2006年高考北京卷考試說(shuō)明數學(xué)(理)

    Ⅰ．考試性質(zhì)

    普通高等學(xué)校招生全國統一考試是為高校招生而進(jìn)行的選拔性考試．考試的指導思想是：有助于高校選拔新生，有助于中學(xué)實(shí)施素質(zhì)教育，有助于培養學(xué)生的創(chuàng )新精神與實(shí)踐能力．試題應有較高的信度和效度，必要的區分度和適當的難度．

    Ⅱ．考試內容

    一、考核目標與要求

    數學(xué)科高考旨在考查中學(xué)數學(xué)的基礎知識、基本技能、基本思想和方法，考查思維能力、運算能力、空間想象能力以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．

    教育部2002年頒布的《全日制普通高級中學(xué)數學(xué)教學(xué)大綱》的必修課和選修Ⅱ的教學(xué)內容，作為理工農醫類(lèi)數學(xué)科高考的考試內容．

    對考試內容的知識要求和能力要求說(shuō)明如下：

    1．知識要求

    對知識的要求由低到高分為了解、理解、掌握、靈活和綜合運用四個(gè)層次，且高一級的層次要求包含低一級的層次要求．了解、理解、掌握為對知識的基本要求（詳見(jiàn)二、考試范圍），靈活和綜合運用不對應具體的考試內容．

    （1）了解（A）：對所列知識內容有初步的認識，會(huì )在有關(guān)的問(wèn)題中進(jìn)行識別和直接應用．

    （2）理解（B）：對所列知識內容有理性的認識，能夠解釋、舉例或變形、推斷，并利用所列知識解決簡(jiǎn)單問(wèn)題．

    （3）掌握（C）：對所列知識內容有較深刻的理性認識，形成技能，并能利用所列知識解決有關(guān)問(wèn)題．

    （4）靈活和綜合運用（D）：系統地把握知識的內在聯(lián)系，并能運用相關(guān)知識分析、解決較復雜的或綜合性的問(wèn)題．

    2．能力要求

    （1）思維能力：會(huì )對問(wèn)題或資料進(jìn)行觀(guān)察、比較、分析、綜合、抽象和概括；會(huì )用演繹、歸納和類(lèi)比進(jìn)行推理；能夠合乎邏輯、準確、清晰地進(jìn)行表述．

    （2）運算能力：會(huì )根據概念、公式、法則正確地對數、式、方程進(jìn)行變形和運算；能分析條件，尋求與設計合理、簡(jiǎn)捷的運算途徑；能根據要求對數據進(jìn)行估計，并能進(jìn)行近似計算．

    （3）空間想象能力：能根據條件畫(huà)出正確的圖形，根據圖形想象出直觀(guān)形象；能正確地分析出圖形中的基本元素及其相互關(guān)系；能對圖形進(jìn)行分解、組合與變形．

    （4）分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力：能閱讀、理解對問(wèn)題進(jìn)行陳述的材料；能綜合應用所學(xué)數學(xué)知識、思想和方法解決問(wèn)題，包括解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中的數學(xué)問(wèn)題，并能用數學(xué)語(yǔ)言正確地加以表述；能選擇有效的方法和手段對新穎的信息、情境和設問(wèn)進(jìn)行獨立的思考與探究，使問(wèn)題得到解決．

    3．對知識和能力的考查注意以下幾點(diǎn)：

    （1）對基礎知識的考查，既全面又突出重點(diǎn)，注重學(xué)科的內在聯(lián)系和知識的綜合．

    （2）數學(xué)思想和方法是數學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括．數學(xué)思想和方法的考查與數學(xué)知識的考查結合進(jìn)行，考查時(shí)，從學(xué)科整體意義的思想含義上立意，注意通性通法，淡化特殊技巧．

    （3）對能力的考查，以思維能力為核心，全面考查各種能力．強調探究性、綜合性、應用性．突出數學(xué)試題的能力立意，強化對素質(zhì)教育的正確導向．

    （4）在強調綜合性的同時(shí)，注重試題的層次性．合理調控綜合程度，堅持多角度、多層次的考查．

     Ⅲ．考試形式及試卷結構

    考試采用閉卷、筆試形式．全卷滿(mǎn)分為150分，考試時(shí)間為120分鐘．

    全卷包括第Ⅰ卷和第Ⅱ卷．第Ⅰ卷為選擇題；第Ⅱ卷為非選擇題．

    數學(xué)科高考內容包括2002年頒布的《全日制普通高級中學(xué)數學(xué)教學(xué)大綱》的必修課和選修Ⅱ的教學(xué)內容，它們的試卷中所占分數的比例與其在教學(xué)中所占課時(shí)的比例大致相當．

    整卷共20題，分為選擇題、填空題和解答題三種題型．選擇題是四選一型的單項選擇題；填空題只要求直接填寫(xiě)結果，不要求寫(xiě)出計算過(guò)程或證明過(guò)程；解答題包括計算題、證明題、應用題等，要求寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程．三種題型的題目個(gè)數分別為8、6、6；分值分別為40、30、80．

    試卷由容易題、中等題和難題組成，并以中等題為主，總體難度適當．