高中數學(xué)學(xué)習方法講座
2006-12-28 15:31:33中國高中生網(wǎng)
開(kāi)學(xué)初，為我校即將升入高中一年級的學(xué)生做了一次專(zhuān)題講座，主要內容是如何學(xué)好高中數學(xué)�，F將講座提綱整理如下，供讀者們探討。
我的講座分三個(gè)部分，一是為什么要學(xué)習數學(xué)，學(xué)習數學(xué)有什么用；二是高中數學(xué)與初中數學(xué)在教法和學(xué)法等方面有什么區別和聯(lián)系；三是高中數學(xué)知識體系和要達到的目標。
一、 我們從呀呀學(xué)語(yǔ)時(shí)就開(kāi)始接觸數學(xué)，進(jìn)入小學(xué)至今已經(jīng)系統地上了9年的數學(xué)課，那么請大家回顧總結，回答以下問(wèn)題：
1、 你為什么要學(xué)習數學(xué)？數學(xué)課上你都學(xué)到了什么？
2、 學(xué)習了9年數學(xué)，你用數學(xué)做了什么？
3、 你希望高中數學(xué)課能夠學(xué)到什么？
這一些問(wèn)題或許很少有人認真思考過(guò)，因為這些問(wèn)題與考試無(wú)關(guān)，考試也不考，教材上也沒(méi)有。假設真的拿到數學(xué)課堂上去講這些東西，或許家長(cháng)就會(huì )有意見(jiàn)。而我覺(jué)得，學(xué)生沒(méi)有弄清楚學(xué)習數學(xué)對人的終身發(fā)展的必要性和數學(xué)的社會(huì )價(jià)值之前去學(xué)習數學(xué)具有盲目性和強制性。一位中考成績(jì)非常優(yōu)秀的學(xué)生坦率的發(fā)言具有很廣泛的代表性，他說(shuō)：“為什么要學(xué)習數學(xué)？是老師讓學(xué)的，考試要考數學(xué)，數學(xué)不及格回家會(huì )挨揍的�！碑敱粏�(wèn)及用數學(xué)做了什么時(shí)，他說(shuō)用數學(xué)可以解決實(shí)際問(wèn)題，當被問(wèn)到解決什么問(wèn)題時(shí)，好多同學(xué)都無(wú)言以對�？梢钥闯鲞@位同學(xué)是在被動(dòng)地學(xué)習數學(xué)，沒(méi)有主動(dòng)去學(xué)習數學(xué)的意愿。成績(jì)好的同學(xué)是這樣的想法，成績(jì)差的同學(xué)也就可想而知了。至于第三個(gè)問(wèn)題，學(xué)生根本就沒(méi)有什么想法，都說(shuō)老師教什么我就學(xué)什么吧。
針對學(xué)生在認識上的缺陷，總結了學(xué)習數學(xué)的幾方面的必要性，目的是喚起學(xué)生主動(dòng)學(xué)習的興趣。
1、 數學(xué)是一門(mén)高度抽象概括的基礎學(xué)科，是深入學(xué)習其它學(xué)科的基礎。例如：①數學(xué)在天文學(xué)上的應用，計算星系的運動(dòng)軌道；我國發(fā)射神州六號時(shí)，計算最佳發(fā)射時(shí)間和返回時(shí)間就用到了橢圓的有關(guān)知識；②數學(xué)可以把毫不相干的問(wèn)題統一到數學(xué)上來(lái)加以解決，比如可以用14C測試考古年代，原理就是只要測出含碳物質(zhì)中14C減少的程度，就可以按照基本的衰變公式推算出考古事件或地質(zhì)事件的年代。核能是現代社會(huì )最環(huán)保的能源之一，而核裂變所產(chǎn)生的能量也是用類(lèi)似的方法計算出來(lái)的。
2、 數學(xué)在統計、人力資源分配、繪畫(huà)藝術(shù)等方面都有著(zhù)非常廣泛的應用；你是一位老總，計劃將50萬(wàn)元的資金投入到兩個(gè)項目上，已知項目甲預期年收益20％，而預期虧損10％，項目乙預期年收益30％，而預期虧損20％，那么這位老總需要怎樣分配這50萬(wàn)元年才可能獲取最大的年收益？
3、 數學(xué)是思維的游戲。學(xué)習數學(xué)可以培養嚴密的邏輯思維�？聪旅娴膯�(wèn)題：5個(gè)海盜搶到了100顆寶石，每一顆都一樣的大小和價(jià)值連城。他們決定這么分： 首先抽簽決定自己的號碼（1，2，3，4，5） ，然后由1號提出分配方案，大家5人進(jìn)行表決，當且僅當超過(guò)半數的人同意時(shí)，按照他的提案進(jìn)行分配，否則將被扔入大海喂鯊魚(yú)。 如果1號死后，再由2號提出分配方案，然后大家4人進(jìn)行表決，當且僅當超過(guò)半數的人同意時(shí)，按照他的提案進(jìn)行分配，否則將被扔入大海喂鯊魚(yú)。以次類(lèi)推…… 。條件是每個(gè)海盜都是很聰明的人，都能很理智的判斷得失，從而做出選擇。 問(wèn)題：第一個(gè)海盜提出怎樣的分配方案才能夠使自己的收益最大化？ 這是一道非常嚴密的邏輯推理問(wèn)題，每一步都需要嚴密判斷敵我關(guān)系。
二、 高中數學(xué)與初中數學(xué)的區別和聯(lián)系
初中數學(xué)是高中數學(xué)的基礎，沒(méi)有初中數學(xué)證明題做基礎就不會(huì )有高中對數學(xué)問(wèn)題的嚴密分析。初中數學(xué)注重形象化的模仿和演練，高中數學(xué)注重字母語(yǔ)言的應用，因而高中數學(xué)更加具有抽象性和概括性。初中數學(xué)會(huì )對同一問(wèn)題進(jìn)行反復練習，老師也會(huì )對學(xué)生難以解決的問(wèn)題反復講解知道完全掌握為止。而高中注重知識點(diǎn)的掌握和知識結構的形成，注重學(xué)習方法的掌握，注重培養學(xué)習和解決問(wèn)題的能力。高中數學(xué)注重數和形的結合，經(jīng)常用數的精密計算反映形的性質(zhì)，也經(jīng)常通過(guò)對形的粗略估計，找到計算的最佳方法。針對初高中的變化，就要及時(shí)調整學(xué)習策略和方法。
我的講座分三個(gè)部分，一是為什么要學(xué)習數學(xué)，學(xué)習數學(xué)有什么用；二是高中數學(xué)與初中數學(xué)在教法和學(xué)法等方面有什么區別和聯(lián)系；三是高中數學(xué)知識體系和要達到的目標。
一、 我們從呀呀學(xué)語(yǔ)時(shí)就開(kāi)始接觸數學(xué)，進(jìn)入小學(xué)至今已經(jīng)系統地上了9年的數學(xué)課，那么請大家回顧總結，回答以下問(wèn)題：
1、 你為什么要學(xué)習數學(xué)？數學(xué)課上你都學(xué)到了什么？
2、 學(xué)習了9年數學(xué)，你用數學(xué)做了什么？
3、 你希望高中數學(xué)課能夠學(xué)到什么？
這一些問(wèn)題或許很少有人認真思考過(guò)，因為這些問(wèn)題與考試無(wú)關(guān)，考試也不考，教材上也沒(méi)有。假設真的拿到數學(xué)課堂上去講這些東西，或許家長(cháng)就會(huì )有意見(jiàn)。而我覺(jué)得，學(xué)生沒(méi)有弄清楚學(xué)習數學(xué)對人的終身發(fā)展的必要性和數學(xué)的社會(huì )價(jià)值之前去學(xué)習數學(xué)具有盲目性和強制性。一位中考成績(jì)非常優(yōu)秀的學(xué)生坦率的發(fā)言具有很廣泛的代表性，他說(shuō)：“為什么要學(xué)習數學(xué)？是老師讓學(xué)的，考試要考數學(xué)，數學(xué)不及格回家會(huì )挨揍的�！碑敱粏�(wèn)及用數學(xué)做了什么時(shí)，他說(shuō)用數學(xué)可以解決實(shí)際問(wèn)題，當被問(wèn)到解決什么問(wèn)題時(shí)，好多同學(xué)都無(wú)言以對�？梢钥闯鲞@位同學(xué)是在被動(dòng)地學(xué)習數學(xué)，沒(méi)有主動(dòng)去學(xué)習數學(xué)的意愿。成績(jì)好的同學(xué)是這樣的想法，成績(jì)差的同學(xué)也就可想而知了。至于第三個(gè)問(wèn)題，學(xué)生根本就沒(méi)有什么想法，都說(shuō)老師教什么我就學(xué)什么吧。
針對學(xué)生在認識上的缺陷，總結了學(xué)習數學(xué)的幾方面的必要性，目的是喚起學(xué)生主動(dòng)學(xué)習的興趣。
1、 數學(xué)是一門(mén)高度抽象概括的基礎學(xué)科，是深入學(xué)習其它學(xué)科的基礎。例如：①數學(xué)在天文學(xué)上的應用，計算星系的運動(dòng)軌道；我國發(fā)射神州六號時(shí)，計算最佳發(fā)射時(shí)間和返回時(shí)間就用到了橢圓的有關(guān)知識；②數學(xué)可以把毫不相干的問(wèn)題統一到數學(xué)上來(lái)加以解決，比如可以用14C測試考古年代，原理就是只要測出含碳物質(zhì)中14C減少的程度，就可以按照基本的衰變公式推算出考古事件或地質(zhì)事件的年代。核能是現代社會(huì )最環(huán)保的能源之一，而核裂變所產(chǎn)生的能量也是用類(lèi)似的方法計算出來(lái)的。
2、 數學(xué)在統計、人力資源分配、繪畫(huà)藝術(shù)等方面都有著(zhù)非常廣泛的應用；你是一位老總，計劃將50萬(wàn)元的資金投入到兩個(gè)項目上，已知項目甲預期年收益20％，而預期虧損10％，項目乙預期年收益30％，而預期虧損20％，那么這位老總需要怎樣分配這50萬(wàn)元年才可能獲取最大的年收益？
3、 數學(xué)是思維的游戲。學(xué)習數學(xué)可以培養嚴密的邏輯思維�？聪旅娴膯�(wèn)題：5個(gè)海盜搶到了100顆寶石，每一顆都一樣的大小和價(jià)值連城。他們決定這么分： 首先抽簽決定自己的號碼（1，2，3，4，5） ，然后由1號提出分配方案，大家5人進(jìn)行表決，當且僅當超過(guò)半數的人同意時(shí)，按照他的提案進(jìn)行分配，否則將被扔入大海喂鯊魚(yú)。 如果1號死后，再由2號提出分配方案，然后大家4人進(jìn)行表決，當且僅當超過(guò)半數的人同意時(shí)，按照他的提案進(jìn)行分配，否則將被扔入大海喂鯊魚(yú)。以次類(lèi)推…… 。條件是每個(gè)海盜都是很聰明的人，都能很理智的判斷得失，從而做出選擇。 問(wèn)題：第一個(gè)海盜提出怎樣的分配方案才能夠使自己的收益最大化？ 這是一道非常嚴密的邏輯推理問(wèn)題，每一步都需要嚴密判斷敵我關(guān)系。
二、 高中數學(xué)與初中數學(xué)的區別和聯(lián)系
初中數學(xué)是高中數學(xué)的基礎，沒(méi)有初中數學(xué)證明題做基礎就不會(huì )有高中對數學(xué)問(wèn)題的嚴密分析。初中數學(xué)注重形象化的模仿和演練，高中數學(xué)注重字母語(yǔ)言的應用，因而高中數學(xué)更加具有抽象性和概括性。初中數學(xué)會(huì )對同一問(wèn)題進(jìn)行反復練習，老師也會(huì )對學(xué)生難以解決的問(wèn)題反復講解知道完全掌握為止。而高中注重知識點(diǎn)的掌握和知識結構的形成，注重學(xué)習方法的掌握，注重培養學(xué)習和解決問(wèn)題的能力。高中數學(xué)注重數和形的結合，經(jīng)常用數的精密計算反映形的性質(zhì)，也經(jīng)常通過(guò)對形的粗略估計，找到計算的最佳方法。針對初高中的變化，就要及時(shí)調整學(xué)習策略和方法。
