高考數學(xué)命題需處理好的幾個(gè)關(guān)系

    高考數學(xué)命題應正確處理好幾個(gè)關(guān)系。一是知識和能力的關(guān)系。高考命題應在考查知識的同時(shí)，重視對能力的考查。二是數學(xué)諸能力之間的關(guān)系。高考數學(xué)試題應突出考查創(chuàng )新意識和作為數學(xué)能力核心的思維能力。三是數學(xué)與現實(shí)的關(guān)系。數學(xué)試題不能僅限于考查課本知識，還應考查考生對現實(shí)問(wèn)題的數學(xué)理解。四是文、理科試題之間的關(guān)系。設計文、理科數學(xué)試題時(shí)，應該充分體現出文、理科考生的學(xué)習差異。

　　湖南省自2004年實(shí)行高考數學(xué)自主命題以來(lái)，一直以教育部考試中心《普通高等學(xué)校招生全國統一考試大綱》和《湖南省<普通高等學(xué)校招生全國統一考試大綱>補充說(shuō)明》為依據，充分考慮了湖南中學(xué)數學(xué)教學(xué)實(shí)際和高校招生的情況，努力強化試卷的選拔功能和導向作用，通過(guò)命題推動(dòng)中學(xué)數學(xué)教學(xué)改革和課程改革，引導中學(xué)數學(xué)教學(xué)向全面培養學(xué)生數學(xué)素養和能力的方向發(fā)展。

　　注重考查知識和思想方法

　　數學(xué)知識和數學(xué)思想方法是中學(xué)生數學(xué)素養的重要組成部分，也是高校對新生的基本要求。因此，高考試題必須注重對這兩方面的考查。教材是數學(xué)知識和數學(xué)思想方法的載體，又是教學(xué)的依據，理應成為高考試題的源頭。2006年命題時(shí)特別注重發(fā)揮教材功能，部分試題就是以課本習題為素材，通過(guò)變形、延伸與拓展來(lái)命制的，這樣做的目的在于引導師生跳出“題�！�，回歸課本，重視教材。

　　在命題時(shí)對數學(xué)基礎知識的考查，既注意覆蓋面，又注意突出重點(diǎn)。主干知識是支撐學(xué)科知識體系的主要內容，考查時(shí)保持了較高比例，并達到了必要的深度，構成了數學(xué)試卷的主體。注重在“知識網(wǎng)絡(luò )交匯點(diǎn)”命題，從學(xué)科整體意義的高度考慮問(wèn)題，注重知識之間的交叉、滲透和綜合，以檢驗考生能否形成一個(gè)有序的網(wǎng)絡(luò )化知識體系。注重對新增內容的考查，目的在于引導廣大中學(xué)數學(xué)教師關(guān)注高中數學(xué)課程的改革，處理好新增內容的教學(xué)深度與考試要求之間的關(guān)系。

　　數學(xué)思想和方法是數學(xué)知識在更高層次上的抽象、概括與提煉。因此，高考命題應注重對數學(xué)思想和方法的考查。2006年的數學(xué)試題對數學(xué)思想和方法的考查貫穿于整卷之中，同一個(gè)試題中涉及了不同的數學(xué)思想方法，同一種數學(xué)思想方法在不同的試題中又有不同層次的要求。全套試卷從中學(xué)數學(xué)所蘊含的主要數學(xué)思想和方法立意，淡化特殊技巧，注重通性通法，不出現只能用特殊技巧才能解答的偏題、怪題，從本質(zhì)上考查考生對數學(xué)思想和方法的掌握程度。

　　深化能力立意重視創(chuàng )新意識

　　從“知識立意”向“能力立意”轉變是高考命題改革的方向。2006年數學(xué)試題在前兩年全面考查考生思維能力、運算能力、空間想象能力以及綜合運用數學(xué)知識分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力的基礎上，繼續重視考查考生的學(xué)習潛能、創(chuàng )新意識和探究精神，并突出考查考生的數學(xué)思維能力。

　　考查考生學(xué)習新的數學(xué)知識的能力。命題時(shí)設計了少量含有符合考生認知水平，但考生以前沒(méi)有學(xué)習過(guò)的數學(xué)概念的試題，要求他們通過(guò)閱讀，理解并運用所給的新知識，作進(jìn)一步的運算、分析、推理來(lái)解決問(wèn)題，設置這類(lèi)試題的主要目的是測試考生通過(guò)獨立學(xué)習獲取新的數學(xué)知識的能力。如理科第20題，要求考生在正確理解“清潔度”這一新定義的基礎上分析和解決問(wèn)題。

　　考查考生在新情境中解決問(wèn)題的能力。2006年與前兩年數學(xué)試題考查的主干內容基本一致，但在同一內容的考查上，2006年有新的面貌、新的情境。如文科第19題，給出的是含參數的三次函數，符合文科考生的學(xué)習要求，但其中第(Ⅱ)問(wèn)打破常規，不是直接給出A、B兩點(diǎn)的縱坐標均為函數的極值，而是以幾何語(yǔ)言敘述的形式來(lái)呈現，創(chuàng )設了新穎的情境。

　　考查考生探究問(wèn)題的能力�？忌�的解題過(guò)程是一個(gè)探索的過(guò)程，設計探索性試題，是考查考生探索性思維能力的需要。命題時(shí)積極調整題型結構，創(chuàng )設新穎的試題設問(wèn)方式。如理科第14題是一個(gè)結論開(kāi)放性問(wèn)題，答案不唯一，考生可以探索不同的解法；可以說(shuō)探索性和開(kāi)放性試題給考生提供了充分展示能力的空間，很好地考查了考生的能力和素質(zhì)。

　　突出考查考生的數學(xué)思維能力。2006年湖南高考數學(xué)試題力求體現“少考一點(diǎn)算，多考一點(diǎn)想”的命題思路，適當淡化了對繁瑣運算的考查，試題的思維容量大，對考生的思維水平要求高，突出對作為數學(xué)能力核心的思維能力的考查。如理科第3、4、9、10、12、14、15題，文科第8、10、13、14、15題都著(zhù)重考查分析問(wèn)題的能力，不同的思考方法、不同的運算途徑體現考生思維能力的差異，這正是高考突出考查的一個(gè)方面。

　　重視數學(xué)與現實(shí)問(wèn)題的聯(lián)系

　　加強應用意識的培養和考查是教育改革的需要，同時(shí)也是數學(xué)科自身的特點(diǎn)所決定的。2006年文、理科試卷分別有2道和3道應用性試題。應用題重點(diǎn)考查考生對現實(shí)問(wèn)題的數學(xué)理解，要求考生依據現實(shí)的生活背景和相關(guān)素材，提煉相關(guān)的數學(xué)模型，將現實(shí)問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題，并用數學(xué)知識與方法加以解決。如理科第20題取材于與人們日常生活密切相關(guān)的各種清洗問(wèn)題，為貼近中學(xué)數學(xué)教學(xué)實(shí)際，命題時(shí)進(jìn)行了模型的理想化、通俗化處理，考查的內容主要涉及函數、不等式及導數等知識，期望通過(guò)該試題揭示節約用水的兩種有效途徑，教育考生要合理利用資源。

　　由于文科和理科考生所學(xué)數學(xué)內容不完全相同，學(xué)習程度也不一樣，為更合理地反映文、理科考生的學(xué)習差異，使廣大數學(xué)教師更加注重文科考生數學(xué)學(xué)習的實(shí)際狀況，開(kāi)展切合實(shí)際的教學(xué)，2006年文、理科試卷中完全相同的試題僅有2道選擇題和1道填空題，相同試題的個(gè)數相對于前兩年有明顯減少。

　　文科試卷中雖然有一些與理科試卷中考查內容大致相同的試題，但也與理科試題在考查的目標、方式、能力層次上有差異，并且文科數學(xué)試題更加注重基礎，起點(diǎn)更低。文科試卷中容易題和中等題所占的比例，比前兩年有較大的提高，但全卷所體現的高考選拔功能沒(méi)有改變。

　　高考是社會(huì )關(guān)注的焦點(diǎn)，對中學(xué)教學(xué)有重大影響。我們期望通過(guò)命題推動(dòng)中學(xué)數學(xué)教學(xué)改革和課程改革，引導中學(xué)數學(xué)教學(xué)向全面培養學(xué)生數學(xué)素養和能力的方向發(fā)展。(湖南省教育考試院高考數學(xué)命題組)