每日一題：高中數學(xué)直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的應用

每日一題：高中數學(xué)直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的應用

高中數學(xué)在學(xué)習的過(guò)程中，有很多知識點(diǎn)難點(diǎn)。如何不及時(shí)解決，接下來(lái)的高中數學(xué)學(xué)習會(huì )越來(lái)越難。下面是小編整理的關(guān)于函數圖像的填空題及答案，希望能對大家有所幫助。

高中數學(xué)直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的應用：【解答題】

拋物線(xiàn)有光學(xué)性質(zhì)：由其焦點(diǎn)射出的光線(xiàn)經(jīng)拋物線(xiàn)反象后，沿平行于拋物線(xiàn)對稱(chēng)軸的肖向射出，反之亦然.如圖所示，今有拋物線(xiàn)C，其頂點(diǎn)是坐標原點(diǎn)，對稱(chēng)輔為x軸.開(kāi)口向右.一光源在點(diǎn)M處，由其發(fā)出一條平行于x軸的光線(xiàn)射向拋物線(xiàn)C卜的點(diǎn)P(4.4)，經(jīng)拋物線(xiàn)C反射后，反射光線(xiàn)經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)F后射向拋物線(xiàn)C上的點(diǎn)Q，再經(jīng)拋物線(xiàn)C反射后又沿平行于X軸的方向射出，途中經(jīng)直線(xiàn)l：2x-4y-17=0上點(diǎn)N反射后又射回點(diǎn)M.

(1)求拋物線(xiàn)C的方程;

(2)求PQ的長(cháng)度;

(3)判斷四邊形MPQN是否為平行四邊形，若是請給出證明，若不是請說(shuō)明理由.

高中數學(xué)直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的應用：【參考答案】

解：

(1)設拋物線(xiàn)方程為y2=2px，將P(4，4)代入可得p=2，故拋物線(xiàn)方程為y2=4x，…(4分)

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