高三數學(xué)沖刺不僅是比智力

　　高三數學(xué)復習不僅是會(huì )解題，在解題過(guò)程中逐步鞏固知識、形成能力，領(lǐng)悟思想、掌握方法，還有一個(gè)往往被忽視的方面是意志的磨礪與品質(zhì)的提高。為了達到這個(gè)目的，以下幾方面值得關(guān)注。

　　掌握多種解法

　　一道數學(xué)題往往有多種解法，有時(shí)方法不同，解題時(shí)的難易、繁簡(jiǎn)程度差異很大。解答數學(xué)題首先要掌握常規解法，它的優(yōu)點(diǎn)是即使做不到底，解答題做出部分也能得些分，缺點(diǎn)是運算有時(shí)麻煩，甚至難以算到底，或計算過(guò)程中容易出錯。巧妙解法的優(yōu)點(diǎn)是解答過(guò)程簡(jiǎn)單，省時(shí)省力，但是不容易想到，如果想偏了，思路不對，就幾乎得不到分。

　　因此，要辯證地看待常規解法和巧妙解法。我們提倡在掌握常規解法的基礎上，努力追求巧妙解法。值得指出的是，不掌握常規解法一味追求巧妙解法無(wú)異于舍本逐末，而不追求巧妙解法只會(huì )用常規方法解題則無(wú)助于能力提高。

　　養成良好習慣

　　一些學(xué)生平時(shí)解題只注意結果，不注意規范書(shū)寫(xiě)，這兒扣一分，那兒扣兩分，盡管答案正確，總分卻不高。解答題有些學(xué)生書(shū)寫(xiě)潦草，難以辨認。這些細節都要引起足夠重視。

　　一些學(xué)生課堂上只滿(mǎn)足于聽(tīng)懂，不動(dòng)手演算。其實(shí)，只聽(tīng)懂是遠遠不夠的，它離掌握知識、形成能力還有“很遠的距離”，真懂、假懂或懂到什么程度只有在動(dòng)手算的時(shí)候才能得到檢驗。

　　審題錯誤或計算錯誤是導致“會(huì )而不對”或“對而不全”的主要原因，平時(shí)總認為是“粗心”，其實(shí)還是習慣不好造成的。有時(shí)一個(gè)符號就會(huì )丟掉十幾分，要在學(xué)習過(guò)程中自覺(jué)養成嚴謹的學(xué)風(fēng)，對現在學(xué)習有利，對以后做事也有利。

　　擴大知識儲備

　　由于種種原因，教材中講授的都是最基本的方法，由此能得到許多結論，應用這些結論會(huì )使某些問(wèn)題的解答簡(jiǎn)潔明了，雖然不用這結論也能解答，但運算量較大，中間過(guò)程容易出錯，甚至有些問(wèn)題做不下去。比如直線(xiàn)和圓錐曲線(xiàn)相交的中點(diǎn)弦問(wèn)題，運用“點(diǎn)差法”十分方便，而用“代入法”很多學(xué)生算不到底。

　　2007年上海數學(xué)試卷最后一題最后一問(wèn)就很有說(shuō)服力。標準答案是用常規方法（代入法）給出的解答，當斜率k不等于0時(shí)，求得中點(diǎn)坐標（標準答案中沒(méi)有給出解答過(guò)程，直接給出坐標，或許是因為運算較繁）含有三個(gè)字母，而要由此求出中點(diǎn)弦方程更難（標準答案同樣只給出結論），實(shí)際上在高考的特定環(huán)境下很難用這種方法正確解答出來(lái)。而熟悉“點(diǎn)差法”的學(xué)生一看就知道k不等于0時(shí)橢圓中點(diǎn)弦的軌跡在一條直線(xiàn)上，不滿(mǎn)足要求，只要考慮k=0的情況。由此可見(jiàn)擴大知識面的重要性。

　　適時(shí)總結提高

　　總結考試失誤原因。對考試中出現的錯誤，要分清是知識性錯誤（不會(huì )）、行為性錯誤（會(huì )而不對或對而不全）、心理性錯誤（臨場(chǎng)發(fā)揮不正常），糾正錯誤時(shí)，要根據當時(shí)的心理狀態(tài)，找出問(wèn)題的癥結，采取適當措施防止重犯類(lèi)似錯誤。這樣每次考試后都認真分析，會(huì )有上一個(gè)臺階的感覺(jué)。

　　總結解題經(jīng)驗教訓。一要總結一題多解中的最優(yōu)解法，常規解法反映的是對知識的掌握程度，最優(yōu)解法體現的是能力，不僅是考試時(shí)省點(diǎn)時(shí)間。二要總結多題一解的規律，善于從表象中找出規律是聰明的體現、能力的象征，解數學(xué)題也一樣。三要總結解題出錯的原因和不會(huì )做的癥結，補上知識的缺陷和思維的差距。

　　掌握思想方法

　　解答能力型試題依靠題海是無(wú)濟于事的，高考試卷中的能力題都是新編的,不可能被模擬到,在掌握知識的同時(shí),還必須掌握思想方法。所謂思想主要指數形結合思想、等價(jià)轉化思想等，在這些思想指導下形成各種解題方法。

　　解答難題要遵循“條件預告已知并啟發(fā)解題手段,結論預示須知并引導解題方向”的原則，由條件可以推出多個(gè)中間結論，但這些中間結論哪些對解答最終結論是有用的，就要從最終結論出發(fā)看其需要什么，把二者溝通了，問(wèn)題就解決了。當條件和結論之間的跨度較大時(shí)，就要在二者的啟發(fā)下，激活知識網(wǎng)絡(luò )中的某些知識點(diǎn)，再依次激活相關(guān)知識點(diǎn)，且對這些知識要篩選、評價(jià)、整合使之協(xié)調起來(lái)，直到問(wèn)題解決。對新題“動(dòng)筆前沒(méi)有明確思路,但邊想邊做也就做出來(lái)了”，這是一些學(xué)生的經(jīng)驗之談。要善于把一個(gè)問(wèn)題分解為若干個(gè)子問(wèn)題，且找出子問(wèn)題之間的聯(lián)系，使整個(gè)推理環(huán)節得以貫通。每個(gè)子問(wèn)題的解決既能激發(fā)解題信心，又有利于整個(gè)問(wèn)題的解決。

　　訓練心理素質(zhì)

　　數學(xué)學(xué)習過(guò)程對心理素質(zhì)的培養有獨特的優(yōu)勢。高三下學(xué)期經(jīng)常有各種名目的大型考試，在這些考試中要有意識培養心理素質(zhì)。比如遇到不會(huì )做的題要敢于放棄，有人感情用事就是不肯放棄，最后耽誤太多時(shí)間。

　　調整好心態(tài)的一個(gè)標志是以平常心態(tài)進(jìn)考場(chǎng)，考試時(shí)沉著(zhù)、冷靜，充滿(mǎn)信心。會(huì )做的得全分，不會(huì )做的盡可能多得部分分數，少犯或不犯低級錯誤，得分將大大提高。

　　調好心態(tài)的另一標志是考試時(shí)要保持適度的緊迫感，使自己處于最佳的競技狀態(tài)，即精神高度集中，思維異�；钴S，遇到困難也能做到堅定、清醒、沉著(zhù)、從容應對。

　　解數學(xué)題是心智活動(dòng)很強的學(xué)習過(guò)程，其間不免會(huì )遇到困難，在探索解決問(wèn)題的過(guò)程中，時(shí)而“一片光明”，時(shí)而又“一片黑暗”。這不僅是對學(xué)生智力的考驗，更是對意志的磨礪。最后階段數學(xué)復習不僅是比智力，同時(shí)也是體力、學(xué)習習慣優(yōu)劣和心理素質(zhì)的競爭，愿學(xué)生們從宏觀(guān)把握，從微觀(guān)入手，做好最后沖刺。