高中數學(xué)有哪些快速解題法

　　高中數學(xué)快速解題法：數形結合

　　數與形是數學(xué)中的兩個(gè)最古老，也是最基本的研究對象，它們在一定條件下可以相互轉化。中學(xué)數學(xué)研究的對象可分為數和形兩大部分，數與形是有聯(lián)系的，這個(gè)聯(lián)系稱(chēng)之為數形結合，或形數合。作為一種數學(xué)思想方法，數形結合的應用大致又可分為兩種情形：或者借助于數的精確性來(lái)闡明形的某些屬性，或者借助形的幾何直觀(guān)性來(lái)闡明數之間某種關(guān)系，即數形結合包括兩個(gè)方面：第一種情形是“以數解形”，而第二種情形是“以形助數”。“以數解形”就是有些圖形太過(guò)于簡(jiǎn)單，直接觀(guān)察卻看不出什么規律來(lái)，這時(shí)就需要給圖形賦值，如邊長(cháng)、角度等。

　　高中數學(xué)快速解題法：等價(jià)轉化

　　轉化是數學(xué)中最常用的思想。其精髓在于將未知的、陌生的、復雜的問(wèn)題通過(guò)演繹歸納轉化為已知的、熟悉的、簡(jiǎn)單的問(wèn)題。三角函數、幾何變換、因式分解，解析幾何、微積分、平行四邊形、三角形、梯形以及圓的面積公式推導，乃至古代數學(xué)的尺規作圖等數學(xué)理論無(wú)不滲透著(zhù)轉化的思想。常見(jiàn)的轉化方式有：一般—特殊轉化、等價(jià)轉化、復雜—簡(jiǎn)單轉化、數形轉化、構造轉化、聯(lián)想轉化、類(lèi)比轉化等。

　　高中數學(xué)快速解題法：類(lèi)比

　　數學(xué)解題與數學(xué)發(fā)現一樣，通常都是在通過(guò)類(lèi)比、歸納等探測性方法進(jìn)行探測的基礎上，獲得對有關(guān)問(wèn)題的結論或解決方法的猜想，然后再設法證明或否定猜想，進(jìn)而達到解決問(wèn)題的目的．類(lèi)比、歸納是獲得猜想的兩個(gè)重要的方法。