高考數學(xué)復習：2010年北京高考數學(xué)新課改復習方案

　　2010年將是北京市啟動(dòng)新高考的第一年。新課改下的高考考什么、怎么考，會(huì )不會(huì )有很大的變化，這是參加明年高考的學(xué)生、家長(cháng)和老師們共同關(guān)心的問(wèn)題。在此我談一些自己的想法。

　　一、新高考將會(huì )穩中有變，不會(huì )大起大落：

　　近兩年外地已經(jīng)陸續有十個(gè)省市實(shí)行了新高考，通過(guò)對新課標09年的考試大綱及考試說(shuō)明和試卷進(jìn)行分析可知，數學(xué)試題在穩定的基礎上是逐步變化和過(guò)渡的，不會(huì )大起大落。實(shí)際上通過(guò)對近兩年北京的數學(xué)高考試題的研究也能看出：數學(xué)高考一直是在穩定中有變化、變化中有創(chuàng )新的進(jìn)行著(zhù)。在這幾年的高考試題中，課改的新精神、新思路、新理念已經(jīng)逐漸顯現，在高考命題中已經(jīng)逐步滲透了一些新高考的元素。

　　數學(xué)新高考的平穩，主要是在試卷結構，試題難度，試題的區分度幾個(gè)方面保持相對的穩定。高考數學(xué)命題的指導思想是本著(zhù)有利于高校對考生的選拔，有利于中學(xué)推進(jìn)素質(zhì)教育，深化新課程的改革。新高考的變化主要是指導思想和考試內容這兩個(gè)方面的變化。新高考會(huì )體現新課程的理念與要求，將會(huì )突出對考生綜合素質(zhì)的考查。與新課程標準相配套的教材是以素質(zhì)教育為指導思想按“模塊”的形式編寫(xiě)的，有必修模塊及選修模塊各若干。此外，在教學(xué)理念上也有不少改進(jìn)之處，新教材強調三維教學(xué)目標--知識和技能、過(guò)程和方法、態(tài)度情感和價(jià)值觀(guān)的落實(shí)；既重視知識本身，也重視知識的形成過(guò)程和科學(xué)思想、科學(xué)方法的教育；更強調理論聯(lián)系實(shí)際，又重視數學(xué)知識的實(shí)際應用。因此新課程標準決定了高考數學(xué)命題必須突出能力立意。所有這些在新高考中也會(huì )有逐步的體現。當然，這一過(guò)程是一個(gè)漸進(jìn)的過(guò)程。

　　二、新高考的幾個(gè)特點(diǎn)：

　　數學(xué)新高考有幾個(gè)特點(diǎn)：強調基礎；重點(diǎn)知識重點(diǎn)考查，重點(diǎn)突出；以能力立意為主導，更注重能力的考查；注重應用和創(chuàng )新意識的考查；文科的要求略有降低，理科的難度要求可能持平。

　　1、繼續強調基礎。無(wú)論是新高考還是舊高考，都很強調基礎。即對基礎知識、基本技能、基本數學(xué)思想方法的考查。要求考生要正確理解基本概念、定理、原理、法則、公式等基礎知識。高考試題大部分是基本題，但是基本題不一定是簡(jiǎn)單的題。而是利用基本方法、基礎知識和能力解決的基本問(wèn)題。新高考會(huì )從新的視角—如何推進(jìn)中學(xué)生的數學(xué)素養來(lái)出題，會(huì )出不少有所創(chuàng )新的小綜合題。

　　這兩個(gè)題都體現了基礎知識和基本方法的綜合，并且考查了學(xué)生的思維品質(zhì)和探究的精神。在一定程度上體現了對數學(xué)三維教學(xué)目標的考查。特別是后一題對不重視基本概念的同學(xué)是一次警示。

　　2、更加注重對考生能力的考查。 09年北京《考試大綱》強調了對數學(xué)能力的考查，并把數學(xué)能力細化為思維能力、運算能力、空間想象能力以及實(shí)踐能力和創(chuàng )新意識。在次基礎上新高考把數學(xué)能力更進(jìn)一步界定為空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算能力、數據處理能力以及應用意識和創(chuàng )新意識。以思維能力為核心，對所學(xué)知識的探究、實(shí)踐和解決實(shí)際問(wèn)題能力的考查更加明顯；試題的選拔功能更加突出。那么對考生的數學(xué)能力的要求會(huì )更高一些，這對不求甚解，沒(méi)有獨立思考而憑做題就想闖關(guān)的學(xué)生是不利的。

　　這兩個(gè)試題都要求學(xué)生有較高的分析能力。

　　3、注重應用和創(chuàng )新意識的考查。估計在2010年的高考中，這個(gè)步子不會(huì )太大。有的話(huà)也是大家能接受的小步嘗試。這方面的突破方向可能是函數導數應用，概率統計應用，三角與向量的應用等。

　　三、新高考在內容上的一些變化：

　　新課標在教學(xué)內容上有不少的變化，因此在考試的內容方面我想也會(huì )有不小的一些變化。理科考生考5個(gè)必修模塊和選修系列2及兩個(gè)專(zhuān)題(坐標系與參數方程，幾何證明選講)；文科考生考5個(gè)必修模塊和一個(gè)選修系列1。

　　在函數、方程、不等式、導數這一部分，課標降低要求的內容有：函數定義域和值域，函數性質(zhì)研究。增加的部分有：分段函數的研究，對數的換底公式，冪函數內容，三個(gè)二次轉化的研究，二分法探究方程的近似根。還增加了簡(jiǎn)單的函數建模—重視函數實(shí)際應用。文科導數要求有所增加，理科增加了定積分。解不等式要求會(huì )解二次不等式。

　　向量與三角部分也有一些變化：總體上課標對三角函數恒等變形的要求有所降低，不會(huì )考和差化積與積化和差。增加了三角函數的實(shí)際應用。

　　立體幾何由于文、理教學(xué)內容的不同，考試要求也會(huì )相應地發(fā)生變化。文科只考必修的內容，要求掌握簡(jiǎn)單幾何體的畫(huà)法(直觀(guān)圖)和三視圖；要求能夠定性分析點(diǎn)線(xiàn)面之間的位置關(guān)系，不要求求角和距離等。當然求面積體積還是要考的。選修的內容則要求理科學(xué)生掌握，要求理科考生能用向量研究線(xiàn)線(xiàn)、線(xiàn)面、面面的垂直、平行關(guān)系，并會(huì )求相應的角與距離。顯然對立體幾何內容而言，文科要求有所降低，而理科要求則有所提高。

　　請體會(huì )新課標文科卷的難度和要求：

　　在簡(jiǎn)易邏輯和推理論證方面，增加了全程量詞，簡(jiǎn)單的命題的直接證明和間接證明。

　　在解析幾何部分，文理科的要求都有所降低。不會(huì )像以前那樣的“深挖洞”。要注意解析幾何與向量的簡(jiǎn)單綜合。

　　算法初步、概率與統計部分。文、理都增加了算法初步(2010年高考的這一部分不會(huì )難)。統計部分有所加強(象莖葉圖)，對學(xué)生搜集處理數據的能力和用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題考察的力度有所加強。理科學(xué)生增加了條件概率，弱化了獨立事件的概率。另外象回歸分析和正態(tài)分布在2010年應該不會(huì )考。

　　四、對復習安排的一些建議：

　　1、要用新的教育教學(xué)理念進(jìn)行高三數學(xué)教學(xué)復習與安排。要避免死記硬背和題海。要讓學(xué)生從本質(zhì)上掌握知識的內在聯(lián)系和知識的系統性，知識之間的相關(guān)性。注重學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的提高。

　　2、強調對數學(xué)基礎知識和基本方法的落實(shí)。

　　3、注重對新增內容復習。一般應該單獨安排時(shí)間對這部分內容進(jìn)行復習。

　　4、重點(diǎn)內容要重點(diǎn)復習。這些內容都是每年必考且重點(diǎn)考查的內容，因此，要給出足夠的時(shí)間的進(jìn)行復習。