高二數學(xué)期中復習題（第一學(xué)年）
2009-02-27 16:48:21本站原創(chuàng )
高二數學(xué)期中復習題（第一學(xué)年）
1、是邊長(cháng)為4的菱形線(xiàn)段到的距離是4，則點(diǎn)到的距離是_______________
2、如圖，正方體中，是的中點(diǎn)，則直線(xiàn)與平面所成角的大小是____________________
3、設直角三角形所在平面外一點(diǎn)到直角頂點(diǎn)的距離是，到兩直角邊的距離均為，則點(diǎn)到平面的距離是__________；與平面所成角大小是_____________
4、設二面角為，，且與所成角為，，則到平面的距離是_____________
5、如圖，正方形與正方形所在的平面成的二面角，則異面直線(xiàn)與所成角的余弦值為_(kāi)_________________
6、如圖，長(cháng)方體中，若棱，則直線(xiàn)與平面的距離是_____________
7、是邊長(cháng)為正方形，，且，則到側面的距離等于________________；
8、兩個(gè)等腰三角形與的公共底邊，，且二面角為，則點(diǎn)與間的距離為_(kāi)___________
9、如圖，是二面角棱上一點(diǎn)，分別在上引射線(xiàn)，如果，那么二面角的大小是____________________
10、已知長(cháng)方體的底面是邊長(cháng)為的正方形，高為，求點(diǎn)到平面的距離為_(kāi)_________________
11、正三棱柱所有棱長(cháng)都是3，是的中點(diǎn)，則到的距離是______________
12、若斜三棱柱的側棱長(cháng)為，側棱與底面的交角為，則此棱柱的高為_(kāi)_______________
13、下面四種幾何體必為長(cháng)方體的是（）
�。ˋ）直平行六面體（B）側面都是矩形的棱柱
�。–）底面是矩形的直棱柱（D）兩對角面是全等的矩形的直四棱柱
14、棱柱成為直棱柱的一個(gè)必要而非充分條件是（）
�。ˋ）棱柱有一條側棱與底面垂直；
�。˙）棱柱有一條側棱與底面的兩條邊垂直；
�。–）棱柱有一個(gè)側面是矩形且它與地面垂直；
�。―）有二個(gè)相鄰的側面垂直于底面。
15、四棱柱為長(cháng)方體的一個(gè)充要條件是（）
�。ˋ）底面為矩形（B）側面為正方形（C）底面為菱形（D）側面、底面都為矩形
16、過(guò)一長(cháng)方體同一個(gè)頂點(diǎn)的三個(gè)面對角線(xiàn)長(cháng)分別是，那么這個(gè)長(cháng)方體的對角線(xiàn)長(cháng)是（）
�。ˋ）（B）（C）（D）
17、右圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，均為棱的中點(diǎn)，是頂點(diǎn)，則在正方體中異面直線(xiàn)和的夾角的余弦值為（）
�。ˋ）（B）
�。–）（D）
18、平面則與所成角為
19、若長(cháng)方體的一條對角線(xiàn)與從它的一個(gè)端點(diǎn)出發(fā)的三條棱所成的叫分別是則
20、如圖：正方體中，分別為和的中點(diǎn)，那么與所成角的大小為
21、已知線(xiàn)段的長(cháng)為4cm，點(diǎn)到平面的距離為1cm，點(diǎn)到平面的距離為2cm，那么線(xiàn)段所在的直線(xiàn)與平面所成角的大小為
22、已知二面角的大小為，垂足為，且那么直線(xiàn)與平面所成角的大小是
23、已知直四棱柱中，底面是直角梯形，為直角，，，求異面直線(xiàn)所成的角的大小。
24、平行六面體中，平面，，是的中點(diǎn)，，直線(xiàn)與平面所成的角是，求：平行六面體的體積。
25、在三棱柱中，四邊形為菱形，四邊形為矩形，；
�。�1）求證：平面平面；
�。�2）若，求與平面所成角的大小。
26、如圖長(cháng)方體中，，求二面角的大�。ㄓ梅凑斜硎荆�。
27、如圖，平面，，，，；
�。�1）求證：平面平面；
�。�2）求二面角的大小。
28、已知長(cháng)方體中，分別是和的中點(diǎn)，與平面所成角的大小為，求異面直線(xiàn)與所成角的大小。
29、如圖，已知直三棱柱的棱長(cháng)都為2，求截面與側面所成的二面角的大小。
30、已知平行六面體的底面是邊長(cháng)為5cm的正方形，側棱的長(cháng)是6cm，它和底面相鄰兩邊的夾角都是，求它的體積。
33、如圖，為菱形，且平面，與平面所成角的大小為，求點(diǎn)到平面的距離。
32、如圖，在長(cháng)方體中，為棱的中點(diǎn)。（1）求證：平面；（2）求二面角的大小。
31、如圖，已知二面角的大小為，點(diǎn)在上，與分別是在平面上的邊長(cháng)為2的三角形。
求點(diǎn)到平面的距離；
求二面角的大小。
