高中數學(xué)圓錐曲線(xiàn)公式大全

高中數學(xué)圓錐曲線(xiàn)公式大全

高中數學(xué)圓錐曲線(xiàn)公式大全

在每年的高考中,有關(guān)圓錐曲線(xiàn)的試題約占全卷總分的13%，是相當重要的考點(diǎn)。下面有途網(wǎng)小編整理了《高中數學(xué)圓錐曲線(xiàn)公式大全》，歡迎閱讀。

1.焦半徑公式 ，P為橢圓上任意一點(diǎn)，則│PF1│= a + eXo

│PF2│= a - eXo

(F1 F2分別為其左，右焦點(diǎn))

2.通徑長(cháng) = 2b?/a

3.焦點(diǎn)三角形面積公式

S⊿PF1F2 = b?tan(θ/2) (θ為∠F1PF2)

(這個(gè)可能有點(diǎn)難理解，不過(guò)結合第一定義可以較快的推，雙曲線(xiàn)的也是同樣方法)

4.(左)準點(diǎn)Q (自己取的名字方便敘述，準線(xiàn)與X軸的焦點(diǎn))

過(guò)左焦點(diǎn)F1的任意一條線(xiàn)與橢圓交與A ，B 那么一定有：X軸平分∠AQB

(在右邊也是一樣)

1.通徑就不說(shuō)了 2.焦半徑公式(有8個(gè)，很難打符號的，不過(guò)可以根據極坐標方程來(lái)直接解答，比焦半徑公式還快一些)

3.焦點(diǎn)三角形面積公式

S⊿PF1F2 =b?cot(θ/2) (左右支都是它)

y?=2px (p>0)過(guò)焦點(diǎn)的直線(xiàn)交它于A(yíng)(X1,Y1),B(X2,Y2)兩點(diǎn)

1.│AB│=X1 + X2 + p =2p/sin?θ (θ為直線(xiàn)AB的傾斜角)

2. Y1*Y2 = -p? ， X1*X2 = p?/4

3.1/│FA│ + 1/│FB│ = 2/p

4.結論：以AB 為直徑的圓與拋物線(xiàn)的準線(xiàn)線(xiàn)切

5.焦半徑公式： │FA│= X1 + p/2 = p/(1-cosθ)

直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn) y= F(x) 相交于A(yíng) ，B，則

│AB│=√(1+k?) * [√Δ/│a│]

圓錐曲線(xiàn)包括橢圓(圓為橢圓的特例)，拋物線(xiàn)，雙曲線(xiàn)。

圓錐曲線(xiàn)(二次曲線(xiàn))的統一定義：

到定點(diǎn)(焦點(diǎn))的距離與到定直線(xiàn)(準線(xiàn))的距離的商是常數e(離心率)的點(diǎn)的軌跡。當e>1時(shí)，為雙曲線(xiàn)的一支，當e=1時(shí)，為拋物線(xiàn)，當0

有途網(wǎng)小編建議還是先研究書(shū)本的基本概念，掌握相關(guān)公式，圖形特點(diǎn)，利用這些概念解決題目，之后再做習題。

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