高三數學(xué)：重基礎把握知識網(wǎng)絡(luò )

　　試題啟示：考生須基礎扎實(shí)，思維嚴密

　　試卷特點(diǎn)：基礎題送分到位；中檔題拉開(kāi)距離；高檔題考查能力。文理科完全相同的54分。有42分考查內容相近（文理第17、18題，文22題與理科21題），但文科運算量或難度明顯小于理科，客觀(guān)題有24分不同，解答題有兩大題計32分不同，從總體上看，文理科試題能體現考生的實(shí)際差別，很符合中學(xué)數學(xué)教學(xué)現狀。

　　理科試卷各學(xué)科所占分數：代數約90分，解析幾何30分，立體幾何16分，三角14分。文科試卷各學(xué)科所占分數：代數約88分，解析幾何24分，立體幾何16分，三角22分。其中立體幾何都是一個(gè)大題一個(gè)小題，要求不高，大題為求異面直線(xiàn)所成的角，用向量和傳統方法都可以做。三角沒(méi)有解答題，考查知識點(diǎn)相對簡(jiǎn)單，恒等變形要求不高。文科的解析幾何都是基本要求：求直線(xiàn)交點(diǎn)坐標、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系及簡(jiǎn)單的軌跡，計算量不大。理科的解析幾何解答題需要解二元二次方程組，多數考生可以得分，但第二問(wèn)要轉化為二次函數在閉區間上的最值問(wèn)題，對考試的思維能力有一定要求，還有部分考生在配方時(shí)出現錯誤，在此把一部分考生的水平區分出來(lái)。應用題文理相同，結合目前的形勢，考查等差、等比數列的基本應用，但試題還是設計一些“小坎兒”，考查思維的嚴密性。

　　文、理科最后兩道題上手相對容易做對難。對考生的數學(xué)素養、數學(xué)能力要求較高，便于優(yōu)秀考生展示才能。

　　復習方法切實(shí)打好基礎

　　第一輪復習，要扎扎實(shí)實(shí)，不要盲目攀高，欲速則不達。要把書(shū)本上的常規題型（2005年約有70～80%是書(shū)本上的題型）做好，所謂做好就是要用最少的時(shí)間把題目做對。部分同學(xué)在第一輪復習時(shí)對基礎題不屑一顧，認為這是“小菜一碟”，只是把心思放在一些能力題上。結果常在一些"不該錯的地方錯了"，應引以為戒，及時(shí)調整學(xué)習策略和學(xué)習方法。

　　部分同學(xué)（尤其是腦子比較好的同學(xué)），自己感覺(jué)很好，平時(shí)做題只是寫(xiě)個(gè)答案，不注重解題過(guò)程，書(shū)寫(xiě)不規范，在正規考試中即使答案對了，由于過(guò)程不完整被扣分較多。部分同學(xué)平時(shí)學(xué)習過(guò)程中自信心不足，做作業(yè)時(shí)免不了互相對答案，也不認真找出錯誤原因并加以改正。這些同學(xué)到了考場(chǎng)上常會(huì )出現心理性錯誤，導致“會(huì )而不對”，或是為了保證正確率，反復驗算，浪費很多時(shí)間，影響整體得分。這些問(wèn)題都很難在短時(shí)間得以解決，必須在平時(shí)下功夫努力改正。

　　“會(huì )而不對”是高三數學(xué)學(xué)習的大忌，常見(jiàn)的有審題失誤、計算錯誤等，平時(shí)都以為是粗心，其實(shí)這是一種不良的學(xué)習習慣，必須在第一輪復習中逐步克服，否則，后患無(wú)窮�？山Y合平時(shí)解題中存在的具體問(wèn)題，逐題找出原因，看其是行為習慣方面的原因，還是知識方面的缺陷，再有針對性加以解決。必要時(shí)作些記錄（不妨稱(chēng)為錯解題記），以便以后查詢(xún)。

　　形成知識網(wǎng)絡(luò )

　　所謂形成網(wǎng)絡(luò )就是在復習過(guò)程中，把前后各章節相關(guān)的知識點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，形成有機整體，做到縱向成一條線(xiàn)（以知識點(diǎn)為主線(xiàn)），橫向成一片（各數學(xué)分支知識形成網(wǎng)絡(luò )），縱橫成一體（相互滲透形成有機整體）。

　　如今年文科第9題：直線(xiàn)y=x/2關(guān)于直線(xiàn)x=1對稱(chēng)的直線(xiàn)方程是_____。作為填空題，只要以2-x帶x即得直線(xiàn)方程x+2y-2=0，理由是方程f（x，y）=0關(guān)于直線(xiàn)x=a對稱(chēng)的方程為f（2a-x，y）=0。如果不記得這個(gè)結論，可在直線(xiàn)上取一點(diǎn)，如O（0，0），它關(guān)于直線(xiàn)x=1的對稱(chēng)點(diǎn)為（2，0），再由直線(xiàn)x=1和y=x/2的交點(diǎn)（1，1/2）求出直線(xiàn)方程。這樣既浪費時(shí)間，還容易出錯。

　　類(lèi)似地，以下結論每一位同學(xué)都要掌握：f（x，y）=0關(guān)于直線(xiàn)y=b對稱(chēng)的方程是f（x，2b-y）=0；關(guān)于直線(xiàn)x=a，y=b同時(shí)對稱(chēng)，即關(guān)于點(diǎn)（a，b）的方程為f（2a-x，2b-y）=0，特別地，當a=0、b=0時(shí)得到關(guān)于y軸、x軸對稱(chēng)的方程。方程f（x，y）=0關(guān)于直線(xiàn)x-y=0、x+y=0對稱(chēng)的方程分別為f（y，x）=0、f（-y，-x）=0。同時(shí)還要掌握直線(xiàn)外一點(diǎn)關(guān)于一條直線(xiàn)對稱(chēng)點(diǎn)的求法。

　　若把對稱(chēng)問(wèn)題遷移到函數中，則有結論：函數y=f（x）的圖像關(guān)于直線(xiàn)x=a對稱(chēng)的充要條件是f（a-x）=f（a+x）。但若函數滿(mǎn)足y=f（a-x）和y=f（a+x），則它們的圖像關(guān)于y軸對稱(chēng)。這是很容易混淆的。前者是一個(gè)函數圖像自身關(guān)于直線(xiàn)x=a對稱(chēng)，后者是兩個(gè)函數圖像關(guān)于y軸對稱(chēng)。

　　函數圖像關(guān)于直線(xiàn)對稱(chēng)，還有結論：

　　函數y=f（b-x）與y＝f（a＋x）的圖像關(guān)于直線(xiàn)x=（b-a）/2對稱(chēng)。

　　函數y=f（a-x）與y＝f（x-a），則f（x）的圖像關(guān)于直線(xiàn)x＝a對稱(chēng)。

　　函數圖像關(guān)于點(diǎn)對稱(chēng)，有結論：函數y=f（x）滿(mǎn)足f（x）＋f（2a-x）＝2b（或f（a+x）＋f（a-x）＝2b），則f（x）的圖像關(guān)于點(diǎn)（a,b）對稱(chēng)。

　　當b＝0時(shí)，函數y=f（x）滿(mǎn)足f（2a-x）＝-f（x），則f（x）的圖像關(guān)于點(diǎn)（a,0）對稱(chēng)。

　　與周期函數聯(lián)系，有結論：

　　函數y=f（x）滿(mǎn)足f（x-a）＝f（x＋a），則2a是f（x）的一個(gè)周期。

　　函數y=f（x）滿(mǎn)足f（x＋a）＝-f（x），則2a是f（x）的一個(gè)周期。

　　函數y=f（x）的圖像關(guān)于直線(xiàn)x＝a和x＝b都對稱(chēng)，則2（a-b）是f（x）的一個(gè)周期。

　　函數y=f（x）的圖像關(guān)于直線(xiàn)x＝a和點(diǎn)（b,c）都對稱(chēng)，則4（a-b）是f（x）的一個(gè)周期。

　　以上是由一個(gè)簡(jiǎn)單的填空題引出的一連串結論，用于解客觀(guān)題就是"秘密武器"，用于解答題可以化繁為簡(jiǎn)。