高考物理：用負反饋、解決電磁感應切割問(wèn)題
2008-02-15 13:50:30城市快報文章作者：祖曉寧
天津市第四十二中學(xué) 祖曉寧
電磁感應的計算主要分為兩大類(lèi)，一類(lèi)為通過(guò)磁通量的改變來(lái)產(chǎn)生感應電動(dòng)勢，這種方法主要應用公式E=-，求得的一般是平均電動(dòng)勢；另一類(lèi)即為導體桿切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生感應電動(dòng)勢E=BvL的問(wèn)題，我主要闡述導體桿切割磁感線(xiàn)這類(lèi)問(wèn)題。這類(lèi)問(wèn)題的解題思路通常是運用負反饋原理：運動(dòng)——產(chǎn)生電流從而產(chǎn)生安培力——阻礙相對運動(dòng)——達到最終狀態(tài)。
講解感應電動(dòng)勢的問(wèn)題首先要明確：在電路中如果有兩個(gè)電源，并且這兩個(gè)電源是互相削弱的關(guān)系時(shí)，需考慮哪個(gè)電源電壓較大，即回路中的電流方向與電壓較大的電源電流同向。
一、首先介紹一種簡(jiǎn)單情況：導體桿在磁場(chǎng)中轉動(dòng)切割的問(wèn)題。
思路：由于法拉第電磁感應定律ε=Blv適用于導體平動(dòng)且速度方向垂直于磁感線(xiàn)方向的特殊情況。將轉動(dòng)問(wèn)題轉化為平動(dòng)作等效處理。因為v=ωl，可以用導體中點(diǎn)的速度的平動(dòng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢等效于導體桿轉動(dòng)切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生的感應電動(dòng)勢。這里的等效是指產(chǎn)生的感應電動(dòng)勢相同，其前提是線(xiàn)速度與角速度和半徑成正比。
例1-1、如圖11-12所示，長(cháng)為6m的導體AB在磁感強度B=0.IT的勻強磁場(chǎng)中，以AB上的一點(diǎn)O為軸，沿著(zhù)順時(shí)針?lè )较蛐D。角速度ω=5rad/s，O點(diǎn)距A端為2m，求AB的電勢差。
解析：v中BO=-=-①
BO=B·BO·v中BO=4(V)②
UBO=UB-U0=BO=4(V)③
同理，v中BO=-=-
AO=B·AO·v中AO=1(V)
UAO=UA-U0=AO＝1(V)
UAB=UA-UB=(UA-UO)-(UB-UO)
UAB=UAO-UBO=1-4=-3(V)
(完畢)
例1-2、一直升飛機停在南半球的地磁極上空。該處地磁場(chǎng)的方向豎直向上，磁感應強度為B。直升飛機螺旋槳葉片的長(cháng)度為l，螺旋槳轉動(dòng)的頻率為f，順著(zhù)地磁場(chǎng)的方向看螺旋槳，螺旋槳按順時(shí)針?lè )较蜣D動(dòng)。螺旋槳葉片的近軸端為a，遠軸端為b，如圖所示。如果忽略a到轉軸中心線(xiàn)的距離，用ε表示每個(gè)葉片中的感應電動(dòng)勢，則
A.=fl2B，且a點(diǎn)電勢低于b點(diǎn)電勢
B.=-2fl2B，且a點(diǎn)電勢低于b點(diǎn)電勢
C.=fl2B，且a點(diǎn)電勢高于b點(diǎn)電勢
D.=-2fl2B，且a點(diǎn)電勢高于b點(diǎn)電勢
解析：對于螺旋槳葉片ab，其切割磁感線(xiàn)的速度是其做圓周運動(dòng)的線(xiàn)速度，螺旋槳不同的點(diǎn)線(xiàn)速度不同，但滿(mǎn)足v=R，可求其等效切割速度v=-=fl，運用法拉第電磁感應定律=Blv=fl2B；由右手定則判斷電流的方向為由a指向b，在電源內部電流由負極流向正極，所以a點(diǎn)電勢低于b點(diǎn)電勢。
