高二試題

高二試題

一、選擇題（以下每題的四個(gè)選擇支中，僅有一個(gè)是正確的） 1．已知函數為常數，且），當，恒有則（　 ） （A）　　　 （B）　　　 （C）　　 （D）   2．對任意使函數的值總大于零的的取值范圍是（�。� （A）　　　 （B）　　　 （C）　　 （D）   3．關(guān)于的不等式的解集是則關(guān)于的不等式的解集是（�。� （A）　　 （B）　　　 （C）　　　 （D）   4．如果不等式的解集為那么不等式＋ 的解集為（�。� （A）　　　　　　　　　　�。˙） （C）　　　　　 　　　　�。―）   5.設實(shí)數滿(mǎn)足則的最大值是（�。� （A）　　 （B）　　 （C）　　 （D）   6．函數的值域為（�。� （A）　　　　　　　　　�。˙）　　　　 （C）　　　　　　�。―）   7．當時(shí)，下列各式中正確的是（　 ） （A）　　　 （B） （C）　　　　　 （D）   8．已知則（　 ） （A）　　　　　　　�。˙）　　　　　　　�。–） （D）當時(shí)，�。ˋ），當時(shí)，�。˙），當時(shí)，�。–）。   9．設則不等式的解集為（�。� （A） （B） （C） （D）   10．如果那么等于（　 ） （A）1　　　　　 （B）0　　　　　 （C）　　　　　　�。―）   11．函數在區間上的最大值為在區間上的最小值為（ ） （A）2　　　　 （B）3　　　　 （C）6　　　　　 （D）4   12．和是方程的兩個(gè)實(shí)根，則滿(mǎn)足（　 ） （A）　 　　　　�。˙） （C）　　　　　�。―）   13．若則（　 ） （A）　　　　　 （B） （C）　　　　　�。―）   14．已知，且則的最小值是（�。� （A）5　　　　 （B）6　　　　 （C）8　　　　　 （D）9   15．若關(guān)于的一元二次不等式只有唯一的整數解則的取值范圍是（�。� （A）（3，4）　　　 （B）　　　　　 （C）（3，4）　　　　 （D）   16．從1，2，3，中去掉一個(gè)數，余下各數的算術(shù)平均數為，則去掉的數是（�。� （A）7　　　　 （B）9　　　　 （C）11　　　　　 （D）13   17．已知等差數列和的公差分別是和分別是它們的前項和，則等于（　 ） （A）　　　　 （B）　　　 （C）　　　　　 D）1   18．已知是一個(gè)各項是正數的等比數列，且滿(mǎn)足，則以比的取值范圍是（�。� （A）　　　　　�。˙） （C）　　　　　　�。―）   19．某人存款購房，五年后需付10萬(wàn)元，為籌集這筆款項，他每年年初存入銀行相同的金額，銀行儲率為6分，每年以復利計算，問(wèn)每年初存入銀行的金額至少是（ ）元。 （A）16700　　　　 （B）17000　　 （C）16600　　　　 （D）16800   20．一批花盆堆成六角垛，頂層一個(gè)，以下各層都排成正六邊形，逐層每邊增一個(gè)花盆，設底層外圈每邊是18個(gè)花盆，則花盆總數是（　 ）個(gè)。 （A）5832　　 （B）4913　　　 （C）4096　　　 （D）3375 21．直線(xiàn)交于點(diǎn)則過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)方程是（�。� （A）　　　　　�。˙） （C）　　　　　 �。―）   22．如果直線(xiàn)與圓的交弦長(cháng)為那么直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系是（�。� （A）相切　　 （B）相交　　 （C）相離　　 （D）不確定的   23．是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，是橢圓上的一點(diǎn)，，則橢圓離心率的取值范圍是（�。� （A）　　 （B）　　　　 （C）　　　　 （D）   24．雙曲線(xiàn)的離心率為的離心率為則的最小值為（�。� （A）　　　　　 （B）2　　　　　 （C）　　　　 （D）4   25．已知圓錐的全面積是它的內切球表面積的2倍，則圓錐側面積和底面面積之比為（　 ） （A）3：1　　　 （B）2：1　　　 （C）1：1　　　 （D）1：2   二、填空題 26．若則方程的解集是＿＿＿。   27．已知則方程的解集是＿＿＿。   28．的值等于＿＿＿。   29．函數的最大值是＿＿＿。   30．是△的三邊長(cháng)，則＿＿＿。   31．已知函數對任意實(shí)數均滿(mǎn)足則的取值范圍是＿＿＿。   32．對一切實(shí)數，不等式恒成立，則正整數＿＿＿。   33．設函數，對于滿(mǎn)足的一切實(shí)數都有則的取值范圍是＿＿＿。   34．不等式的解集是＿＿＿。   35．已知則的最大值為＿＿＿。   36．已知均為正實(shí)數，且的最小值是＿＿＿。   37．已知則的最大值是＿＿＿。   38．設函數的圖象與的圖象關(guān)于直線(xiàn)的對稱(chēng)，則等于＿＿＿。   39．方程的解集為＿＿＿。   40．不等式的解集是＿＿＿。   41．不等式的解集是＿＿＿。   42．設若則的大小關(guān)系是＿＿＿。   43．若集合中只有一個(gè)元素，則實(shí)數的取值范圍是＿＿。   44．若集合全集則＿＿＿。   45．當時(shí)，不等式恒成立，則的最大值是＿＿＿。   46．函數的值域是＿＿＿。   47．已知數列的通項在中，先劃去，然后每隔兩項劃去一項，則剩下的各項之和為＿＿＿。   48．已知數列的通項公式為數列的前項和，當取得最小值時(shí)，等于＿＿＿。   49．等比數列中，且 則＝＿＿＿。   50．有一群熱帶魚(yú)，每周死去2條，余下的經(jīng)繁殖長(cháng)恰為剩下的魚(yú)的數量的2倍，設最初有6條魚(yú)，則第周后有熱帶魚(yú)＿＿條。   51．某皮件廠(chǎng)1990年生產(chǎn)男女式皮獵裝2萬(wàn)件，每年年產(chǎn)量比上一年增長(cháng)20％，則從＿＿＿年開(kāi)始，年產(chǎn)量超過(guò)12萬(wàn)件，（已知）   52數列滿(mǎn)足，且則通項＿＿＿。   53．數列中， 則＝＿＿＿。 54．為了計算矩形閘門(mén)所受到的水的壓力，可將閘門(mén)沿水深方向等分，分別取每層小矩形上，下邊緣處的壓強作為計算該層壓力的不足與過(guò)剩近似值的依據，要使總壓力的不足近似值、過(guò)剩近似值的誤差率均不超過(guò)萬(wàn)分之一，則的最小值為＿＿＿。   55．將厘米厚，約米長(cháng)的塑料薄膜卷在直徑6厘米的圓柱棒上，裝入圓筒內，則筒的內徑至少為＿＿＿厘米。   56．已知，關(guān)于復數Z的方程的解是＿＿＿。   57．設且則的取值范圍是＿＿＿。   58．已知是復數，關(guān)于的方程有實(shí)根，則的最小值是＿＿＿。   59．已知復平面上的兩點(diǎn)所對應的復數分別為點(diǎn)在直線(xiàn)上且它所對應的復數為，若則復數＝＿＿＿。   60．。   61．關(guān)于的方程有三個(gè)復數據，它們在復平面上對應的點(diǎn)是邊長(cháng)為的正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則＿＿＿。   62．若是復數，且，則＿＿＿。   63．已知直線(xiàn)與軸的交點(diǎn)為A，直線(xiàn)繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè )较蛐�轉得直線(xiàn)則直線(xiàn)的方程為＿＿＿＿。   64．已知點(diǎn)A（2，－2），B（－1，5），過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)L與線(xiàn)段AB交于P點(diǎn)，則直線(xiàn)L的傾角A取值范圍是＿＿＿。   65．設方程表示一個(gè)圓和曲線(xiàn)C，則圓和曲線(xiàn)C的交點(diǎn)坐標是＿＿＿。   66．如果點(diǎn)A的坐標為（1，1），是橢圓的左焦點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是＿＿＿。   67．橢圓與雙曲線(xiàn)有共同的焦點(diǎn)并且橢圓的長(cháng)軸長(cháng)是雙曲線(xiàn)實(shí)軸長(cháng)的二倍，則橢圓和雙曲線(xiàn)交點(diǎn)的軌跡方程是＿＿＿。   68．橢圓的半短軸長(cháng)為為橢圓上一點(diǎn)，為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),則三角形的面積為＿＿＿（寫(xiě)成最簡(jiǎn)形式）。 69．設為光源，為半圓形障 礙線(xiàn)，若光線(xiàn)要照到點(diǎn)則的最小值為＿＿＿。   70．如圖，在平面直角坐標系中，△的頂點(diǎn)在 在一任取點(diǎn) 從作作記面積如下： 　　　　 　　　　 　　　　 對同一個(gè)，記為S，中的最大值，當C在線(xiàn)段內變化時(shí)，的最小值為＿＿＿。   71．直線(xiàn)和軸分別交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，C在橢圓上運動(dòng)，那么三角形ABC面積的最大值等于＿＿＿。   72．如果又曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)圓的直徑AB的兩個(gè)端點(diǎn)，則正實(shí)數的值等于＿＿＿。   73．分別是圓錐曲線(xiàn)C的焦點(diǎn)及相應的準線(xiàn)，P是C上任一點(diǎn)，以P為圓心,為半徑的圓與相離，則C是＿＿＿。   74．實(shí)數滿(mǎn)足 則U的最小值為＿＿＿＿。   75．是三條直線(xiàn)圍成的三角形區域（含邊界）上的點(diǎn)，則的最大值等于＿＿＿。   三、解答題 76．用密度為克／的木料制成一個(gè)半徑為5厘米的球，今放之于水中，求這個(gè)球露出水面的高度。                 77．某養殖場(chǎng)經(jīng)過(guò)調整養殖品種后，第一年的資金增長(cháng)率為300％，以后每年的資金增長(cháng)都是前一年增長(cháng)的 （1）經(jīng)過(guò)4年后，企業(yè)的資金是原來(lái)資金的多少倍？                 （2）由于其他養殖場(chǎng)也隨之而調整，市場(chǎng)受影響，該場(chǎng)每年損失資金的5％，那么經(jīng)過(guò)多少年后企業(yè)的資金開(kāi)始下降？             78．過(guò)P（2，4）的拋物線(xiàn)與直線(xiàn)交于A(yíng)，B兩點(diǎn)。 （1）二直線(xiàn)的斜率有何關(guān)系？說(shuō)明理由；           （2）M為何值時(shí)，△的面積最大？并求出最大面積。               79．已知橢圓方程為為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，M為橢圓上任意一點(diǎn)（M與長(cháng)軸端點(diǎn)不重合），設若求離心率的范圍和的范圍。                           80．如圖已知是函數圖象上的點(diǎn)列， 是正軸上的點(diǎn)列，是坐標原點(diǎn)， △△△是一系列正三角形，它們的連長(cháng)是求數列的前項和