一篇文章搞定新高一數學(xué)學(xué)習過(guò)度

一篇文章搞定新高一數學(xué)學(xué)習過(guò)度

　　一、初中畢業(yè)生數學(xué)能力特點(diǎn)

　　1、優(yōu)點(diǎn)：

　�。�1）應用能力強.（2）空間觀(guān)念強.（3）幾何變換能力強.平移、旋轉、位似變換，這對以后高中向量等方面的學(xué)習是很有利的.（4）統計觀(guān)念強.（5）合情推理能力加強.

　　2、不足：

　�。�1）運算能力較差.這與不能合理使用計算器有關(guān).

　�。�2）邏輯推理能力較差.這與淡化幾何證明有關(guān).

　　二、初中高中數學(xué)知識銜接脫節之內容清單

　　1、數與式方面

　�。�1）乘法公式只要求兩個(gè)（即平方差、完全平方公式）,沒(méi)有立方和與立方差公式.

　�。�2）多項式相乘僅指一次式相乘，會(huì )影響到今后二項式定理及其相關(guān)內容的教學(xué)……

　　我列出了十幾條，時(shí)間有限，在此不一一分享，課后群管理員會(huì )將具體內容上傳。

　�。�3）因式分解的要求降低，只要求提取公因式法、公式法（直接用公式不超過(guò)二次）；而十字相乘法、分組分解法不好，因式分解對高中數學(xué)教學(xué)的影響是很大的，因式分解不行，導致解方程、解不等式等運算不行，高中要經(jīng)常用到十字相乘法、分組分解法這兩種方法，需補充.

　�。�4）含字母的一元一（二）次方程不會(huì )解.

　�。�5）三元一次方程組、可化為一元二次方程的分式方程、無(wú)理方程、二元二次方程組在初中都不要求，這給高中求軌跡方程與曲線(xiàn)交點(diǎn)等方面帶來(lái)障礙.

　�。�6）根式的運算（根號內含字母的）比較薄弱，值得一提的是分母有理化已不作要求.如果不加強根式運算，以后求圓錐曲線(xiàn)標準方程就會(huì )受到影響.

　�。�7）初中數學(xué)課標中指出：借助數軸理解絕對值的意義，會(huì )求有理數的絕對值，特別是“絕對值符號內不含字母”.因此高中的不等式、函數、方程等含參數問(wèn)題的解答就會(huì )受到影響.

　�。�8）關(guān)于配方法，初中要求“理解配方法，會(huì )用因式分解法、公式法、配方法解簡(jiǎn)單的數字系數的一元二次方程”.但沒(méi)有要求用配方法求二次函數的頂點(diǎn)，只要求“會(huì )根據公式確定圖象的頂點(diǎn)、開(kāi)口方向和對稱(chēng)軸（公式不要求記憶和推導）”，到了高中需要補充用配方法求二次函數的頂點(diǎn)的題目.配方法是一個(gè)通性通法，是極其重要的.

　�。�9）一元二次方程根的判別式和一元二次方程根與系數的關(guān)系（韋達定理）在初中不要求.高中學(xué)習直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)綜合應用時(shí)常常要用到，在涉及到函數圖像與x軸交點(diǎn)問(wèn)題時(shí)也常用到，這無(wú)疑是一個(gè)障礙.高中需要補充.

　�。�10）換元法初中不作要求，在高中教學(xué)中應注意補充這種方法.

　�。�11）函數.正反比例函數、一次、二次函數.初中僅僅是感性的用描述的方法對這四種函數作了介紹，學(xué)得很淺，到了高中，應該利用函數的理論（包括利用導數），象研究指數函數、對數函數和三角函數那樣再重新研究這四種函數，特別是二次函數，它是歷年高考命題的熱點(diǎn).

　�。�12）重視函數圖像，它是數形結合的載體

　　2、空間與圖形方面

　�。�1）淡化幾何證明，減少定理數量，要求用4條“基本事實(shí)”證明40條左右的命題.影響學(xué)生的邏輯思維能力的提升.

　�。�2）平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理、平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理初中都不作要求，這樣高中立體幾何的線(xiàn)面平行等問(wèn)題的學(xué)習會(huì )受到影響.

　�。�3）三角形內角平分線(xiàn)性質(zhì)定理初中不學(xué).

　�。�4）截三角形兩邊或延長(cháng)線(xiàn)的直線(xiàn)平行于第三邊的判定定理沒(méi)有.

　�。�5）圓內接四邊形的判定與性質(zhì)(有關(guān)“四點(diǎn)共圓”的知識)初中都沒(méi)學(xué).

　�。�6）初中沒(méi)有“軌跡”概念，高中解析幾何會(huì )講到的.

　�。�7）反證法.初中課標只要求通過(guò)實(shí)例，體會(huì )反證法的含義，要求不高.

　�。�8）圓的弦切角定理、相交弦定理、切割線(xiàn)定理到高中選修才學(xué).

　�。�9）兩圓連心線(xiàn)的性質(zhì)：相交兩圓的連心線(xiàn)垂直平分兩圓的公共弦初中沒(méi)有.

　�。�10）兩圓公切線(xiàn)：外公切線(xiàn)的長(cháng)相等，內公切線(xiàn)的長(cháng)相等及其它相關(guān)性質(zhì)都被刪去.

　�。�11）相切在作圖中的應用初中不作要求.

　�。�12）正多邊形的有關(guān)計算，等分圓周都被刪去了.