2025年高考倒計時(shí)|5招攻克選擇題附例題詳解

　　在“限時(shí)”的高考考試中，解答選擇題不但要“準”，更要“快”，只有“快”，才能為后面的解答題留下充足的時(shí)間．而要做到“快”，必然要追求“巧”，“巧”即“不擇手段、多快好省”．由于數學(xué)選擇題是四選一的形式，因而在解答時(shí)應突出一個(gè)“選”字，要充分利用題干和選項兩方面提供的信息，盡量減少書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程，依據題目的具體特點(diǎn)，靈活、巧妙、快速地選擇解法，以便快速解答．

　　一般來(lái)說(shuō)，能定性判斷的，就不再使用復雜的定量計算；能使用特殊值判斷的，就不必采用常規解法；能使用間接法的，就不必采用直接法；對于明顯可以否定的選項應及早排除，以縮小選擇的范圍；初選后要認真檢驗，確保準確．

　　方法一：直接法

　　涉及數學(xué)定理、定義、法則、公式應用的問(wèn)題，通常通過(guò)直接演算出結果，與選項比較作出選擇．

　　適用范圍

　　涉及概念、性質(zhì)的辨析或運算較簡(jiǎn)單的題目常用直接法．

　　方法點(diǎn)津

　　直接法是解答選擇題最常用的基本方法．直接法適用的范圍很廣，只要運算正確必能得出正確的答案．平時(shí)練習中應不斷提高用直接法解選擇題的能力，準確把握題目的特點(diǎn)．用簡(jiǎn)便的方法巧解選擇題，是建立在扎實(shí)掌握“三基”的基礎上的，否則一味求快則會(huì )快中出錯．

　　方法二：排除法

　　排除法也叫篩選法或淘汰法，使用排除法的前提條件是答案唯一，具體的做法是采用簡(jiǎn)捷有效的手段對各個(gè)備選答案進(jìn)行“篩選”，將其中與題干相矛盾的干擾項逐一排除，從而獲得正確結論．

　　適用范圍

　　這種方法適用于直接法解決問(wèn)題很困難或者計算較繁瑣的情況．

　　方法點(diǎn)津

　　排除法適用于定性型或不易直接求解的選擇題．當題目中的條件多于一個(gè)時(shí)，先根據某些條件在選項中找出明顯與之矛盾的，予以否定，再根據另一些條件在縮小選項的范圍內找出矛盾，這樣逐步篩選，直到得到正確的答案．它與特例法、圖解法等結合使用是解選擇題的常用方法．

　　方法三：特例法

　　從題干(或選項)出發(fā)，通過(guò)選取特殊情況代入，將問(wèn)題特殊化或構造滿(mǎn)足題設條件的特殊函數或圖形位置，進(jìn)行判斷．特殊化法是“小題小做”的重要策略，要注意在怎樣的情況下才可使用，特殊情況可能是：特殊函數、特殊數列、特殊值、特殊點(diǎn)、特殊位置、特殊圖形等．

　　適用范圍

　　適用于題目中含有字母或具有一般性結論的選擇題．

　　方法點(diǎn)津

　　特例法具有簡(jiǎn)化運算和推理的功效，比較適用于題目中含有字母或具有一般性結論的選擇題，但用特例法解選擇題時(shí)，要注意以下兩點(diǎn)：

　　第一，取特例盡可能簡(jiǎn)單，有利于計算和推理；

　　第二，若在不同的特殊情況下有兩個(gè)或兩個(gè)以上的結論相符，則應選另一特例情況再檢驗，或改用其他方法求解．

　　方法四：數形結合法

　　根據題設條件作出所研究問(wèn)題的曲線(xiàn)或有關(guān)圖形，利用函數圖象或數學(xué)結果的幾何意義，將數的問(wèn)題(如解方程、解不等式、求最值、求取值范圍等)與某些圖形結合起來(lái)，利用直觀(guān)性，再輔以簡(jiǎn)單計算，從而確定正確答案．

　　適用范圍

　　適用于求解問(wèn)題中含有幾何意義命題的題目．

　　方法點(diǎn)津

　　嚴格地說(shuō)，圖解法并非屬于選擇題解題思路范疇，但它在解有關(guān)選擇題時(shí)非常簡(jiǎn)便有效．運用圖解法解題一定要對有關(guān)函數的圖象、方程曲線(xiàn)、幾何圖形較熟悉，否則錯誤的圖象反而會(huì )導致錯誤的選擇，圖解法實(shí)際上是一種數形結合的解題策略．

　　方法五：估算法

　　由于選擇題提供了唯一正確的選項，解答又無(wú)需過(guò)程，因此，有些題目不必進(jìn)行準確的計算，只需對其數值特點(diǎn)和取值界限作出適當的估計，便能作出正確的判斷，這就是估算法．估算法往往可以減少運算量，節省答題時(shí)間．

　　適用范圍

　　當題目從正面解析比較麻煩，特值法又無(wú)法確定正確的選項時(shí)，如難度稍大的函數的最值或取值范圍、函數圖象的變化等問(wèn)題，常用此種方法確定選項．

　　方法點(diǎn)津

　　“估算法”的關(guān)鍵是確定結果所在的大致范圍，否則“估算”就沒(méi)有意義．本題的關(guān)鍵在于所求值應該比△AOB的面積小且大于其面積的一半．

　　總結

　　1.解選擇題的基本方法有直接法、排除法、特例法、估算法、驗證法和數形結合法，但大部分選擇題的解法是直接法，在解選擇題時(shí)要根據題干和選項兩方面的特點(diǎn)靈活運用上述一種或幾種方法“巧解”，在“小題小做”、小題巧做“上做文章，切忌盲目采用直接法.

　　2.由于選擇題供選答案多、信息量大、正誤混雜、迷惑性強，稍不留心就會(huì )誤入“陷阱”，應該從正反兩個(gè)方向肯定、否定、篩選、驗證，既謹慎選擇，又大膽跳躍.

　　3.作為平時(shí)訓練，解完一道題后，還應考慮一下能不能用其他方法進(jìn)行“巧算”，并注意及時(shí)總結，這樣才能有效地提高解選擇題的能力.

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