2023高考答題技巧大全：高考數學(xué)大題的最佳解題技巧

　　六種大題解題技巧

　　一、三角函數題

　　注意歸一公式、誘導公式的正確性(轉化成同名同角三角函數時(shí)，套用歸一公式、誘導公式(奇變、偶不變;符號看象限)時(shí)，很容易因為粗心，導致錯誤!一著(zhù)不慎，滿(mǎn)盤(pán)皆輸!)。

　　二、數列題

　　1、證明一個(gè)數列是等差(等比)數列時(shí)，最后下結論時(shí)要寫(xiě)上以誰(shuí)為首項，誰(shuí)為公差(公比)的等差(等比)數列;

　　2、最后一問(wèn)證明不等式成立時(shí)，如果一端是常數，另一端是含有n的式子時(shí)，一般考慮用放縮法;如果兩端都是含n的式子，一般考慮數學(xué)歸納法(用數學(xué)歸納法時(shí)，當n=k+1時(shí)，一定利用上n=k時(shí)的假設，否則不正確。利用上假設后，如何把當前的式子轉化到目標式子，一般進(jìn)行適當的放縮，這一點(diǎn)是有難度的。簡(jiǎn)潔的方法是，用當前的式子減去目標式子，看符號，得到目標式子，下結論時(shí)一定寫(xiě)上綜上：由①②得證;

　　3、證明不等式時(shí)，有時(shí)構造函數，利用函數單調性很簡(jiǎn)單(所以要有構造函數的意識)。

　　三、立體幾何題

　　1、證明線(xiàn)面位置關(guān)系，一般不需要去建系，更簡(jiǎn)單;

　　2、求異面直線(xiàn)所成的角、線(xiàn)面角、二面角、存在性問(wèn)題、幾何體的高、表面積、體積等問(wèn)題時(shí)，最好要建系;

　　3、注意向量所成的角的余弦值(范圍)與所求角的余弦值(范圍)的關(guān)系(符號問(wèn)題、鈍角、銳角問(wèn)題)。

　　四、概率問(wèn)題

　　1、搞清隨機試驗包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個(gè)數;

　　2、搞清是什么概率模型，套用哪個(gè)公式;

　　3、記準均值、方差、標準差公式;

　　4、求概率時(shí)，正難則反(根據p1+p2+...+pn=1);

　　5、注意計數時(shí)利用列舉、樹(shù)圖等基本方法;

　　6、注意放回抽樣，不放回抽樣;

　　7、注意“零散的”的知識點(diǎn)(莖葉圖，頻率分布直方圖、分層抽樣等)在大題中的滲透;

　　8、注意條件概率公式;

　　9、注意平均分組、不完全平均分組問(wèn)題。

　　五、圓錐曲線(xiàn)問(wèn)題

　　1、注意求軌跡方程時(shí)，從三種曲線(xiàn)(橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn))著(zhù)想，橢圓考得最多，方法上有直接法、定義法、交軌法、參數法、待定系數法;

　　2、注意直線(xiàn)的設法(法1分有斜率，沒(méi)斜率;法2設x=my+b(斜率不為零時(shí))，知道弦中點(diǎn)時(shí)，往往用點(diǎn)差法);注意判別式;注意韋達定理;注意弦長(cháng)公式;注意自變量的取值范圍等等;

　　3、戰術(shù)上整體思路要保7分，爭9分，想12分。

　　六、導數、極值、最值、不等式恒成立(或逆用求參)問(wèn)題

　　1、先求函數的定義域，正確求出導數，特別是復合函數的導數，單調區間一般不能并，用“和”或“，”隔開(kāi)(知函數求單調區間，不帶等號;知單調性，求參數范圍，帶等號);

　　2、注意最后一問(wèn)有應用前面結論的意識;

　　3、注意分論討論的思想;

　　4、不等式問(wèn)題有構造函數的意識;

　　5、恒成立問(wèn)題(分離常數法、利用函數圖像與根的分布法、求函數最值法);

　　6、整體思路上保6分，爭10分，想14分。

　　五種數學(xué)答題思路

　　在高考時(shí)很多同學(xué)往往因為時(shí)間不夠導致數學(xué)試卷不能寫(xiě)完，試卷得分不高，掌握解題思想可以幫助同學(xué)們快速找到解題思路，節約思考時(shí)間。以下總結高考數學(xué)五大解題思想，幫助同學(xué)們更好地提分

　　一、函數與方程思想

　　函數思想是指運用運動(dòng)變化的觀(guān)點(diǎn)，分析和研究數學(xué)中的數量關(guān)系，通過(guò)建立函數關(guān)系運用函數的圖像和性質(zhì)去分析問(wèn)題、轉化問(wèn)題和解決問(wèn)題;方程思想，是從問(wèn)題的數量關(guān)系入手，運用數學(xué)語(yǔ)言將問(wèn)題轉化為方程或不等式模型去解決問(wèn)題。同學(xué)們在解題時(shí)可利用轉化思想進(jìn)行函數與方程間的相互轉化。

　　二、數形結合思想

　　中學(xué)數學(xué)研究的對象可分為兩大部分，一部分是數，一部分是形，但數與形是有聯(lián)系的，這個(gè)聯(lián)系稱(chēng)之為數形結合或形數結合。它既是尋找問(wèn)題解決切入點(diǎn)的“法寶”，又是優(yōu)化解題途徑的“良方”，因此建議同學(xué)們在解答數學(xué)題時(shí)，能畫(huà)圖的盡量畫(huà)出圖形，以利于正確地理解題意、快速地解決問(wèn)題。

　　三、特殊與一般的思想

　　用這種思想解選擇題有時(shí)特別有效，這是因為一個(gè)命題在普遍意義上成立時(shí)，在其特殊情況下也必然成立，根據這一點(diǎn)，同學(xué)們可以直接確定選擇題中的正確選項。不僅如此，用這種思想方法去探求主觀(guān)題的求解策略，也同樣有用

　　四、極限思想解題步驟

　　極限思想解決問(wèn)題的一般步驟為：一、對于所求的未知量，先設法構思一個(gè)與它有關(guān)的變量;二、確認這變量通過(guò)無(wú)限過(guò)程的結果就是所求的未知量;三、構造函數(數列)并利用極限計算法則得出結果或利用圖形的極限位置直接計算結果

　　五、分類(lèi)討論思想

　　同學(xué)們在解題時(shí)常常會(huì )遇到這樣一種情況，解到某一步之后，不能再以統一的方法、統一的式子繼續進(jìn)行下去，這是因為被研究的對象包含了多種情況，這就需要對各種情況加以分類(lèi)，并逐類(lèi)求解，然后綜合歸納得解，這就是分類(lèi)討論。引起分類(lèi)討論的原因很多，數學(xué)概念本身具有多種情形，數學(xué)運算法則、某些定理、公式的限制，圖形位置的不確定性，變化等均可能引起分類(lèi)討論。建議同學(xué)們在分類(lèi)討論解題時(shí)，要做到標準統一，不重不漏。

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