2025年高考解數學(xué)題的基本思想方法

　　怎樣解數學(xué)題呢？

　　美國著(zhù)名數學(xué)教育家波利亞說(shuō)：掌握數學(xué)就意味著(zhù)要善于解題。而當我們解題時(shí)遇到一個(gè)新問(wèn)題，總想用熟悉的題型去“套”，這只是滿(mǎn)足于解出來(lái)，只有對數學(xué)思想、數學(xué)方法理解透徹及融會(huì )貫通時(shí)，才能提出新看法、巧解法。近年的高考試題十分重視對于數學(xué)思想方法的考查，特別是突出考查能力的試題，其解答過(guò)程都蘊含著(zhù)重要的數學(xué)思想方法。我們要有意識地應用數學(xué)思想方法去分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，形成數學(xué)能力，提高數學(xué)素質(zhì)，使自己具有數學(xué)頭腦和高瞻遠矚的目光。

　　高考試題主要從以下幾個(gè)方面對數學(xué)思想方法進(jìn)行考查：

　�、俪Ｓ脭祵W(xué)方法：配方法、換元法、待定系數法、數學(xué)歸納法、參數法、消去法（方程方法）等；

　�、跀祵W(xué)邏輯方法：分析法、綜合法、反證法、歸納法、演繹法等；

　�、蹟祵W(xué)思維方法：觀(guān)察與分析、概括與抽象、分析與綜合、特殊與一般、類(lèi)比、歸納和演繹等；

　�、艹Ｓ脭祵W(xué)思想：函數與方程思想、數形結合思想、分類(lèi)討論思想、轉化與化歸思想等。

　　數學(xué)思想方法與數學(xué)基礎知識相比較，它有較高的地位和層次。數學(xué)知識是數學(xué)內容，可以用文字和符號來(lái)記錄和描述，隨著(zhù)時(shí)間的推移，記憶力的減退，將來(lái)可能忘記。而數學(xué)思想方法則是一種數學(xué)意識，只能夠領(lǐng)會(huì )和運用，屬于思維的范疇，用以對數學(xué)問(wèn)題的認識、處理和解決，掌握數學(xué)思想方法，不是受用一陣子，而是受用一輩子，即使數學(xué)知識忘記了，數學(xué)思想方法也還是對你起作用。

　　數學(xué)思想方法中，數學(xué)基本方法是數學(xué)思想的體現，是數學(xué)的行為，具有模式化與可操作性的特征，可以選用作為解題的具體手段。數學(xué)思想是數學(xué)的靈魂，它與數學(xué)基本方法常常在學(xué)習、掌握數學(xué)知識的同時(shí)獲得。

　　可以說(shuō)，“知識”是基礎，“方法”是手段，“思想”是深化，提高數學(xué)素質(zhì)的核心就是提高學(xué)生對數學(xué)思想方法的認識和運用，數學(xué)素質(zhì)的綜合體現就是“能力”。

　　為了幫助學(xué)生掌握解題的金鑰匙，掌握解題的思想方法，我們先介紹高考中常用的數學(xué)基本方法：配方法、換元法、待定系數法、數學(xué)歸納法、參數法、消去法、反證法、分析與綜合法、特殊與一般法、類(lèi)比與歸納法、觀(guān)察與實(shí)驗法，再介紹高考中常用的數學(xué)思想：函數與方程思想、數形結合思想、分類(lèi)討論思想、轉化（化歸）思想。

　　在每種內容的學(xué)習中，先是對方法或者問(wèn)題進(jìn)行綜合性的敘述，再以題組的形式出現。對題組進(jìn)行詳細的解答和分析，對方法和問(wèn)題進(jìn)行示范。旨在檢查學(xué)習的效果，起到鞏固的作用。到后面的總復習中，我們每個(gè)題組中習題的選取，又盡量綜合到代數、三角、幾何幾個(gè)部分重要章節的數學(xué)知識。

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