獨家首發(fā)：2011高考數學(xué)（大綱全國卷）權威圖文解析
2011-06-09 20:11:58智康1對1文章作者：王東田
根基打牢了，高樓大廈才能建得更加高大、更加雄偉。今年的高考數學(xué)卷再次應了這句話(huà)，只要基礎好，這次的試卷就可以答的很漂亮！
就大綱全國卷而言，本人認為出題難度還是適中的，并非有什么特別難的習題。就整套數學(xué)卷子而言，出題難度適中，并無(wú)什么偏難怪的題目，重視對數學(xué)基礎的考查，以及在基礎之上的拔高。對于填選題而言，難度比2010年的略有提高，但是計算題的難度要比2010年的難度容易一些。
選擇題的11題0需要很好的空間想象能力，這道題很好的延續了2010年12題的風(fēng)格，這兩道選擇題的圖像都不容易畫(huà)出，尤其是怎樣將三維圖像抽象成一個(gè)二維圖像，在2011年的考題中，如何得到兩個(gè)圓心和球心構成一個(gè)一角為30°的直角三角型，這個(gè)還是很有難度的。
其中的長(cháng)度為，容易解出答案D。
如圖： 而第12題則看學(xué)生是否能夠將圓與向量關(guān)系做出一個(gè)很好的結合，關(guān)鍵是能否看出向量C的端點(diǎn)C在優(yōu)弧AB與圓弧ADB上運動(dòng)的（不在A(yíng)，B點(diǎn)）。其中向量a與b的模長(cháng)為1，∠AOB=120°，所求即為CO的長(cháng)度。所以，很容易得到最大值為2，此題充分考察了學(xué)生們的數學(xué)功底，轉化的思想應用起來(lái)往往還是比較難的。當然，此題也可以用特值代入法解出，這里不再贅述。
除去這兩道選擇題外，相信程度中上等的學(xué)生對于其他填選應該還是沒(méi)有問(wèn)題的，整個(gè)小題考察的知識點(diǎn)非常廣泛，包含復數的運算，排列組合與二項式定理，圓錐曲線(xiàn)，函數，立體幾何，三角函數，邏輯與數列。與往年差別不大，重在考查基礎，充分印證了，若是想學(xué)好數學(xué)，基礎必須要打牢，只有基礎上來(lái)了，才能在深厚的基礎之上進(jìn)行拔高。
對于今年的大題而言，難度是要低于去年水平的，但是亮點(diǎn)很多，后三道大題考查基礎占多面，基礎的之上有拔高。
第20題考查數列的換元法，結合等差數列的疊加法，第二問(wèn)考察的是裂項相消法，都是非�；A的數列計算方法。所以說(shuō)，20題是一道非�；A的習題。
第21題解析幾何，依然沒(méi)有擺脫韋達定理的俗套。第一問(wèn)結合向量考查韋達定理的計算，第二問(wèn)計算量較大，方法也較多，筆者是以AB與PQ的垂直平分線(xiàn)交點(diǎn)求出圓心，然后計算其與點(diǎn)P和點(diǎn)B的直線(xiàn)距離是否相等即可，解出長(cháng)度均為也就是半徑長(cháng)，證出四點(diǎn)共圓。
解析幾何依然注重計算量，但是解題思路往往不會(huì )太難。做這種題一定要勇氣，相信自己一定能解的出來(lái)。
對于最后一道大題22題，難度沒(méi)有想象中的難，尤其是第一小問(wèn)，覺(jué)得大部分考生都能輕松應對。，并且在時(shí)，不難證明導函數是恒大于0的，所以第一問(wèn)可以說(shuō)十分簡(jiǎn)單。
第二問(wèn)首先是考察的排列組合，在排列組合的基礎上，使用等差中項與均值不等式的相關(guān)知識，則不難證明出若a+b=2d，則，很容易解出前面的不等式。至于后面的不等式，兩邊取對數然后利用第一問(wèn)結論令可以很容易證明出來(lái)。
最后一題大部分優(yōu)秀的學(xué)生都會(huì )毫無(wú)壓力。
總體而言，今天的大綱卷出的中規中矩，大部分考查的是基礎，又有部分拔高，既顯示了對于廣大考生的公平性，有有很好的區分度，難度較去年持平，望明年高考的準高三生們
多多努力，重在基礎性的練習，只有基礎打牢了，難題才會(huì )迎刃而解，就像一個(gè)武林高手一般，只有內功深厚，才能所向披靡。
對于即將升入高三的高二學(xué)子，就數學(xué)課目而言一定要重視基礎性的習題。一定要準備一個(gè)錯題集，所謂錯題集不是只記錯題，必須要附上自己的歸納與總結。
做題習慣不好的也需要馬上細細改正，做題要一步步來(lái)，盡量避免過(guò)多心算。這樣可以很好的減少計算失誤率。
望廣大"準高三生們"有一個(gè)良好的開(kāi)端。
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