　　(3)知道數學(xué)知識的發(fā)生過(guò)程，培養數學(xué)創(chuàng )造能力。