專(zhuān)家談：高三數學(xué)復習如何跳出題海戰術(shù)怪圈？

　　對于面臨高考的高三同學(xué)來(lái)說(shuō),每天都要做大量的習題。做題的目的是為了熟悉所學(xué)過(guò)的知識，復習各種基礎知識，基本概念和基本規律，熟練掌握解題技能，力求把知識好好地記住、用熟，到考試的時(shí)候可以隨時(shí)調出來(lái)使用。

　　在高三數學(xué)復習過(guò)程中，學(xué)生做一定量的題是非常必要的�？墒菍τ谀承┩瑢W(xué)，由于對于做題的目的性不了解，往往就會(huì )陷于誤區，盲目的大量做題，重復做題，每日因為深陷在題海中無(wú)法自拔而苦不堪言。

　　如果每一門(mén)都像這樣打題海戰術(shù)的話(huà)，不僅要占用學(xué)生大量的時(shí)間，而且對學(xué)生身體的負擔也很大�？瓷先ニ坪跻�(jiàn)題很多,實(shí)際上卻收效甚微，事倍功半。

　　另一方面，近幾年來(lái)的高考命題已經(jīng)做了很大的調整，已逐漸從知識立意向能力立意轉變，注重能力的考核。因此，題海戰術(shù)的復習方法將不能適應今后考試的要求。為更好的處理好有效練習與題海戰術(shù)，談幾點(diǎn)我的看法。

　　一、吃透教材、回歸課堂是跳出題海的根源。

　　從近幾年的高考數學(xué)試題來(lái)看，試卷中的大部分試題來(lái)源于課本，特別是基礎題，多是課本上的原題或者是課本中的典型例題改編而來(lái)。即便是綜合題和壓軸題，其解題思路和方法也可以在課本上找到原型。

　　所以，高三數學(xué)復習過(guò)程中老師要領(lǐng)著(zhù)學(xué)生吃透教材。吃透教材要做到：準、熟、靈。“準”就是對每個(gè)知識點(diǎn)都要搞準確，不能似懂非懂，模棱兩可。因此，看書(shū)時(shí)不能走馬觀(guān)花，要逐字逐句鉆研，務(wù)必達到透徹理解為止。

　　“熟”就是對學(xué)過(guò)的內容都要記準、練熟，用起來(lái)得心應手，只看不練是不行的，認真做好每一道題是學(xué)習方法的重要組成部分，有些題目看看會(huì )了，真叫你做就不一定能做出來(lái)。另外做題一定要規范化，寫(xiě)出的文字說(shuō)明、方程式、公式及重要演算步驟都要符合要求。

　　“靈”就是要學(xué)會(huì )靈活運用知識，不要死記硬背，要熟悉定理公式，法則的各種變形和應用，反復思考它的實(shí)質(zhì)以及和其他知識的內在聯(lián)系。

　　高三數學(xué)復習過(guò)程中老師要領(lǐng)著(zhù)學(xué)生挖掘課本中定義、定理和公式的產(chǎn)生、推導；挖掘課本中典型例題的演變、引申和拓展，以便讓學(xué)生弄清數學(xué)知識的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程，以及一類(lèi)題或一個(gè)圖形的變化規律，從而找到解決一類(lèi)數學(xué)問(wèn)題的方法和規律，達到舉一反三的效果。而不能僅僅以題海戰術(shù)去鞏固數學(xué)知識和數學(xué)方法。

　　因此，吃透教材、回歸課堂從而安排一些有效的練習是讓學(xué)生跳出題海的根源。

　　二、構建知識網(wǎng)絡(luò )是跳出題海的必要手段。

　　在高三數學(xué)復習過(guò)程中不僅應該重視基礎，把握教材的重點(diǎn)內容，還要注意知識的不斷深化，特別要注意數學(xué)知識之間的關(guān)系和聯(lián)系，逐步形成和擴充知識結構系統，在大腦記憶系統中構建“數學(xué)認知結構”，形成一個(gè)條理化、有序化、網(wǎng)絡(luò )化的有機系統。

　　高考就是考查應用知識體系解決問(wèn)題的能力，需要構建方便于提取運用的知識網(wǎng)絡(luò )，較好的知識網(wǎng)絡(luò )能使同學(xué)們可以很快地確定解題思路，迅速調集頭腦中儲存的信息進(jìn)行選擇、組織，然后判斷答案。只有把整理加工過(guò)的知識，依附在思維線(xiàn)索上，方能舉一反三，觸類(lèi)旁通。也只有通過(guò)構建知識網(wǎng)絡(luò )，才能使學(xué)生靈活掌握所學(xué)的知識，從而在題海中真正跳出來(lái)。

　　另外，知識網(wǎng)絡(luò )的交匯點(diǎn)也是高考所要重點(diǎn)考查的內容，同學(xué)們在復習過(guò)程中應重視對知識網(wǎng)絡(luò )的梳理和建構，注意知識網(wǎng)絡(luò )的交匯。如不等式是中學(xué)數學(xué)中最活潑的部分，它既可以獨立，又可以滲透到代數、三角、立體幾何、平面解析幾何的各個(gè)章節，函數、方程和不等式是相輔相成，渾然一體，密不可分的，更是歷屆高考數學(xué)試卷中的“重中之重”。

　　其次，要注意在知識的交匯點(diǎn)設計的橫向綜合問(wèn)題。如向量的坐標是代數與幾何聯(lián)系的紐帶，是代數與幾何的交匯點(diǎn)，因此，我們要關(guān)注“向量與函數”、“向量與三角”、“向量與幾何”等的結合。高三數學(xué)復習中教師要引導學(xué)生做好知識網(wǎng)絡(luò )的總結、歸納，千萬(wàn)不能拋開(kāi)知識的內在聯(lián)系，盲目投入到無(wú)窮的題海中。

　　因此，構建知識網(wǎng)絡(luò )是跳出題海的必要手段。

　　三、養成解后反思的習慣是跳出題海的有效捷徑。

　　要養成解后反思的習慣，提高分析問(wèn)題的能力。 解完題目之后，要養成不失時(shí)機地回顧下述問(wèn)題：解題過(guò)程中是如何分析聯(lián)想探索出解題途徑的？使問(wèn)題獲得解決的關(guān)鍵是什么？在解決問(wèn)題的過(guò)程中遇到了哪些困難？又是怎樣克服的？此題和哪些題類(lèi)似或有聯(lián)系？解決這類(lèi)問(wèn)題有何規律可循？此題還有無(wú)其它解法？

　　對于做錯的題還要反思錯誤的原因：是知識掌握不準確，還是解題方法上的原因，是審題不清還是計算錯誤等等。反思總結的過(guò)程是再思考再認識的過(guò)程，是不斷完善認知結構。這樣，通過(guò)解題后的回顧與反思，就有利于發(fā)現解題的關(guān)鍵所在，并從中提煉出數學(xué)思想和方法，如果忽視了對它的挖掘，解題能力就得不到提高。

　　因此及時(shí)的反思總結，勝過(guò)做十道同類(lèi)題。所以，在解題后，要經(jīng)�？偨Y題目及解法的規律，只有勤反思，才能做到觸類(lèi)旁通；只有勤反思，才能“站得高山，看得遠，駕馭全局”；只有勤反思，才能提高自己分析問(wèn)題的能力；只有勤反思，才能做到舉一反三，從而在無(wú)窮無(wú)盡的題海中解脫出來(lái)。

　　因此，解題后的反思與總結是跳出題海的有效捷徑。

　　四、做好錯題糾正，利用好錯題筆記是跳出題海的秘密武器。

　　高三數學(xué)復習要做到：查漏補缺。對過(guò)去學(xué)習中不懂或不十分懂的內容，通過(guò)復習徹底弄懂。要做到這一點(diǎn)僅僅依靠題海戰只會(huì )是事倍巧半收效甚微。在數學(xué)學(xué)科的學(xué)習和復習過(guò)程中教師一定要引導學(xué)生做好錯題糾正，利用好錯題筆記。由于人的習慣意識很難改變，解題也是一樣，學(xué)生如果一開(kāi)始將某類(lèi)題做錯，那么今后就會(huì )經(jīng)常做錯。

　　因此，要強化改正易做錯的題并努力學(xué)會(huì )不會(huì )做的題，最好的方法就是準備改錯本，隨時(shí)把做錯及不會(huì )做的題一一摘錄上去，時(shí)常拿出錯題本進(jìn)行再鞏固和反思，通過(guò)不斷強化記憶及反思，就能糾正錯誤思維，遠比直接投入到題海中更能起到成效。這樣，不知不覺(jué)中你會(huì )發(fā)現，不會(huì )做的題越來(lái)越少，會(huì )做的題越來(lái)越多。

　　因此有效練習中的糾錯是跳出題海的秘密武器。

　　五、一題多解和一題多變是跳出題海的法寶。

　　高中數學(xué)內容多，而數學(xué)題是永遠做不完的，那么有沒(méi)有一種行之有效的，高效的復習方法嗎？嘗試一下一題多解和一題多變吧�？赡軙�(huì )有人認為，如果追求一題多解和一題多變，會(huì )加重學(xué)生學(xué)習負擔。其實(shí)不然，因為一題多解是采用多種方法解決同一道問(wèn)題，在解決問(wèn)題的同時(shí)又能復習鞏固多項數學(xué)基礎知識，加深理解記憶多條數學(xué)規律，熟練 多項解題技能，而且通過(guò)一個(gè)階段的自我訓練，掌握了一題多解的思路，又找到各種不同類(lèi)型的題目的簡(jiǎn)便解法，那時(shí)候就不需要做那么多題目 ，實(shí)際上就是跳出了題海，必然減輕了課業(yè)負擔。

　　除此之外，一題多解還有很多的好處。例如，在考試中，如果碰到了某道題，用一種方法沒(méi)有解決，我們不會(huì )失去信心，還可以用另外的方法來(lái)試試；當用一種方法解決完問(wèn)題后，可以用另一種方法來(lái)進(jìn)行驗算，有效地避免了錯誤的產(chǎn)生。

　　另外，高中數學(xué)教學(xué)的最高目標是通過(guò)少而精的習題教學(xué) , 既使學(xué)生鞏固所學(xué)知識 , 又使學(xué)生思維能力、邏輯推理能力、分析問(wèn)題能力等多方面得到訓練、培養與提高。一題多變是實(shí)現這一目標，跳出題海的法寶。一題多變是在一道題的基礎上通過(guò)改變部分條件或數字從而行成一個(gè)新的數學(xué)問(wèn)題，通過(guò)一題多變可以使學(xué)生很好的掌握與本題相關(guān)或相似的一系列數學(xué)問(wèn)題，能很好的以一道題為載體解決多個(gè)或多類(lèi)數學(xué)問(wèn)題，并且有利于學(xué)生發(fā)現各種類(lèi)似問(wèn)題的聯(lián)系和差異，從而掌握和消化多個(gè)數學(xué)問(wèn)題。通過(guò)一題多變的練習不僅能使學(xué)生很好的掌握數學(xué)知識及其內在聯(lián)系，而且可以讓學(xué)生通過(guò)有限的訓練達到掌握多個(gè)數學(xué)問(wèn)題的目的。

　　因此，一題多解和一題多變是讓學(xué)生跳出題海不可多得的法寶。

　　總之，高三數學(xué)復習的任務(wù)量大，需要掌握和做的題也比較多，在教學(xué)中不可盲目的讓學(xué)生投入到無(wú)窮的題海中。我們要圍繞課本，在掌握基本知識的網(wǎng)絡(luò )系統下，積累數學(xué)思想與數學(xué)方法，針對高考題的特點(diǎn)，科學(xué)、適當地加以訓練，就一定能跳出題海怪圈，提高數學(xué)能力。