2010CMO冬令營(yíng)試題難度解析
2010-01-27 15:23:11高考網(wǎng)文章作者：陳晨
獨家報道：2010CMO北京代表隊頒獎典禮 學(xué)而思優(yōu)秀學(xué)生俱樂(lè )部
北京隊班主任 學(xué)而思高中數學(xué)名師 陳晨 原創(chuàng )文章轉載請注明來(lái)源
本屆冬令營(yíng)命題偏極端，1，2，4，5四題比較簡(jiǎn)單，很多參賽選手都能找到思路。而第3題，第6題似乎難度超出了命題組的估計范圍，參賽隊員鮮有人能當場(chǎng)作出，進(jìn)集訓隊的關(guān)鍵在于4道簡(jiǎn)單題是否能夠書(shū)寫(xiě)的圓滿(mǎn)和剩下兩道難題能否有一點(diǎn)點(diǎn)思路。
第1，2，4，5題放在歷年的冬令營(yíng)中都屬于比較簡(jiǎn)單的題，建議有興趣的同學(xué)可以做一下，感受下本次冬令營(yíng)的出題風(fēng)格。
第3題做出來(lái)的人非常的少（據冬令營(yíng)的教練員們介紹幾乎沒(méi)有隊員能夠解答），這道題的背景是復連續函數在封閉區間內取極值的條件（必須在邊界），更令所有人感覺(jué)到記憶猶新的是：針對這個(gè)題的限制，它是一個(gè)蛋形曲線(xiàn)。這道題的基本做法是只考慮邊界，再考察這個(gè)復函數的幾何意義，隊員們就可以做出了。本題的答案是16分之3倍根號3。這道題是李偉固教授結合他平時(shí)積累的問(wèn)題想出來(lái)的題。由此可見(jiàn)，作為競賽教練員和參與者，我們應該多多關(guān)注命題教授的研究方向。
在重慶冬令營(yíng)考試現場(chǎng)據了解：第六題有7個(gè)人做了出來(lái)。這道題是一道在所有的題目中是令人感到有趣且有深刻結論的數論題，這道題的結論可以推廣到更一般的情況，（不需要n，n+1，n-1）就可以得到結論。在現場(chǎng)有幾位隊員提出了很別致的做法：利用多個(gè)多項式整除同一個(gè)式子，那個(gè)這個(gè)式子必為0的結論很容易導出證明。這道題很多教練員猜測應該是出自陳永高教授之手。以及謹記大家應多關(guān)心他的論文和研究方向，下次碰上類(lèi)似的難題就不會(huì )手忙腳亂。
作為陪同隊員們一起參加冬令營(yíng)的北京隊班主任，給大家介紹下進(jìn)集訓隊的幾位優(yōu)秀的隊員：本次考試北京隊考得最好的是靳兆榮同學(xué)取得了99分的成績(jì)，除了4道題外，他第六題做出了一個(gè)關(guān)鍵性的等式，得了一部分分數，靳兆融同學(xué)是個(gè)很勤奮很有拼勁的同學(xué)，數學(xué)競賽方面很有潛力，經(jīng)過(guò)本次的選拔已經(jīng)進(jìn)集訓隊。
于倫和曾力瑋同學(xué)都是84分，進(jìn)集訓隊。先說(shuō)說(shuō)曾立瑋，曾立瑋比較成熟很關(guān)照同隊的隊員們，被任命為北京隊隊長(cháng)。曾隊長(cháng)平時(shí)每次的考試試卷我都批改過(guò)，書(shū)寫(xiě)相當好，卷面整潔，只要會(huì )做的題，他從不失分，所以同樣當之無(wú)愧的進(jìn)了集訓隊。
高三的于倫同學(xué)同樣非常的優(yōu)秀，他平時(shí)書(shū)寫(xiě)一向不好，在冬令營(yíng)最后兩次模擬考后，我專(zhuān)門(mén)跟他談了這個(gè)問(wèn)題。此次考試他很注意書(shū)面的整潔性，平時(shí)扎實(shí)的基本功加上整潔的卷面讓他成功的取得了四個(gè)簡(jiǎn)單題的分數。讓他在本次考試中取得了優(yōu)異的成績(jì)。
面對這次極端的題目對“小天才”陳麟來(lái)言處在了劣勢，本次考試他考得并不理想，但是組委會(huì )根據他以往的成績(jì)的綜合，被特批進(jìn)了集訓隊。希望以后的他能認真備考，在下次考試中重新恢復“牛孩”水平�。�北京隊班主任 陳晨）
相關(guān)鏈接：
難倒全場(chǎng)的2010冬令營(yíng)第三題解答與分析
