高一物理學(xué)習方法：同步衛星要搞清楚七個(gè)問(wèn)題

　　同步衛星運轉的周期與地球自轉周期相同，相對于地球靜止不動(dòng)。有關(guān)同步衛星的知識在高考中多次出現，成為考查的熱點(diǎn)之一，很多學(xué)生對它的理解較為模糊。為了使學(xué)生加深理解，在教學(xué)中要向學(xué)生講清以下七個(gè)問(wèn)題。

　　1、同步衛星軌道為什么是圓而不是橢圓

　　地球同步衛星的特點(diǎn)是它繞地軸運轉的角速度與地球自轉的角速度相同，是/靜止0在赤道上空某處相對于地球不動(dòng)的衛星，這一特點(diǎn)決定了它的軌道只能是圓。因為如果它的軌道是橢圓，則地球應處于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，衛星在繞地球運轉的過(guò)程中就必然會(huì )出現近地點(diǎn)和遠地點(diǎn)，當衛星向近地點(diǎn)運行時(shí)，衛星的軌道半徑將減小，地球對它的萬(wàn)有引力就變大，衛星的角速度也變大；反之，當衛星向遠地點(diǎn)運行時(shí)，衛星的軌道半徑將變大，地球對它的萬(wàn)有引力就減小，衛星的角速度也減小，這與同步衛星的角速度恒定不變相矛盾，所以同步衛星軌道不是橢圓，而只能是圓。

　　2、為什么同步衛星的軌道與地球赤道共面

　　假設衛星發(fā)射在北緯某地的上空的B點(diǎn)，其受力情況如圖1所示，由于該衛星繞地軸做圓周運動(dòng)所需的向心力只能由萬(wàn)有引力的一個(gè)分力F1提供，而萬(wàn)有引力的另一個(gè)分力F2就會(huì )使該衛星離開(kāi)B點(diǎn)向赤道運動(dòng)，除非另有一個(gè)力F'恰好與F2平衡(但因F'沒(méi)有施力物體，所以F'是不存在的)，所以衛星若發(fā)射在赤道平面的上方(或下方)某處，則衛星在繞地軸做圓周運動(dòng)的同時(shí)，也向赤道平面運動(dòng)，它的運動(dòng)就不會(huì )穩定，從而使衛星不能與地球同步，所以要使衛星與地球同步運行，必須要求衛星的軌道與地球赤道共面。

　　如果將衛星發(fā)射到赤道上空的A點(diǎn)，則地球對它的萬(wàn)有引力F全部用來(lái)提供衛星繞地軸做圓周運動(dòng)所需要的向心力，此時(shí)衛星在該軌道上就能夠以與地球相同的角速度繞地軸旋轉，此時(shí)該衛星才能夠“停留”在赤道上空的某點(diǎn)，實(shí)現與地球的自轉同步，衛星就處于一種相對靜止狀態(tài)中。

　　3、為什么所有同步衛星的高度都是一樣的

　　在赤道上空的同步衛星，它受到的唯一的力——萬(wàn)有引力提供衛星繞地軸運轉所需的向心力。當衛星的軌道半徑r(或離地面的高度h)取某一定值時(shí)，衛星繞地軸運轉就可以與地球自轉同步，兩者的周期均為T(mén)=24h。

　　設地球質(zhì)量為M，地球半徑為R0，衛星質(zhì)量為m，離地面的高度為h，則有

　　將R0=6400km，G=6。67×10-11N·m2/kg2，M=6。0×1024kg，T=24h=86400s代入上式得h=3。6×104km，即同步衛星距離地面的高度相同(均為h=3。6×104km)，必然定位于赤“黃金圈”，是各國在太空主要爭奪的領(lǐng)域之一。

　　4、各國發(fā)射的同步衛星會(huì )相撞嗎

　　由上述的分析可知：所有的同步衛星都在距地面的高度均為h=3。6×104km的大圓上，那么由v=ω(R0+h)=2π(R0+h)/T=3。1km/s，故它們的線(xiàn)速度都相同，這些衛星就如同在同一跑道上以相同速度跑步的運動(dòng)員一樣，它們之間處于相對靜止，不會(huì )出現后者追上前者的現象。因此只要發(fā)射時(shí)未撞上，以后就不可能相撞。