高考數學(xué)復習：如何解高考數學(xué)中的中檔題(圖)

　　主講老師：杭十四中特級教師 馬茂年

　　有人順水推舟，水到渠成；有人苦思冥想，難以入門(mén)。 同一道數學(xué)題或同一個(gè)數學(xué)問(wèn)題，有些考生解答起來(lái)非�？焖俸�(jiǎn)單，有些考生卻把問(wèn)題搞得很復雜。其實(shí)，這個(gè)現象跟考生的數學(xué)解題思路有關(guān)。如果掌握了解數學(xué)題的思路，學(xué)習數學(xué)是一件很享受的事情；但是相反，考生會(huì )覺(jué)得學(xué)習數學(xué)是很苦惱的事。

　　解數學(xué)中檔題尤其如此，數學(xué)中檔題的解題思路有哪些，下列方法供考生參考。

　　1、從數學(xué)的概念和性質(zhì)中挖掘解題思路

　　2、從數學(xué)形式的轉化和過(guò)程中明晰解題思路

　　3、從數學(xué)的“等價(jià)”變形和轉換中破解解題思路

　　4、從求解和求證的目標推理中點(diǎn)活解題思路

　　5、從探索和尋求數學(xué)解題規律中發(fā)現解題思路

　　6、從對特殊性的探究和證明中感悟解題思路

　　7、從數形結合的解題過(guò)程中品味解題思路

　　8、從數學(xué)題目的具體特點(diǎn)中思索解題思路

　　知識解析：

　　比如“8、從數學(xué)題目的具體特點(diǎn)中思索解題思路”，設集合A=｛(x,y)|x,y,1-x-y是三角形的三邊長(cháng)｝，則A所表示的平面區域(不含邊界的陰影部分)是( )

　　A. B. C. D。

　　講解：此題為選擇題，按直接法思路求解，需先利用三角形兩邊之和大于第三邊列出不等式組，進(jìn)而畫(huà)出相應的區域，從而確定相應的答案，但這樣解答是十分繁瑣的，不如變通思路，用排除法進(jìn)行求解。在第二個(gè)圖形中取點(diǎn)M(0.1，0.1)，則1-x-y=0.8，這樣，三角形兩邊之和小于第三邊，不可能，排除B項；第三個(gè)圖形中，點(diǎn)N(0.4，0.7)在陰影部分內，而1-x-y<0，不合題意，故排除C項；以同樣的方法可排除D項，故應選A項。

　　同一個(gè)數學(xué)問(wèn)題，從不同的角度去審視，可能會(huì )有不同的解題途徑。 數學(xué)不靠“學(xué)會(huì )”，而靠“會(huì )學(xué)”。只有會(huì )學(xué)，才能領(lǐng)悟到解題的思路，有了思路，數學(xué)學(xué)習才有樂(lè )趣。