2025年高考怎樣才能優(yōu)雅的學(xué)好高中數學(xué)

　　我們都知道，“怎樣……”這個(gè)句式常常用來(lái)提出一些非常大的主題，但作為一個(gè)數學(xué)老師，不斷地思考和更新標題中這個(gè)問(wèn)題的答案，真的是非常必要。

　　相信很多上一輩的人，都曾經(jīng)看過(guò)這樣一篇文章，講的是陳景潤鉆研數學(xué)到了“如癡如醉”的地步，甚至去買(mǎi)菜走在路上，不小心會(huì )撞到電線(xiàn)桿，因為一直在思考高深的數學(xué)問(wèn)題。文章中雖然沒(méi)有具體講述他思考的“哥德巴赫猜想”是什么，可大家都記住了他的勤奮，并且相信，只要足夠勤奮，便可以成功。

　　也有一些對中國現代數學(xué)史有一定了解的孩子，可能聽(tīng)說(shuō)過(guò)“中國現代數學(xué)之父”華羅庚自學(xué)成才的奮斗歷程，聽(tīng)說(shuō)過(guò)他的“統籌方法”,也聽(tīng)說(shuō)他最后是在日本做大會(huì )報告時(shí)突發(fā)疾病與世長(cháng)辭。在這位中國解析數論創(chuàng )始人的傳奇一生中，愛(ài)國奉獻、自強不息，抓住最前沿工作并加以改進(jìn)和推廣的行動(dòng)貫穿始終。今天，我們?yōu)榱思o念他的貢獻，在小學(xué)奧林匹克數學(xué)競賽中，設置了”華羅庚杯“。

　　然而，假如，并且很可能，我們沒(méi)有這些前輩聰明、有才華、又有那么大的毅力去突破思維上非常難的問(wèn)題，究竟怎樣才能學(xué)好數學(xué)？

　　江湖上有無(wú)數的方法，但你常常會(huì )發(fā)現那對你沒(méi)有用，或者，也許有用，可你根本不想去嘗試，于是就一直在原地踏步。那究竟該怎么辦呢？在《邏輯思維》的一期內容“怎樣成為一個(gè)高手“里提到過(guò)，其實(shí)學(xué)好數學(xué)，和學(xué)好其他東西的本質(zhì)方法就四個(gè)字”刻意練習“。

　　首先，是基本功的練習。

　　我們知道，無(wú)數孩子，學(xué)不好數學(xué)的原因，一定不是發(fā)生在當下，而是在他更早期的學(xué)習生涯中產(chǎn)生的漏洞的結果。數學(xué)考不好很多時(shí)候因為算錯，但是算錯的根，其實(shí)是在低年級時(shí)應該掌握的基本技能，沒(méi)有掌握。這個(gè)基本功，其實(shí)不僅僅包含著(zhù)最基礎的加減乘除，還包括怎樣把一行表達式寫(xiě)規范，寫(xiě)標準，還包括最早期養成的一步一步計算的習慣，以及及時(shí)檢查的習慣。對于老師而言，或者孩子自己而言，要能夠意識到當下所犯的錯誤，來(lái)自于早期學(xué)習中的漏洞，并加以針對性的解決，往往就能夠消除很多隱患，有利于他后期的學(xué)習。

　　其次，練習的當然不止是基本功，而還要有“套路“。

　　理科學(xué)習，有一個(gè)從高到低的結構，比如數學(xué)，包括數學(xué)思想、數學(xué)模型、數學(xué)方法、常見(jiàn)題型、解題技巧等等。而數學(xué)思想，高中階段主要有四個(gè)，數形結合、分類(lèi)討論、轉化劃歸、函數方程。從上而下，我們要掌握解決問(wèn)題的基本思想，比如看到一個(gè)求值問(wèn)題，我們就想利用方程求解，看到一個(gè)最值問(wèn)題，我們刻意利用函數求解，題目中出現分段函數或線(xiàn)性規劃，考慮使用數形結合，題目中出現單調區間，考慮使用分類(lèi)討論等等。我們需要去積累解決問(wèn)題的“思維套路“，因為數學(xué)能夠解決你面臨的問(wèn)題，關(guān)鍵首先還是”怎么想“的問(wèn)題，對于學(xué)生來(lái)說(shuō)，要能夠在大方向上，了解一類(lèi)問(wèn)題該怎樣分析思考，然后才是怎樣一步一步地解決。

　　第三個(gè)，要練習規范地表達。

　　做數學(xué)大題，某種意義上很像寫(xiě)程序，上面一行命令對了，下面的一行才能推下去。但是寫(xiě)在紙上的東西畢竟不像計算機運行程序，你寫(xiě)的過(guò)程中有bug，你得自己去發(fā)現，你的推導跳步了，如果你沒(méi)有意識到，那你可能不會(huì )覺(jué)得這個(gè)地方邏輯上有什么問(wèn)題，但擺在閱卷老師那里，就看得不那么舒服了，然后就會(huì )“扣分”。這個(gè)時(shí)候，對照標準答案，用心理解閱卷標準，將完美的推導過(guò)程呈現出來(lái)，十分必要。所以，我們經(jīng)常說(shuō)，在一定的階段，向做得好的人學(xué)習，向標準答案學(xué)習，訓練自己的書(shū)寫(xiě)規范性，表達規范性。有助于做好數學(xué)大題。

　　第四個(gè)，關(guān)于習慣的訓練。

　　這一點(diǎn)是隱性的，但確是避免錯誤的關(guān)鍵。比如推導出三角函數的解析式，需要習慣性的帶入檢查其準確性，這個(gè)步驟不會(huì )在卷面上有所體現，確往往是避免“杯具”的關(guān)鍵。再比如導數求導后一定要檢查，結束時(shí)也要看是否考慮全定義域，是否討論完整。這些看不見(jiàn)的“步驟”，確往往是學(xué)生是否發(fā)揮穩定的關(guān)鍵�？傮w來(lái)說(shuō)，計算習慣是需要去提升的。

　　第五點(diǎn)，關(guān)于學(xué)習目標建立的訓練。

　　我們說(shuō)“刻意練習”，其實(shí)”刻意“本身，也是需要練習的。也就是讓學(xué)生學(xué)會(huì )去意識到、發(fā)現自己的不足，然后自己制定針對性的學(xué)習計劃和解決方案，只有這一點(diǎn)真的突破了，未來(lái)他才能脫離老師，自己有條不紊地把數學(xué)學(xué)好。理科里面有一個(gè)通用地檢驗一個(gè)學(xué)生是否學(xué)通透的辦法，就是給孩子一張白紙，一根筆，讓他就一個(gè)知識點(diǎn)，畫(huà)結構圖，自己總結，讓他思考自己在解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)經(jīng)常出現的困惑或者問(wèn)題，自己想到的解決辦法以及執行規劃。有些孩子開(kāi)頭很難，會(huì )憋不出來(lái)，但一旦有了示范，或者把頭開(kāi)起來(lái)了，要注意反復強化形成習慣，而建立學(xué)習目標的習慣養成后，會(huì )對孩子持續的學(xué)習非常有幫助。

　　最后，我們跳出這些方法，說(shuō)一說(shuō)學(xué)好數學(xué)，或者任何一門(mén)學(xué)科的關(guān)鍵，套用我們另外一位數學(xué)李老師的話(huà)說(shuō)，是需要有“企圖心”。需要讓孩子懂得為什么要學(xué)好數學(xué)。是因為學(xué)好數學(xué)，將來(lái)算的清楚帳，從而能掙很多錢(qián)？還是，數學(xué)是一切自然科學(xué)之基礎，學(xué)好數學(xué)，將來(lái)更有可能探索未知的領(lǐng)域，觸摸人類(lèi)知識的邊界？或者是學(xué)好數學(xué)，學(xué)好英語(yǔ)，將來(lái)去國外很吃香?抑或是在漫長(cháng)的學(xué)習數學(xué)的過(guò)程中，提升自己的思維層次，并掌握“如何系統地學(xué)習掌握一門(mén)高深地技藝并不斷精進(jìn)”？總之，當我們讓孩子們意識到，學(xué)數學(xué)真的非常非常重要的時(shí)候，不管他天資如何，他都能夠比之前，學(xué)得更好。

　　數學(xué)的本質(zhì)是什么？什么是你學(xué)好數學(xué)的力量源泉？怎樣學(xué)好高中數學(xué)？一千個(gè)人或許會(huì )有一千個(gè)答案。你已經(jīng)開(kāi)始思考了嗎？

　　然后你就會(huì )發(fā)現，掌握它并不難，其實(shí)你只需要一個(gè)開(kāi)始。

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