248維數的空間結構

 一維空間是長(cháng)度。比如一根繩子。只有長(cháng)短。二維空間是面積。比如一張紙。 有大小，但不管厚度。三維空間是體積。比如一塊肥皂。四維空間是三維加上時(shí)間。比如在現在的肥皂和兩分鐘以后的肥皂。“維”是一種度量，如幾何平面即二維。長(cháng)、寬、高便構成“三維空間”。在 三維空間坐標上，加上時(shí)間，時(shí)空互相聯(lián)系，就構成四維空間連續區�，F在科學(xué)家已承認十一維空間�？臻g維數愈高，說(shuō)明其境界愈不可思議。

 數學(xué)家通過(guò)想象無(wú)限維向量空間中的三維物體，不斷擴張空間的極限。 E8 空間結構就是對類(lèi)似球、圓柱、圓錐等幾何物體的對稱(chēng)進(jìn)行壓縮，而呈現出248維數的結構。數學(xué)家歷盡心思，近日最終繪制出248維數的空間結構。該結構被科學(xué)界稱(chēng)為E8 ，它包含了600億個(gè)字節數據，輸出的數據結果可以覆蓋整個(gè)曼哈頓島地區。  

E8空間結構發(fā)現于一個(gè)世紀以前，也就是1887年。但是直到現在，也沒(méi)有一個(gè)人想到這個(gè)結構曾經(jīng)被科學(xué)家研究過(guò)。”  數學(xué)家將對此復雜結構進(jìn)行探索，以便建立一個(gè)成系統的關(guān)于此結構性質(zhì)特點(diǎn)的目錄。我們只知道存在著(zhù)這樣一個(gè)數學(xué)模型實(shí)體，探討其內部結構還有待開(kāi)展進(jìn)一步的研究工作。” 自從1887年發(fā)現了E8數學(xué)結構群，研究人員就一直在試圖徹底了解這個(gè)由40多萬(wàn)個(gè)行和列組成的數字矩陣表達的超級復雜物體。  現在，一個(gè)由18位數學(xué)家組成的國際專(zhuān)家組利用強大的超級計算機和編程技術(shù)，繪出了E8的結構圖。這一成果可謂“數學(xué)上的人類(lèi)基因組計劃”，有望促進(jìn)幾何學(xué)、數論和弦理論等眾多領(lǐng)域產(chǎn)生突破性進(jìn)展。與人類(lèi)基因組計劃對生物學(xué)具有重要的基礎性意義但是卻不能立即產(chǎn)生治癌藥物一樣，E8結構圖也是至關(guān)重要的基礎研究，但它的影響和意義可能要過(guò)許多年才能真正為人所知。”

正方形的對稱(chēng)很容易理解，沿著(zhù)對角線(xiàn)或者對邊中點(diǎn)連線(xiàn)都能實(shí)現正方形的對稱(chēng)。球體的表面是2維連續對稱(chēng)的，因為它只有兩個(gè)方向的坐標（如地球的經(jīng)度和緯度）。但對于空間來(lái)說(shuō)，它能沿著(zhù)3個(gè)軸（x軸，y軸，z軸）旋轉，然而，我們無(wú)法繼續這樣用大腦想象出E8的結構，因為這種對稱(chēng)代表的是57維的物體！ 正是由于這種超常的規模和復雜程度，完成計算E8的工作最終花費了超級計算機77個(gè)小時(shí)，產(chǎn)生的文件數據有60G，而人類(lèi)基因組計劃還不到1G。如果把計算結果以小字體寫(xiě)在紙上，將能鋪滿(mǎn)整個(gè)美國曼哈頓島�？雌饋�(lái)一般家庭電腦的硬盤(pán)能夠存儲這些數據，但是要獲得這些數據電腦的內存要有幾十個(gè)G，這遠超出了一般家用電腦。