高中物理實(shí)驗誤差和有效數字問(wèn)題學(xué)習和例解分析

高中物理實(shí)驗誤差和有效數字問(wèn)題學(xué)習和例解分析

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能獨立的完成知識列表中的實(shí)驗，能明確實(shí)驗目的，能理解實(shí)驗原理和方法，能控制實(shí)驗條件，會(huì )使用儀器，會(huì )觀(guān)察、分析實(shí)驗現象，會(huì )記錄、處理實(shí)驗數據，并得出結論，對結論進(jìn)行分析和評價(jià);能發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題，并制定解決方案;能運用已學(xué)過(guò)的物理理論、實(shí)驗方法和實(shí)驗儀器去處理問(wèn)題，包括簡(jiǎn)單的設計性實(shí)驗.

1.要求會(huì )正確使用的儀器主要有：刻度尺、游標卡尺、螺旋測微器、天平、秒表、電火花計時(shí)器或電磁打點(diǎn)計時(shí)器、彈簧秤、電流表、電壓表、多用電表、滑動(dòng)變阻器、電阻箱等.

2.要求認識誤差問(wèn)題在實(shí)驗中的重要性，了解誤差的概念，知道系統誤差和偶然誤差;知道用多次測量求平均值的方法減少偶然誤差;能在某些實(shí)驗中分析誤差的主要來(lái)源;不要求計算誤差.

3.要求知道有效數字的概念，會(huì )用有效數字表達直接測量的結果.間接測量的有效數字運算不做要求.

1.帶有一位不可靠數字的近似數字叫做有效數字.

2.有效數字的位數：從左側第一個(gè)不為零的數字起到最末一位數字止，共有幾個(gè)數字，就是幾位有效數字.

例：0.092 3、0.092 30、2.014 0有效數字的位數依次為3位、4位和5位.

3.科學(xué)記數法：大的數字，如36 500，如果第3位數5已不可靠時(shí)，應記作3.65×104;如果是在第4位數不可靠時(shí)，應記作3.650×104.

1.系統誤差產(chǎn)生的原因及特點(diǎn)

(1)來(lái)源：一是實(shí)驗原理不夠完善;二是實(shí)驗儀器不夠精確;三是實(shí)驗方法粗略.例如，在驗證力的平行四邊形定則實(shí)驗中，彈簧測力計的零點(diǎn)未校準;在驗證牛頓第二定律的實(shí)驗中，用砂和砂桶的重力代替對小車(chē)的拉力等.

(2)基本特點(diǎn)：實(shí)驗結果與真實(shí)值的偏差總是偏大或偏小.

(3)減小方法：改善實(shí)驗原理;提高實(shí)驗儀器的測量精確度;設計更精巧的實(shí)驗方法.

2.偶然誤差產(chǎn)生的原因及特點(diǎn)

(1)來(lái)源：偶然誤差是由于各種偶然因素對實(shí)驗者和實(shí)驗儀器的影響而產(chǎn)生的.例如，用刻度尺多次測量長(cháng)度時(shí)估讀值的差異;電源電壓的波動(dòng)引起的測量值微小變化.

(2)基本特點(diǎn)：多次重復同一測量時(shí)，偶然誤差有時(shí)偏大，有時(shí)偏小，且偏大和偏小的機會(huì )比較接近.

(3)減小方法：多次測量取平均值可以減小偶然誤差.

【例1】指出以下誤差是系統誤差還是偶然誤差

A.測量小車(chē)質(zhì)量時(shí)天平不等臂、或砝碼不標準，天平底盤(pán)未調平所致的誤差。

B.用有毫米刻度的尺測量物體長(cháng)度，豪米以下的數值只能用眼睛估計而產(chǎn)生的誤差

C.用安培表內接法測電阻時(shí)，測量值比真實(shí)值大

D.在驗證共點(diǎn)力合成的平行四邊形法則實(shí)驗中，在畫(huà)出兩分力方向及合力方向時(shí)，畫(huà)線(xiàn)不準所致誤差

【解析】A是選項是實(shí)驗儀器不精確所致，是系統誤差;B選項是由于測量者在估計時(shí)由于視線(xiàn)方向不準造成的，是偶然誤差;C選項是實(shí)驗原理不完善、忽略電流表內阻影響所致，是系統誤差;D選項是畫(huà)力方向時(shí)描點(diǎn)不準、直尺略有移動(dòng)，或畫(huà)線(xiàn)時(shí)鉛筆傾斜程度不一致所致，是偶然誤差。

3.絕對誤差和相對誤差

從分析數據看，誤差分為絕對誤差和相對誤差.

絕對誤差：絕對誤差是測量值與真實(shí)值之差，即絕對誤差=|測量值-真實(shí)值|.它反映了測量值偏離真實(shí)值的大小.

相對誤差：相對誤差等于絕對誤差與真實(shí)值之比，常用百分數表示.它反映了實(shí)驗結果的精確程度.

對于兩個(gè)實(shí)驗值的評價(jià)，必須考慮相對誤差，絕對誤差大者，其相對誤差不一定大.

了解并熟悉實(shí)驗原理、實(shí)驗方法和實(shí)驗器材，是學(xué)生做好實(shí)驗的前提，也是誤差分析的必要準備。在實(shí)驗準備地過(guò)程中，學(xué)生必須明確該實(shí)驗要求達到的目的是什么?需要通過(guò)什么裝置，采取怎樣的測量方法來(lái)完成這個(gè)實(shí)驗?并認真分析該實(shí)驗在設計實(shí)驗原理和方法時(shí)是否采用了理想化方法?這是因為，在我們設計實(shí)驗時(shí)，為了突出主要物理量間的關(guān)系，往往對實(shí)驗器材或實(shí)驗過(guò)程作了理想化處理，使理論和實(shí)際有一定差異，這是誤差產(chǎn)生的重要原因。

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