2021高考數學(xué)備考建議：適應題型和結構上的創(chuàng )新改革

　　1、要及時(shí)了解高考動(dòng)態(tài)，密切關(guān)注教育部考試中心頒布的綱領(lǐng)性文件，明確考試導向。2020年高考數學(xué)試卷以貼近生活的真實(shí)素材創(chuàng )設問(wèn)題情境，試題重視數學(xué)的本質(zhì)，突出對邏輯思維、運算求解、空間想象、數學(xué)建模、創(chuàng )新等關(guān)鍵能力的考查，與《中國高考評價(jià)體系》的要求一致。因此，在復習備考中要時(shí)刻關(guān)注國家的方針政策、關(guān)注考試中心專(zhuān)家的有關(guān)論述。

　　2、要認真研究近年的高考試題，特別是新課標全國卷試題以及新高考全國卷試題，應通過(guò)對試題考點(diǎn)考向的分析，厘清考試的熱點(diǎn)問(wèn)題，明確相關(guān)內容的考查知識點(diǎn)及其要求層次，弄清能力和思想方法要求，做到科學(xué)備考。例如，對于2020年新高考數學(xué)全國 I 卷的第20題第（1）問(wèn)，從設問(wèn)中可以明顯地感受到新高考數學(xué)試題的“新穎性”特點(diǎn)，考點(diǎn)雖然常規，但是思維靈活性卻大大增加。

　　3、要多從一題多解、多題一解的角度研究試題。在復習中，要以通性通法為重點(diǎn)，適當依托一題多解，開(kāi)拓思維。例如導數解答題的切線(xiàn)問(wèn)題、零點(diǎn)問(wèn)題、不等式證明問(wèn)題、不等式恒成立問(wèn)題等相關(guān)題目層出不窮、目不睱接，只要善于研究，就能從更一般的角度分析解決問(wèn)題。

　　4、從2020年高考的實(shí)測情況看，學(xué)生在基本運算、識圖作圖等方面的技能還存在較大問(wèn)題，因此要認真查找在這方面存在缺漏的原因，明確訓練目標。如在運算技能方面，要加強對指數和對數運算、等差和等比數列的基本運算、數列求和、三角恒等變換、解方程（組）、解不等式（組）、向量運算、求導運算以及近似計算等的合理訓練。在識圖作圖方面，要求加強根據函數的性質(zhì)作出對應圖象并把握其圖象特征，能作出解析幾何問(wèn)題中的示意圖以及立體幾何問(wèn)題中的輔助線(xiàn)或輔助面等的合理訓練。要加強把握函數解析式變化與其圖象變換的對應關(guān)系、準確把握平面圖形的折疊及立體圖形的展開(kāi)、根據需要合理地對立體圖形進(jìn)行割補、根據需要迅速地作出統計圖表或從統計圖表中迅速獲取有用信息等的訓練。

　　5、注重重復性和再現性訓練，特別是對于重點(diǎn)、難點(diǎn)知識，再現性訓練是非常必要的。例如，我省考生在解析幾何模塊答題情況極不理想，沒(méi)有做好再現性訓練是主要原因之一，由于這部分內容難度大、教學(xué)緊，如果高二下學(xué)期都沒(méi)有進(jìn)行必要的滾動(dòng)性和再現性訓練，就會(huì )導致到了高三總復習時(shí)，解析幾何相關(guān)知識極度陌生，這意味著(zhù)在高二下學(xué)期應該做好高二上學(xué)期知識的再現性訓練。對于選擇題、填空題要進(jìn)行限時(shí)訓練，滲透答題技巧，特別是對部分選擇、填空題，應學(xué)會(huì )用特殊化策略、數形結合、極端原理、逆推驗證等方法解決問(wèn)題，提高答題速度和準確率。對于解答題的前三題要加強模型識別、掌握常規解法、規范解題步驟，做到書(shū)寫(xiě)嚴謹，避免過(guò)程失分；解答題的壓軸題力爭第一步不丟分，第二步至少要得到基本的步驟分。

　　6、新高考數學(xué)在題型和試卷結構上進(jìn)行了創(chuàng )新性改革，引入了多選題和結構不良試題兩種新題型。多選題的引入，讓數學(xué)基礎和數學(xué)能力在不同層次的考生都有了發(fā)揮的空間，同時(shí)更加精確地發(fā)揮數學(xué)科考試的區分選拔功能。如新高考數學(xué)全國 I 卷第9題、新高考數學(xué)全國 II 卷第10題，全面考查直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的基本概念及性質(zhì)特征，難度較小，大部分考生都能較為容易地把全部正確答案選出來(lái)。而新高考數學(xué)全國 I 卷的第12題為新定義的題型，雖然題型新穎難度較大，但選出備選項A應問(wèn)題不大。因此，在平常的教學(xué)與考試中，應克服畏難的心理，敢于動(dòng)手求解，力求正確應答多選題前兩題、后兩題至少選出一個(gè)正確備選項。

　　結構不良試題的引入，為檢測學(xué)生批判性思維能力提供了一個(gè)有效的載體。如新高考數學(xué)全國 I 卷第18題和新高考數學(xué)全國 II 卷的第17題考查利用正余弦定理解三角形，三角形的解的情況的判斷，總體而言本題難度較小，選擇前兩個(gè)條件進(jìn)行解題，難度差別不大；若選擇第三個(gè)條件，則解法更為簡(jiǎn)潔，凸現了結構不良試題在高考“服務(wù)選才”功能方面的獨特價(jià)值。因此，在平常的教學(xué)與考試中，應著(zhù)重加強這兩塊內容的基礎性訓練，再以其他考點(diǎn)的結構不良試題作為輔助，讓學(xué)生能夠較為輕松地面對這種新題型。

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