物理學(xué)習：怎樣理解機械能守恒條件的本質(zhì)
2011-09-22 11:13:05學(xué)習方法網(wǎng)
題目：“用細繩拴著(zhù)一個(gè)小球，使小球在光滑的水平面上做勻速圓周運動(dòng)。”判斷此過(guò)程中小球的機械能是否守恒。
機械能守恒定律的表述為：在一過(guò)程中若外力不做功，又每一對內非保守力不做功，則質(zhì)點(diǎn)系機械能守恒，即
可見(jiàn)質(zhì)點(diǎn)組機械能守恒的條件是：
�。�1）外力不做功。因為外力做功將導致質(zhì)點(diǎn)組（或系統）與外界進(jìn)行能量交換；
�。�2）每一對內非保守力不做功，或在該過(guò)程中的任意時(shí)間間隔內，每一對內非保守力所做功的代數和為零。
如圖1所示，將不可伸長(cháng)的輕繩、物體A，物體B和地球視為一質(zhì)點(diǎn)組，設滑輪是理想的（即不計繩與滑輪、滑輪與軸承間的摩擦），又設懸掛兩重物中其中之一的物體B質(zhì)量較大，于是物體B加速下降，物體A加速上升。對于物體B而言，繩對物體B做負功，物體B對繩做正功，兩者做功的代數和為零；對于物體A而言，繩對物體A做正功，物體A對繩做負功，兩者做功的代數和為零，故質(zhì)點(diǎn)組機械能守恒。
下面筆者從能的轉化和功能關(guān)系角度來(lái)分析和理解機械能守恒的本質(zhì)：
從能量轉化角度看，只要在某一物理過(guò)程中。系統的機械能總量始終保持不變，而且系統內或系統與外界之間沒(méi)有機械能轉化為其他形式的能，也沒(méi)有其他形式的能轉化為系統的機械能，那么系統的機械能就是守恒的，與系統內是否一定發(fā)生動(dòng)能和勢能的相互轉化無(wú)關(guān)。如在光滑的水平面上做勻速直線(xiàn)運動(dòng)的物體。其機械能守恒；如果系統內或系統與外界之間有其他形式的能與機械能的轉化。即使系統機械能總量保持不變，其機械能也是不守恒的，如在水平公路上以最大速度勻速行駛的汽車(chē)或在靜止的海水中以最大速度勻速行駛的輪船，雖然機械能總量保持不變，但系統內有其他形式的能（內能或電能）轉化為系統的機械能，系統又克服外界做功將機械能轉化成其他形式的能。
從功能關(guān)系看，機械能守恒的條件是“系統外力不做功，系統內非保守力不做功”。這一條件與系統內保守力（重力或彈簧的彈力）是否做功無(wú)關(guān)，因為重力或彈簧彈力是否做功只是決定系統內是否發(fā)生動(dòng)能和勢能的相互轉化，做功與否都不會(huì )改變系統機械能總量。
由此可知，如果質(zhì)點(diǎn)組（系統）內各物體所受的所有力（包括重力和彈力）都不做功，則各物體的動(dòng)能和勢能均保持不變，動(dòng)能和勢能也不發(fā)生相互轉化，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)組（或系統）的機械能也是守恒的。這是機械能守恒的特例。因此《教師教學(xué)用書(shū)》給出的上述習題答案是正確的。又如在水平面上光滑的圓形軌道上做勻速圓周運動(dòng)的物體，雖然軌道對物體提供水平方向始終指向圓心的向心力作用，但對物體始終不做功，其機械能總量保持不變，故系統的機械能也是守恒的。
教材中機械能守恒定律的表述為：在只有重力做功的情形下，物體的動(dòng)能和勢能發(fā)生相互轉化，但機械能總量保持不變。這是機械能守恒定律的最常見(jiàn)情形（即在重力勢能和動(dòng)能的相互轉化中，只有重力做功的情況。實(shí)際上，在重力勢能和彈性勢能與動(dòng)能的相互轉化中，只有重力和彈簧的彈力做功時(shí)，物體的動(dòng)能和系統的勢能之和保持不變，系統的機械能守恒），也是更普遍的能量守恒定律的一種特殊情況。只是為了降低學(xué)生學(xué)習機械能守恒定律的難度。學(xué)習和掌握機械能守恒的條件一定要從能量轉化和功能原理的角度來(lái)理解，這樣更能體現機械能守恒條件的本質(zhì)。
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