高三數學(xué)復習如何提高效率

　　高二這一年，是成績(jì)分化的分水嶺，成績(jì)會(huì )形成兩極分化：行則扶搖直上，不行則每況愈下。

　　現在高三數學(xué)復習經(jīng)常是大量、反復做題，開(kāi)始一段時(shí)間效果明顯，以后就不那么明顯了(俗稱(chēng)“高原現象”)。學(xué)數學(xué)不做相當數量的習題是肯定不行的，但是,不講究方法到最后很難取得滿(mǎn)意的成績(jì)。如何提高高中數學(xué)總復習效率?以下一些方法供參考。

　　1.夯實(shí)基礎穩步提高

　　第一輪復習時(shí)先做一些基礎題，主要用于檢驗對知識點(diǎn)和常見(jiàn)的解題方法的掌握情況，在此基礎上復習基本概念、掌握相關(guān)定義、歸納基礎知識、活用公式定理。掌握復習的主動(dòng)權。

　　1.1“先苦后甜”，夯實(shí)基礎

　　解題前不要復習相關(guān)內容，獨立做習題，讓問(wèn)題充分暴露，再有針對性復習。

　　解題后，通過(guò)對知識點(diǎn)或思想方法的總結，達到對本質(zhì)問(wèn)題的理解與掌握，就能跳出題海，減輕負擔，提高效率。

　　1.2講究算理，夯實(shí)基礎

　　算理就是計算的基本道理，包括數字運算和字母運算，也包括對代數式的恒等變形、方程的同解變形等。簡(jiǎn)捷的運算不僅可以節省時(shí)間，關(guān)鍵是能提高正確率。

　　1.3考后滿(mǎn)分，夯實(shí)基礎

　　每次考試不免要犯錯誤，有些同學(xué)對做錯的題目，在評講后只是改個(gè)答案，認為自己懂了，其實(shí)不然。從聽(tīng)懂到能獨立的寫(xiě)出解答之間還有“遙遠的距離”。

　　覺(jué)得會(huì )了，不去做過(guò)細的工作，是形成“會(huì )而不對”、“對而不全”的主要原因之一。建議對做錯的試題，訂正時(shí)要寫(xiě)出詳細過(guò)程(包括某些客觀(guān)題)，以便真正搞懂。

　　最好能找出思維受阻原因，并努力做到舉一反三，掌握一類(lèi)問(wèn)題的解法。經(jīng)過(guò)這樣一番工作的考試才是高效益的，就像近視眼的人戴上眼鏡，心明眼亮。

　　必要時(shí)還要把做過(guò)的幾套試卷加以比較，檢查是否還犯同類(lèi)錯誤，或檢查以前做錯的問(wèn)題現在是否已經(jīng)掌握�？己鬂M(mǎn)分，不犯同類(lèi)錯誤，你的基礎就逐步扎實(shí)了。

　　2.注重通法追求特技

　　常規解法的優(yōu)點(diǎn)是容易想到，缺點(diǎn)是運算量可能會(huì )大一些，有時(shí)甚至很難算到底，或即使“歷盡艱辛”算出來(lái)，但耗時(shí)太多，“成本太高”。特殊解法優(yōu)點(diǎn)是解題簡(jiǎn)捷，但技巧性強，一時(shí)難以想到，需要平時(shí)的積累。

　　2.1在通法的基礎上追求特技

　　學(xué)數學(xué)不要僅追求解題數量，一道題解完后要再想想看還有哪些其它解法，通過(guò)分析、比較找出簡(jiǎn)單方法。在掌握通法的基礎上追求特技，需要強調的是，不注重通法而刻意去追求所謂的簡(jiǎn)解、巧解，是舍本逐末，不值得提倡。

　　2.2拓寬知識面

　　要得到簡(jiǎn)單解法，就要拓寬知識面，能使自己站在較高的平臺上，以更開(kāi)闊的視野去看問(wèn)題，常能得到優(yōu)美簡(jiǎn)捷的解法。

　　如2007年上海卷理科21題第(3)題，若熟悉點(diǎn)差法解中點(diǎn)弦問(wèn)題，一看就知道斜率k不為0時(shí)，中點(diǎn)軌跡是直線(xiàn)，不滿(mǎn)足條件，只要考慮k=0的情況。而點(diǎn)差法是書(shū)中沒(méi)有明確提出，用標準答案的常規方法在高考的特定環(huán)境下很難解出。因此，復習時(shí)要在掌握通性通法的基礎上，拓寬知識面。只有這樣才能在考試時(shí)才思敏捷，簡(jiǎn)單解法不期而遇。

　　3.寫(xiě)好題記提高能力

　　所謂題記就是選擇典型問(wèn)題進(jìn)行歸納、總結、反思、提煉，寫(xiě)出的評析、注釋等說(shuō)明性文字。題記沒(méi)有統一的形式，大致有：錯解題記、正解題記、正誤辨析、體會(huì )等形式。

　　對待錯解的態(tài)度不同，將直接影響以后的數學(xué)學(xué)習成績(jì)。有些同學(xué)只是在錯誤答案旁邊改個(gè)正確答案，至于錯誤原因在哪，就不去過(guò)問(wèn)，或即使當時(shí)搞懂，但不愿把正確的解題過(guò)程寫(xiě)下來(lái)，在腦子里沒(méi)有留下什么痕跡，過(guò)一段時(shí)間就忘了，以致屢做屢錯。

　　3.1錯解題記――雪中送炭就是要找出錯誤原因，分析錯誤類(lèi)型，看其屬于知識性錯誤、能力性錯誤、心理性錯誤，還是審題、計算等非智力造成的失誤，并且要把它寫(xiě)出來(lái)，再給出正確解答。

　　寫(xiě)錯解題記要因人、因題而異，結合自己的錯誤情況和對問(wèn)題的理解程度，寫(xiě)出錯因分析和正確解答，并盡可能把問(wèn)題推廣一般情況。

　　3.2正解題記――錦上添花題目解對了還要寫(xiě)什么題記?甚至有些同學(xué)在考試后老師評講時(shí)不認真聽(tīng)講，認為沒(méi)有什么好聽(tīng)的。

　　其實(shí)，這種想法是不對的。老師可能會(huì )給出多種解法，有些方法比你的解法簡(jiǎn)捷，有些方法雖然沒(méi)你的解法簡(jiǎn)捷，但其思維過(guò)程會(huì )給你一些有益的啟示。

　　老師還會(huì )把某個(gè)習題進(jìn)行縱向或橫向發(fā)散，得到一些變式，或把習題推廣得到一類(lèi)問(wèn)題的解法或一般結論，如此等等，都是值得認真地的聽(tīng)，這也是寫(xiě)正解題記的內容。

　　在解答直線(xiàn)和圓錐曲線(xiàn)相交問(wèn)題時(shí)，常會(huì )出現判別式失靈的情況，有些同學(xué)不知所錯，老師在評講時(shí)結合具體問(wèn)題小結道：“直線(xiàn)曲線(xiàn)兩相交，判別式是一個(gè)寶;辯證觀(guān)點(diǎn)看問(wèn)題，特殊情況要周到;數形結合補漏洞，關(guān)鍵時(shí)刻莫忘掉。”這正好可以作為此類(lèi)問(wèn)題的題記。

　　如果你有過(guò)當時(shí)聽(tīng)懂或會(huì )做，過(guò)一段時(shí)間就想不起來(lái)的經(jīng)歷,寫(xiě)題記會(huì )幫你的大忙，它會(huì )使你失而復得。同時(shí)，寫(xiě)評注還能培養你思維的邏輯性、條理性以及書(shū)寫(xiě)表達能力。

　　寫(xiě)題記更重要的是學(xué)會(huì )反思、學(xué)會(huì )總結這樣終身受益的學(xué)習方法。寫(xiě)題記和日記一樣，自己可以有充分發(fā)揮的余地，寫(xiě)自己所想、所思、所得，寫(xiě)出自己的個(gè)性和風(fēng)格，當然，最后也會(huì )寫(xiě)出自己的水平和成績(jì)。

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