高中數學(xué)必修一知識點(diǎn)總結

高中數學(xué)必修一知識點(diǎn)總結

在大家開(kāi)始學(xué)習數學(xué)之前，對于為什么要學(xué)數學(xué)、如何才能學(xué)好數學(xué)等問(wèn)題，我有一些想法與你們交流。為什么要學(xué)數學(xué)呢?我想從以下兩個(gè)方面談?wù)務(wù)J識。1.數學(xué)是有用的。2.學(xué)數學(xué)能提高能力那么，如何才能學(xué)好數學(xué)呢?我想首先應當對數學(xué)有一個(gè)正確的認識。1.數學(xué)是自然的。2.數學(xué)是清楚的。在對數學(xué)有一個(gè)正確認識的基礎上，還需要講究一點(diǎn)點(diǎn)方法。1.學(xué)數學(xué)要摸索自己的學(xué)習方法。2.學(xué)數學(xué)趁年輕。

第一章 集合與函數概念

1、集合的含義：某些指定的對象集在一起就成為一個(gè)集合,其中每一個(gè)對象叫元素.

2、集合的中元素的三個(gè)特性：元素的確定性;元素的互異性;元素的無(wú)序性.

集合的元素通常用小寫(xiě)的拉丁字母表示,如：a是集合A的元素,就說(shuō)a屬于集合A 記作 a∈A ,相反,a不屬于集合A

列舉法：把集合中的元素一一列舉出來(lái),然后用一個(gè)大括號括上.

描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來(lái),寫(xiě)在大括號內表示集合的方法.用確定的條件表示某些對象是否屬于這個(gè)集合的方法.

①語(yǔ)言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

②數學(xué)式子描述法

二、函數的有關(guān)概念

1.函數的概念：設A、B是非空的數集,如果按照某個(gè)確定的對應關(guān)系f,使對于集合A中的任意一個(gè)數x,在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應,那么就稱(chēng)f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數.記作： y=f(x),x∈A.其中,x叫做自變量,x的取值范圍A叫做函數的定義域;與x的值相對應的y值叫做函數值,函數值的集合{f(x)| x∈A }叫做函數的值域.

一般地,設A、B是兩個(gè)非空的集合,如果按某一個(gè)確定的對應法則f,使對于集合A中的任意一個(gè)元素x,在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應,那么就稱(chēng)對應f：A B為從集合A到集合B的一個(gè)映射.記作“f：A B”

給定一個(gè)集合A到B的映射,如果a∈A,b∈B.且元素a和元素b對應,那么,我們把元素b叫做元素a的象,元素a叫做元素b的原象

說(shuō)明：函數是一種特殊的映射,映射是一種特殊的對應,①集合A、B及對應法則f是確定的;②對應法則有“方向性”,即強調從集合A到集合B的對應,它與從B到A的對應關(guān)系一般是不同的;③對于映射f：A→B來(lái)說(shuō),則應滿(mǎn)足：(Ⅰ)集合A中的每一個(gè)元素,在集合B中都有象,并且象是唯一的;(Ⅱ)集合A中不同的元素,在集合B中對應的象可以是同一個(gè);(Ⅲ)不要求集合B中的每一個(gè)元素在集合A中都有原象.