2016高考數學(xué)復習方法總結：玩轉三角函數
2016-01-21 15:15:09超級學(xué)團文章作者：趙仕進(jìn)
無(wú)人不知無(wú)人不曉，三角函數是高中數學(xué)中基本的初等函數之一，該部分內容歷來(lái)是高考重點(diǎn)熱點(diǎn)之一，再不學(xué)會(huì )三角函數你就垮了！別擔心，一大波福利正趕來(lái)...花幾分鐘讀完這篇文章吧，輕輕松松玩轉三角函數不是夢(mèng)，新技能get√。
三角函數的學(xué)習要分為不同的方面，如三角函數的重要的性質(zhì)、三角函數那些恒等變化等。學(xué)習三角函數的時(shí)候，一定要特別注意對它的化簡(jiǎn)、計算以及證明的恒等變形的方法的積累與應用。以下便是我對解密三角函數的一些技巧方法的具體介紹。
起源
印度數學(xué)家對三角函數做出了較大的貢獻，然后從古希臘到阿拉伯，緊接著(zhù)就是弦表的發(fā)明，到明朝年間傳入中國。
公式
積化和差公式：等號左邊的若異名，等號右邊全是sin，等號左邊同名，等號右邊全是cos,可總結為同名函數取余弦，異名函數取正弦。
和差化積公式：若等號左邊全是sin，則右邊異名，若等號左邊全是cos，則等號右邊同名；等號左邊中間的正負號決定了右邊第二項，若是正，則是cos，若是負，則是sin，然后可以根據第一條原則寫(xiě)出完整的右邊式子，最后記得cos-cos要添一個(gè)負號。
性質(zhì)
三角函數符號是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，在理解的基礎上可借助口訣：sinα上正下負；cosα右正左負；tanα奇正偶負．在解簡(jiǎn)單的三角不等式時(shí)，利用單位圓及三角函數線(xiàn)是一個(gè)小技巧．
恒等變形的基本思路
一角二名三結構。即首先觀(guān)察角與角之間的關(guān)系，注意角的一些常用變式，角的變換是三角函數變換的核心；第二看函數名稱(chēng)之間的關(guān)系，通常"切化弦"；第三觀(guān)察代數式的結構特點(diǎn)。
�。�1）巧變角（已知角與特殊角的變換、已知角與目標角的變換、角與其倍角的變換、兩角與其和差角的變換。
�。�2）三角函數名互化(切割化弦)。
�。�3）公式變形使用和三角函數次數的降升。
�。�4）式子結構的轉化，包括角、函數名、式子結構化同。
數形結合的思想
把抽象的數和直觀(guān)的形雙向聯(lián)系與溝通,使抽象思想與形象思維有機地結合起來(lái)化抽象為形象，這一塊呢主要是一些看起來(lái)很難的問(wèn)題，當你畫(huà)出圖形，就會(huì )變得簡(jiǎn)單許多。另外，有關(guān)三角函數的相位變換，周期變換亦是如此，只要弄懂它的原理就可以了。
最值問(wèn)題
利用正余弦函數的有界性來(lái)求，我們知道sinx、cosx是在-1到+1之間的；我們還可以利用配方法，將其轉化為二次函數來(lái)求；還可以利用函數在區間內的單調性；配合使用一些基本不等式。我們都可以找到一些例題，加以練習，一定能攻克類(lèi)似的題目的。
本文作者介紹：趙仕進(jìn)，東南大學(xué)，計算機科學(xué)與技術(shù)，研究生在讀，超級學(xué)團app學(xué)霸老師。超級學(xué)團，讓學(xué)霸帶你飛！
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