2023年高考數學(xué)全國卷試題評析

　　2023年高考數學(xué)全國卷落實(shí)黨的二十大精神，全面貫徹黨的教育方針，落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)，促進(jìn)學(xué)生德智體美勞全面發(fā)展；反映新時(shí)代基礎教育課程理念，落實(shí)考試評價(jià)改革、高中育人方式改革等相關(guān)要求，全面考查數學(xué)抽象、邏輯推理、數學(xué)建模、直觀(guān)想象、數學(xué)運算和數據分析的核心素養，體現基礎性、綜合性、應用性和創(chuàng )新性的考查要求，突出理性思維，發(fā)揮數學(xué)科在人才選拔中的重要作用。

　　發(fā)揮基礎學(xué)科作用

　　助力創(chuàng )新人才選拔

　　2023年高考數學(xué)全國卷充分發(fā)揮基礎學(xué)科的作用，突出素養和能力考查，甄別思維品質(zhì)、展現思維過(guò)程，給考生搭就了展示的舞臺、發(fā)揮的空間，致力于服務(wù)人才自主培養質(zhì)量提升和現代化建設人才選拔。首先是重點(diǎn)考查邏輯推理素養，如新課標Ⅰ卷第7題以等差數列為材料考查充要條件的推證，要求考生判別充分性和必要性，然后分別進(jìn)行證明，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是利用等差數列的概念和特點(diǎn)進(jìn)行推理論證。新課標Ⅱ卷第11題，其本質(zhì)是根據一元二次方程根的性質(zhì)判定方程系數之間的關(guān)系，題中函數經(jīng)過(guò)求導以后，其既有極大值又有極小值的性質(zhì)可以轉化為一元二次方程有兩個(gè)正根。全國乙卷理科第21題要求考生根據參數的性質(zhì)進(jìn)行分類(lèi)推理討論，考查了思維的條理性、嚴謹性。深入考查直觀(guān)想象素養，如全國甲卷理科第15題要求通過(guò)想象與簡(jiǎn)單計算確定球面與正方體棱的公共點(diǎn)的個(gè)數。全國乙卷理科第19題以幾何體為依托，考查空間線(xiàn)面關(guān)系。新課標Ⅱ卷第9題以多選題的形式考查圓錐的內容，題目全面考查基礎，四個(gè)選項設問(wèn)逐次遞進(jìn)，前面的選項為后面的選項提供了條件，各選項分別考查圓錐的不同性質(zhì)，互相聯(lián)系，重點(diǎn)突出。扎實(shí)考查數學(xué)運算素養，要求考生理解運算對象，掌握運算法則，探究運算思路，求得運算結果。如新課標Ⅰ卷第17題以正弦定理、同角三角函數基本關(guān)系式、解三角形等數學(xué)內容，考查數學(xué)運算素養。新課標Ⅱ卷第10題設置了直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交的情境，通過(guò)直線(xiàn)方程與拋物線(xiàn)方程的聯(lián)立考查計算能力。

　　創(chuàng )設自然真實(shí)情境

　　助力應用能力考查

　　高考數學(xué)全國卷在命制情境化試題過(guò)程中，在剪裁素材時(shí)，控制文字數量和閱讀理解難度；在抽象數學(xué)問(wèn)題時(shí)，設置合理的思維強度和抽象程度；在解決問(wèn)題時(shí)，設置合適的運算過(guò)程和運算量，力求使情境化試題達到試題要求層次和考生認知水平的契合與貼切。

　　首先是現實(shí)生活情境，數學(xué)試題情境取材于學(xué)生生活中的真實(shí)問(wèn)題，貼近學(xué)生實(shí)際，具有現實(shí)意義，具備研究?jì)r(jià)值。如全國甲卷理科第6題取材于滑冰和滑雪這兩項典型的冰雪運動(dòng)，具有時(shí)代氣息，貼近考生，貼近生活，意在引導學(xué)生積極參加體育活動(dòng)，健體強身，全面發(fā)展。全國甲卷理科第9題，以志愿者報名參加公益活動(dòng)的情境考查排列組合內容，引導學(xué)生重視社會(huì )責任感、創(chuàng )新精神和實(shí)踐能力的培養。其次是科學(xué)研究情境，科學(xué)研究情境的設置不僅僅考查數學(xué)的必備知識和關(guān)鍵能力，而且引導考生樹(shù)立理想信念，熱愛(ài)科學(xué)，為我國社會(huì )主義事業(yè)的建設作出貢獻。如全國甲卷文、理科第19題研究臭氧環(huán)境對小白鼠生長(cháng)的影響，將小白鼠隨機分配到試驗組和對照組，利用成對數據制成列聯(lián)表，進(jìn)行獨立性檢驗。新課標Ⅰ卷第10題利用對數函數研究噪聲聲壓水平，通過(guò)對聲壓級的研究，全面考查了對數及其運算的基礎知識。新課標Ⅱ卷第19題，要求合理平衡漏診率和誤診率，制定檢測標準，試題情境既有現實(shí)意義，也能很好地體現數學(xué)學(xué)科的應用價(jià)值。最后是勞動(dòng)生產(chǎn)情境，如全國乙卷文、理科第17題取材于橡膠生產(chǎn)的實(shí)際情境，比較甲、乙兩種工藝對橡膠產(chǎn)品伸縮率的處理效應，借助假設檢驗的基本思想，利用樣本平均數和方差作為工具進(jìn)行統計推斷，考查考生應用所學(xué)的統計與概率知識分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。新課標Ⅱ卷第12題以信號傳輸為情境考查二項分布及其應用，試題設計了兩種傳輸方式：?jiǎn)未蝹鬏敽腿�次傳輸，依次研究各種傳輸方式得到正確信號的概率，考查了對新概念、新知識的理解和探究能力。

　　落實(shí)“四翼”考查要求

　　助力“雙減”政策落地

　　2023年高考數學(xué)全國卷在反套路，反機械刷題上下功夫，突出強調對基礎知識和基本概念的深入理解和靈活掌握，注重考查學(xué)科知識的綜合應用能力，落實(shí)中國高考評價(jià)體系中“四翼”的考查要求。同時(shí)，合理控制試題難度，科學(xué)引導中學(xué)教學(xué)，力圖促進(jìn)高中教學(xué)與義務(wù)教育階段學(xué)習的有效銜接，促進(jìn)考教銜接，引導學(xué)生提高在校學(xué)習效率，避免機械、無(wú)效的學(xué)習。

　　突出基礎性要求，各套試卷在選擇題和填空題部分均設置了多個(gè)知識點(diǎn)，全面考查了集合、復數、平面向量、排列組合、三角函數的圖像和性質(zhì)、幾何體的體積、直線(xiàn)和圓等內容，實(shí)現了對基礎知識的全方位覆蓋。同時(shí)在解答題部分深入考查基礎，考查考生對基礎知識和基本方法的深刻理解和融會(huì )貫通的應用。如新課標Ⅰ卷第9題考查統計抽樣中樣本的基本數字特征，考查考生對樣本平均數、樣本標準差、樣本中位數、樣本極差概念的理解和掌握，不僅注重試題的基礎性，而且使基礎知識的考查和能力的考查有機結合。全國甲卷理科第17題全面考查等比數列、等差數列的概念與性質(zhì)，以主干知識考查理性思維素養和運算求解能力。彰顯綜合性要求，如新課標Ⅱ卷第22題和全國甲卷理科第21題，將導數與三角函數巧妙的結合起來(lái)，通過(guò)對導函數的分析，考查函數的單調性、極值等相關(guān)問(wèn)題，通過(guò)導數、函數不等式等知識，深入考查了分類(lèi)討論的思想，化歸與轉化的思想。全國乙卷理科第10題是集合、數列、三角函數的綜合題，對集合的概念、三角函數的周期性進(jìn)行了深入的考查，可以通過(guò)三角函數的周期性求解，也可以用數形結合的方法求解。體現創(chuàng )新性要求，通過(guò)命題創(chuàng )新，創(chuàng )設新穎的試題情境、新穎的題目條件、新穎的設問(wèn)方式，考查考生思維的靈活性與創(chuàng )造性。如新課標Ⅱ卷第15題是一道開(kāi)放題，有多個(gè)答案，考查直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系、點(diǎn)到直線(xiàn)距離及圓內接三角形性質(zhì)等知識內容。全國甲卷理科第10題、文科第12題將三角函數的圖像和直線(xiàn)方程相結合，考查兩者交點(diǎn)的個(gè)數，展示了函數圖象在解決問(wèn)題過(guò)程中的重要作用。

　　2023年高考數學(xué)全國卷貫徹黨的二十大精神，落實(shí)高考內容改革的要求，嚴格依據高中課程標準，深化基礎性和綜合性，聚焦學(xué)科核心素養，精選試題情境，加強關(guān)鍵能力考查，促進(jìn)學(xué)生提升科學(xué)素養，引導全面發(fā)展，助推高中育人方式改革。

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