2011年高考二輪數學(xué)考點(diǎn)突破復習：數學(xué)思想方法
2011-02-16 11:18:51中學(xué)學(xué)科網(wǎng)
2011年高考二輪數學(xué)考點(diǎn)突破復習：數學(xué)思想方法
函數思想，是指用函數的概念和性質(zhì)去分析問(wèn)題、轉化問(wèn)題和解決問(wèn)題．方程思想，是從問(wèn)題中的數量關(guān)系入手，運用數學(xué)語(yǔ)言將問(wèn)題中的條件轉化為數學(xué)模型(方程、不等式、或方程與不等式的混合組)，然后通過(guò)解方程(組)或不等式(組)來(lái)使問(wèn)題獲解．有時(shí)，還通過(guò)函數與方程的互相轉化、接軌，達到解決問(wèn)題的目的．函數與方程是兩個(gè)不同的概念，但它們之間有著(zhù)密切的聯(lián)系，方程f(x)＝0的解就是函數y＝f(x)的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標．
函數是高中數學(xué)的重要內容之一，其理論和應用涉及各個(gè)方面，是貫穿整個(gè)高中數學(xué)的一條主線(xiàn)．這里所說(shuō)的函數思想具體表現為：運用函數的有關(guān)性質(zhì)，解決函數的某些問(wèn)題；以運動(dòng)和變化的觀(guān)點(diǎn)分析和研究具體問(wèn)題中的數學(xué)關(guān)系，通過(guò)函數的形式把這種關(guān)系表示出來(lái)并加以研究，從而使問(wèn)題獲得解決；對于一些從形式上看是非函數的問(wèn)題，經(jīng)過(guò)適當的數學(xué)變換或構造，使這一非函數的問(wèn)題轉化為函數的形式，并運用函數的有關(guān)概念和性質(zhì)來(lái)處理這一問(wèn)題，進(jìn)而使原數學(xué)問(wèn)題得到順利地解決．尤其是一些方程和不等式方面的問(wèn)題，可通過(guò)構造函數很好的處理．
方程思想就是分析數學(xué)問(wèn)題中的變量間的等量關(guān)系，從而建立方程或方程組，通過(guò)解方程或方程組，或者運用方程的性質(zhì)去分析、轉化問(wèn)題，使問(wèn)題獲得解決．尤其是對于一些從形式上看是非方程的問(wèn)題，經(jīng)過(guò)一定的數學(xué)變換或構造，使這一非方程的問(wèn)題轉化為方程的形式，并運用方程的有關(guān)性質(zhì)來(lái)處理這一問(wèn)題，進(jìn)而使原數學(xué)問(wèn)題得到解決．
函數與方程的思想在解題中的應用十分廣泛，主要有以下幾方面：
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