高考原始計分與標準計分的邏輯比較

　　《國務(wù)院關(guān)于深化考試招生制度改革的實(shí)施意見(jiàn)》指出，2014年啟動(dòng)考試招生制度改革試點(diǎn)，2017年全面推進(jìn)。2017年已至，對于新一輪高考改革，萬(wàn)眾囑目。高考的重要性無(wú)論怎么說(shuō)都不過(guò)分，所以國家、社會(huì )、學(xué)校、家庭和個(gè)人始終高度重視高考，對高考中的一些重要問(wèn)題也倍加關(guān)注。比如，高考中通常把各學(xué)科原始分數簡(jiǎn)單相加作為高考成績(jì)，如果在選考科目中采用標準分數制度，是否有助于實(shí)現擇優(yōu)錄取的目的？筆者對此提出自己的看法，供大家討論。

　　高考原始計分的邏輯基礎

　　高考原始計分是將各學(xué)科原始分數直接相加所得結果，即通常意義上的高考成績(jì)，是我國現行高考制度最主要的一種計分方式。一般是各學(xué)科分別依據評分標準，判定每份試卷的原始分數。然后將每位考生各門(mén)學(xué)科的原始分數直接相加作為高考成績(jì)，是高校從高分到低分依次錄取學(xué)生的依據。

　　或許很少有人懷疑，把上述所得高考成績(jì)作為高校錄取依據的科學(xué)性、公正性與合理性。其實(shí)原始分數不僅意義不明確，比如，無(wú)法判斷96分是“好”還是“差”，它可能是考生團體的第一名，也可能是倒數第一，所以無(wú)法判斷它在團體中所處的位置是高還是低。而且，由于不同學(xué)科試題難度存在差異，會(huì )造成不同學(xué)科的單位分值不相等，甚至同一學(xué)科的每一分值一般也不相等。因而，將各學(xué)科原始分數簡(jiǎn)單相加作為高考成績(jì)，如同把3個(gè)蘋(píng)果與4只梨相加，問(wèn)等于多少？難以解釋。以這樣獲得的高考原始計分作為高校錄取依據的科學(xué)性令人質(zhì)疑，擇優(yōu)錄取的可能性也值得推敲。故有必要理清怎樣才算“優(yōu)”，怎樣才能把真正的好學(xué)生選拔出來(lái)。

　　高考作為選拔性考試，具有鑒別功能。簡(jiǎn)單說(shuō)來(lái)，原始分數是把每位考生的答題情況與評分標準進(jìn)行比較的結果，兩者越符合得分越高，否則越低。這樣各學(xué)科原始分數只代表每位考生答題情況與評分標準的符合程度。而高考作為選拔性考試，其擇優(yōu)錄取的依據是建立在考生之間差異比較的基礎上的，所謂“優(yōu)”實(shí)質(zhì)上是指考生群體中排名靠前的那些學(xué)生。因而高考作為選拔性考試，特別強調考生之間差異的判別，這與新課程強調過(guò)程性評價(jià)、倡導發(fā)展性評價(jià)的理念并不矛盾。高考鑒別不同能力傾向、區別不同程度學(xué)生的功能，不僅依然存在，或許有必要進(jìn)一步加強，以便最大限度地為每一個(gè)人提供最適合發(fā)展的機會(huì )，真正體現教育的公平與公正性。

　　高考標準計分的邏輯基礎

　　為滿(mǎn)足選拔性考試對考生比較的目的，在關(guān)注個(gè)別考生成績(jì)的同時(shí)，有必要進(jìn)一步考查每門(mén)學(xué)科考生成績(jì)的排序或分布情況。不過(guò)由于原始分數不等值，直接把各門(mén)原始分數相加后，按總原始分數從高到低進(jìn)行排序（如通常所做的那樣），也顯然不具備科學(xué)基礎。

　　高考成績(jì)的正態(tài)分布性質(zhì) 研究表明，人的能力包括記憶能力、推理能力、語(yǔ)言表達能力等，常常遵從正態(tài)分布。就是說(shuō)，能力超強和極低的人都很少，能力中等的人最多。一般而言，當某個(gè)變量受許多個(gè)微小、相互獨立的因素影響時(shí)，往往表現為正態(tài)分布。比如，學(xué)生的品德或學(xué)習能力就受許多因素影響，如學(xué)生的智力水平、家庭狀況、個(gè)人努力程度、社會(huì )環(huán)境、班級風(fēng)氣、校園文化風(fēng)格、教師教學(xué)水平、教學(xué)方式方法等，都會(huì )影響學(xué)生的品德或學(xué)習能力。然而在這諸多因素中，沒(méi)有哪一個(gè)因素能對學(xué)生品德或學(xué)習能力起決定性作用，甚至每一個(gè)因素的影響可能都微不足道，但又不可缺少。這時(shí)學(xué)生的品德或學(xué)習能力就一般服從正態(tài)分布規律。自然，當試題能真實(shí)反映學(xué)生的實(shí)際狀況時(shí)，考試成績(jì)的分布也呈正態(tài)分布。這時(shí)分數極高和極低的都很少，中間的占據絕大多數。

　　高考分數呈正態(tài)或接近正態(tài)分布，對錄取工作的科學(xué)化、公平性至關(guān)重要。比如若題目太難，各種程度的考生都不會(huì )做，成績(jì)集中在低分端；或題目太簡(jiǎn)單，考試成績(jì)集中在高分端。分布偏離正態(tài)、成績(jì)扎堆，使考生的實(shí)際水平難以被區分開(kāi)來(lái)，錄取的公正性難以保證。

　　為了滿(mǎn)足高考這類(lèi)選拔性考試對考生進(jìn)行區分的要求，參閱《教育統計分析方法》，人們依據考生成績(jì)呈正態(tài)或接近正態(tài)分布的特點(diǎn)，將原始分數（用X表示）轉換為標準分（記為Z），兩者之間的關(guān)系為：Z=（X-μ）/σ。其中μ是某一學(xué)科的平均分，即通常意義上所說(shuō)的平均成績(jì)；σ是標準差，代表該學(xué)科成績(jì)分布范圍的大小，越大成績(jì)分布范圍越廣，越小成績(jì)分布范圍越窄。根據《教育統計分析方法》所附的正態(tài)分布表，每一個(gè)標準Z分數與它在團體中所占的位置或比率具有一一對應關(guān)系。當成績(jì)分布呈正態(tài)時(shí)，在Z=-3（比平均分低3個(gè)標準差）到Z=3（比平均分高3個(gè)標準差）之間就包含了全部考生的99.73%。這意味著(zhù)，成績(jì)正態(tài)分布時(shí)，無(wú)論是比平均分低3個(gè)標準差還是高3個(gè)標準差，都很少見(jiàn)。

　　考慮到標準分Z不僅有正有負，而且不符合人們計分習慣，于是在標準分數Z的基礎上，利用Z'=αZ+β(α、β均為常數)的線(xiàn)性變換，演化出多種形式的標準分數。最早使用較多的標準T分數，定義為：T=10Z+50。這樣不僅能避免負分數情況，也能大致符合人們百分制的計分習慣。我國現行標準分制度規定：T=100Z+500，T的取值范圍為100—900，超出者分別以100和900計。分析標準分的特點(diǎn)，當Z=1時(shí)，代表成績(jì)高于平均分1個(gè)標準差；Z=2，則代表成績(jì)高于平均分2個(gè)標準差……說(shuō)明標準分具有等距性質(zhì)，而且各門(mén)學(xué)科都有相等的含義，能直接相加（或者依照不同學(xué)科在高考中的權重做加權平均）作為高考總成績(jì)，從而在根本上解決了原始分數不能直接相加減的問(wèn)題。同時(shí)標準分還能準確刻畫(huà)成績(jì)在團體中的位次，比如Z=2，表明比該考生成績(jì)高的人數不足全體考生的2.3%，這顯然是一個(gè)排名很靠前、很好的成績(jì)�？梢�(jiàn)，基于各門(mén)學(xué)科考生成績(jì)的排序或分布狀況，將原始分轉化為標準分，消除了原有各個(gè)學(xué)科的量綱，體現了學(xué)生在群體中的相對位置，標準分數均以標準差為單位，將不同學(xué)科的分數統一到一個(gè)單位上來(lái)，從而實(shí)現可以直接相加的功能，而且每一個(gè)考生的標準分都能準確表征該考生成績(jì)在團體中的位次，即能準確反映成績(jì)的好與差，從而為擇優(yōu)錄取提供了科學(xué)、公正的依據。

　　高考原始分數與標準分數的比較

　　綜上所述，按照標準分錄取時(shí)，能真正達到擇優(yōu)錄取、分類(lèi)錄取的目的，充分實(shí)現高考錄取工作科學(xué)、公平、公正的要求。實(shí)踐表明，按照原始分和標準分兩種方式進(jìn)行錄取，確實(shí)會(huì )產(chǎn)生不同結果。

　　例如，甲、乙兩名考生在某選拔性考試中，各學(xué)科成績(jì)如圖表所示。若以原始分數作為錄取依據，當錄取分數線(xiàn)是300分或者兩名考生中只能有一人被錄取時(shí)，應錄取甲生（306分），而乙生（297分）落選。但將甲乙兩名考生各科考試的原始分數轉化成標準分以后，則錄取結果恰好相反。

　　這其實(shí)不難理解。第一，原始分數的每一單位，不僅不同學(xué)科不相等，甚至同一學(xué)科的每一分值也并不相等。因此，直接將原始分數相加缺乏科學(xué)的依據。第二，原始分數不能體現它在考分總體中的位次，但標準分恰好能反映這一點(diǎn)。如，甲生英語(yǔ)成績(jì)的標準分為0.40，意味著(zhù)比甲生的英語(yǔ)成績(jì)高的考生占34.46%；而乙生英語(yǔ)成績(jì)的標準分為2.20，說(shuō)明比這一分數高的考生僅占1.39%�？梢�(jiàn)，標準分正是通過(guò)每個(gè)考分在全體考分中的位次來(lái)表征優(yōu)劣，故又稱(chēng)為相對分數。

　　早在1994年，國家教委辦公廳針對各科命題難度不同，導致各科原始分數之間不能直接比較，造成分數解釋上的困難等問(wèn)題，發(fā)布了《普通高等學(xué)校招生全國統一考試建立標準分數制度實(shí)施方案》，到1997年陸續推廣到海南、河南、陜西、廣東、山東、福建等省。2001年只有海南和廣東兩省堅持使用標準分。2002年教育部不再支持標準分試點(diǎn)。使用標準分，一方面對命題提出嚴峻挑戰，不僅題目偏難或偏易，都會(huì )出現偏離正態(tài)分布的情況，甚至標準差過(guò)大（成績(jì)分布范圍過(guò)大）或過(guò)�。ǔ煽�(jì)分布范圍過(guò)�。�，也都可能使成績(jì)的分布偏離正態(tài)特性，使原始分數轉換為標準分數難以實(shí)現。另一方面，當人們不能準確理解標準分的含義時(shí)，也會(huì )對標準分的實(shí)施產(chǎn)生抵觸情緒。

　　我們在近期一項調查中發(fā)現，接受以往高中會(huì )考“要符合正態(tài)分布”的教師占到33.3%；認為標準分數與原始分數相比“沒(méi)有本質(zhì)差別”的教師也有16.7%。這意味著(zhù)，使人們深刻理解并廣泛接受標準分，可能還要經(jīng)歷一個(gè)較長(cháng)時(shí)期。