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高一數學(xué)教案:《函數的簡(jiǎn)單性質(zhì)》教學(xué)設計(一)(2)

來(lái)源:網(wǎng)絡(luò )整理 2018-11-25 17:40:36

  三、數學(xué)建構

  1.增函數與減函數:

  一般地,設函數y=f(x)的定義域為A,區間IA.

  如果對于區間I內的任意兩個(gè)值x1,x2,當x1<x2時(shí),都有f(x1)<f(x2),那么就說(shuō)y=f(x)在區間I是單調增函數,區間I稱(chēng)為y=f(x)的單調增區間.

  如果對于區間I內的任意兩個(gè)值x1,x2,當x1<x2時(shí),都有f(x1)>f(x2),那么就說(shuō)y=f(x)在區間I是單調減函數,區間I稱(chēng)為y=f(x)的單調減區間.

  2.函數的單調性與單調區間:

  如果函數y=f(x)在區間I是單調增函數或單調減函數,那么就說(shuō)函數y=f(x)在區間I上具有單調性.

  單調增區間與單調減區間統稱(chēng)為單調區間.

  注:一般所說(shuō)的函數的單調性,就是要指出函數的單調區間,并說(shuō)明在區間上是單調增函數還是單調減函數.

  四、數學(xué)運用

  例1 畫(huà)出下列函數的圖象,結合圖象說(shuō)出函數的單調性.

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