高中數學(xué)高效學(xué)習知識點(diǎn)口訣 高三黨復習數學(xué)要收好

高中數學(xué)高效學(xué)習知識點(diǎn)口訣 高三黨復習數學(xué)要收好

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集合與函數

內容子交并補集，還有冪指對函數。

性質(zhì)奇偶與增減，觀(guān)察圖象最明顯。

復合函數式出現，性質(zhì)乘法法則辨，

若要詳細證明它，還須將那定義抓。

指數與對數函數，兩者互為反函數。

底數非1的正數，1兩邊增減變故。

函數定義域好求。分母不能等于0，

偶次方根須非負，零和負數無(wú)對數;

正切函數角不直，余切函數角不平;

其余函數實(shí)數集，多種情況求交集。

兩個(gè)互為反函數，單調性質(zhì)都相同;

圖象互為軸對稱(chēng)，Y=X是對稱(chēng)軸;

求解非常有規律，反解換元定義域;

反函數的定義域，原來(lái)函數的值域。

冪函數性質(zhì)易記，指數化既約分數;

函數性質(zhì)看指數，奇母奇子奇函數，

奇母偶子偶函數，偶母非奇偶函數;

圖象第一象限內，函數增減看正負。

三角函數

三角函數是函數，象限符號坐標注。

函數圖象單位圓，周期奇偶增減現。

同角關(guān)系很重要，化簡(jiǎn)證明都需要。

正六邊形頂點(diǎn)處，從上到下弦切割;

中心記上數字1，連結頂點(diǎn)三角形;

向下三角平方和，倒數關(guān)系是對角，

頂點(diǎn)任意一函數，等于后面兩根除。

誘導公式就是好，負化正后大化小，

變成稅角好查表，化簡(jiǎn)證明少不了。

二的一半整數倍，奇數化余偶不變，

將其后者視銳角，符號原來(lái)函數判。

兩角和的余弦值，化為單角好求值，

余弦積減正弦積，換角變形眾公式。

和差化積須同名，互余角度變名稱(chēng)。

計算證明角先行，注意結構函數名，

保持基本量不變，繁難向著(zhù)簡(jiǎn)易變。

逆反原則作指導，升冪降次和差積。

條件等式的證明，方程思想指路明。

萬(wàn)能公式不一般，化為有理式居先。

公式順用和逆用，變形運用加巧用;

1加余弦想余弦，1 減余弦想正弦，

冪升一次角減半，升冪降次它為范;

三角函數反函數，實(shí)質(zhì)就是求角度，

先求三角函數值，再判角取值范圍;

利用直角三角形，形象直觀(guān)好換名，

簡(jiǎn)單三角的方程，化為最簡(jiǎn)求解集;

不等式

解不等式的途徑，利用函數的性質(zhì)。

對指無(wú)理不等式，化為有理不等式。

高次向著(zhù)低次代，步步轉化要等價(jià)。

數形之間互轉化，幫助解答作用大。

證不等式的方法，實(shí)數性質(zhì)威力大。

求差與0比大小，作商和1爭高下。

直接困難分析好，思路清晰綜合法。

非負常用基本式，正面難則反證法。

還有重要不等式，以及數學(xué)歸納法。

圖形函數來(lái)幫助，畫(huà)圖建模構造法。

數列

等差等比兩數列，通項公式N項和。

兩個(gè)有限求極限，四則運算順序換。

數列問(wèn)題多變幻，方程化歸整體算，

數列求和比較難，錯位相消巧轉換。

取長(cháng)補短高斯法，裂項求和公式算。

歸納思想非常好，編個(gè)程序好思考：

一算二看三聯(lián)想，猜測證明不可少。

還有數學(xué)歸納法，證明步驟程序化：

首先驗證再假定，從 K向著(zhù)K加1，

推論過(guò)程須詳盡，歸納原理來(lái)肯定。

復數

虛數單位i一出，數集擴大到復數。

一個(gè)復數一對數，橫縱坐標實(shí)虛部。

對應復平面上點(diǎn)，原點(diǎn)與它連成箭。

箭桿與X軸正向，所成便是輻角度。

箭桿的長(cháng)即是模，常將數形來(lái)結合。

代數幾何三角式，相互轉化試一試。

代數運算的實(shí)質(zhì)，有i多項式運算。

i的正整數次慕，四個(gè)數值周期現。

一些重要的結論，熟記巧用得結果。

虛實(shí)互化本領(lǐng)大，復數相等來(lái)轉化。

利用方程思想解，注意整體代換術(shù)。

幾何運算圖上看，加法平行四邊形，

減法三角法則判;乘法除法的運算，

逆向順向做旋轉，伸縮全年模長(cháng)短。

三角形式的運算，須將輻角和模辨。

利用棣莫弗公式，乘方開(kāi)方極方便。

輻角運算很奇特，和差是由積商得。

四條性質(zhì)離不得，相等和模與共軛，

兩個(gè)不會(huì )為實(shí)數，比較大小要不得。

復數實(shí)數很密切，須注意本質(zhì)區別。

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