2009年高考考試大綱新課標版——數學(xué)卷

　　2009年高考數學(xué)理卷考試大綱新課標版

　　Ⅰ　考試性質(zhì)

　　普通高等學(xué)校招生全國統一考試是合格的高中畢業(yè)生和具有同等學(xué)力的考生參加的選拔性考試．高等學(xué)校根據考生成績(jì)，按已確定的招生計劃，德、智、體全面衡量，擇優(yōu)錄取.因此，高考應具有較高的信度、效度，必要的區分度和適當的難度．

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　　根據普通高等學(xué)校對新生文化素質(zhì)的要求，依據中華人民共和國教育部2003年頒布的《普通高中課程方案（實(shí)驗）》和《普通高中數學(xué)課程標準（實(shí)驗）》的必修課程、選修課程系列2和系列4的內容，確定理工類(lèi)高考數學(xué)科考試內容.

　　數學(xué)科的考試，按照"考查基礎知識的同時(shí)，注重考查能力"的原則，確立以能力立意命題的指導思想，將知識、能力和素質(zhì)融為一體，全面檢測考生的數學(xué)素養.

　　數學(xué)科考試，要發(fā)揮數學(xué)作為主要基礎學(xué)科的作用，要考查考生對中學(xué)的基礎知識、基本技能的掌握程度，要考查對數學(xué)思想方法和數學(xué)本質(zhì)的理解水平，要考查進(jìn)入高等學(xué)校繼續學(xué)習的潛能.

　　一、考核目標與要求

　　1．知識要求

　　知識是指《普通高中數學(xué)課程標準（實(shí)驗）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《課程標準》）中所規定的必修課程、選修課程系列2和系列4中的數學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及由其內容反映的數學(xué)思想方法，還包括按照一定程序與步驟進(jìn)行運算，處理數據、繪制圖表等基本技能.

　　各部分知識整體要求及其定位參照《課程標準》相應模塊的有關(guān)說(shuō)明.

　　對知識的要求依次是了解、理解、掌握三個(gè)層次.

　�。�1）了解：要求對所列知識的含義有初步的、感性的認識，知道這一知識內容是什么，按照一定的程序和步驟照樣模仿，并能（或會(huì )）在有關(guān)的問(wèn)題中識別和認識它.

　　這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有：了解，知道、識別，模仿，會(huì )求、會(huì )解等.

　�。�2）理解：要求對所列知識內容有較深刻的理性認識，知道知識間的邏輯關(guān)系，能夠對所列知識作正確的描述說(shuō)明并用數學(xué)語(yǔ)言表達，能夠利用所學(xué)的知識內容對有關(guān)問(wèn)題作比較、判別、討論，具備利用所學(xué)知識解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的能力.

　　這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有：描述，說(shuō)明，表達，推測、想象，比較、判別，初步應用等.

　�。�3）掌握：要求能夠對所列的知識內容能夠推導證明，利用所學(xué)知識對問(wèn)題能夠進(jìn)行分析、研究、討論，并且加以解決.

　　這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有：掌握、導出、分析，推導、證明，研究、討論、運用、解決問(wèn)題等.

　　2.能力要求

　　能力是指空間想像能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數據處理能力以及應用意識和創(chuàng )新意識.

　�。�1）空間想像能力：能根據條件作出正確的圖形，根據圖形想像出直觀(guān)形象；能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關(guān)系；能對圖形進(jìn)行分解、組合；會(huì )運用圖形與圖表等手段形象地揭示問(wèn)題的本質(zhì).

　　空間想像能力是對空間形式的觀(guān)察、分析、抽象的能力.主要表現為識圖、畫(huà)圖和對圖形的想像能力.識圖是指觀(guān)察研究所給圖形中幾何元素之間的相互關(guān)系；畫(huà)圖是指將文字語(yǔ)言和符號語(yǔ)言轉化為圖形語(yǔ)言，以及對圖形添加輔助圖形或對圖形進(jìn)行各種變換；對圖形的想像主要包括有圖想圖和無(wú)圖想圖兩種，是空間想像能力高層次的標志.

　�。�2）抽象概括能力：抽象是指舍棄事物非本質(zhì)的屬性，揭示其本質(zhì)的屬性；概括是指把僅僅屬于某一類(lèi)對象的共同屬性區分出來(lái)的思維過(guò)程.抽象和概括是相互聯(lián)系的，沒(méi)有抽象就不可能有概括，而概括必須在抽象的基礎上得出某一觀(guān)點(diǎn)或作出某項結論.

　　抽象概括能力就是從具體的、生動(dòng)的實(shí)例，在抽象概括的過(guò)程中，發(fā)現研究對象的本質(zhì)；從給定的大量信息材料中，概括出一些結論，并能應用于解決問(wèn)題或作出新的判斷.

　�。�3）推理論證能力：推理是思維的基本形式之一，它由前提和結論兩部分組成，論證是由已有的正確的前提到被論證的結論正確的一連串的推理過(guò)程.推理既包括演繹推理，也包括合情推理.論證方法既包括按形式劃分的演繹法和歸納法，也包括按思考方法劃分的直接證法和間接證法.一般運用合情推理進(jìn)行猜想，再運用演繹推理進(jìn)行證明.

　　中學(xué)數學(xué)的推理論證能力是根據已知的事實(shí)和已獲得的正確數學(xué)命題來(lái)論證某一數學(xué)命題真實(shí)性初步的推理能力.

　�。�4）運算求解能力：會(huì )根據法則、公式進(jìn)行正確運算、變形和數據處理，能根據問(wèn)題的條件，尋找與設計合理、簡(jiǎn)捷的運算途徑；能根據要求對數據進(jìn)行估計和近似計算.

　　運算求解能力是思維能力和運算技能的結合.運算包括對數字的計算、估值和近似計算，對式子的組合變形與分解變形，對幾何圖形各幾何量的計算求解等.運算能力包括分析運算條件、探究運算方向、選擇運算公式、確定運算程序等一系列過(guò)程中的思維能力，也包括在實(shí)施運算過(guò)程中遇到障礙而調整運算的能力.

　�。�5）數據處理能力：會(huì )收集數據、整理數據、分析數據，能從大量數據中抽取對研究問(wèn)題有用的信息，并作出判斷.

　　數據處理能力主要依據統計或統計案例中的方法對數據進(jìn)行整理、分析，并解決給定的實(shí)際問(wèn)題.

　�。�6）應用意識：能綜合應用所學(xué)數學(xué)知識、思想和方法解決問(wèn)題，包括解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中簡(jiǎn)單的數學(xué)問(wèn)題；能理解對問(wèn)題陳述的材料，并對所提供的信息資料進(jìn)行歸納、整理和分類(lèi)，將實(shí)際問(wèn)題抽象為數學(xué)問(wèn)題，建立數學(xué)模型；應用相關(guān)的數學(xué)方法解決問(wèn)題并加以驗證，并能用數學(xué)語(yǔ)言正確地表達和說(shuō)明.應用的主要過(guò)程是依據現實(shí)的生活背景，提煉相關(guān)的數量關(guān)系，將現實(shí)問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題，構造數學(xué)模型，并加以解決.

　�。�7）創(chuàng )新意識：能發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題，綜合與靈活地應用所學(xué)的數學(xué)知識、思想方法，選擇有效的方法和手段分析信息，進(jìn)行獨立的思考、探索和研究，提出解決問(wèn)題的思路，創(chuàng )造性地解決問(wèn)題.

　　創(chuàng )新意識是理性思維的高層次表現.對數學(xué)問(wèn)題的"觀(guān)察、猜測、抽象、概括、證明"，是發(fā)現問(wèn)題和解決問(wèn)題的重要途徑，對數學(xué)知識的遷移、組合、融會(huì )的程度越高，顯示出的創(chuàng )新意識也就越強.

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