教育部考試中心命題專(zhuān)家解析2020年高考數學(xué)試題

　　“試題重視數學(xué)本質(zhì)，突出理性思維、數學(xué)應用、數學(xué)探究、數學(xué)文化的引領(lǐng)作用，突出對關(guān)鍵能力的考查。試題展現了我國社會(huì )主義建設成就與科學(xué)防疫的成果，緊密聯(lián)系社會(huì )實(shí)際，設計真實(shí)的問(wèn)題情境，具有鮮明的時(shí)代特色。”7月7日下午，2020年高考數學(xué)開(kāi)考。教育部考試中心命題專(zhuān)家表示，數學(xué)試卷體現了基礎性、綜合性、應用性和創(chuàng )新性的考查要求，難度設計科學(xué)合理，很好把握了穩定與創(chuàng )新、穩定與改革的關(guān)系，對協(xié)同推進(jìn)高考綜合改革、引導中學(xué)數學(xué)教學(xué)都將起到積極的作用。

　　教育部考試中心命題專(zhuān)家介紹，2020年高考數學(xué)科注重發(fā)揮學(xué)科特色，將戰疫科學(xué)地融入試題中。

　　“試題用數學(xué)模型揭示病毒傳播規律，體現科學(xué)防控。”教育部考試中心命題專(zhuān)家舉例，新高考Ⅰ卷第6題，基于新冠肺炎疫情初始階段累計感染病例數的數學(xué)模型的研究成果，考查了相關(guān)的數學(xué)知識和從資料中提取信息的能力，突出數學(xué)和數學(xué)模型的應用；全國Ⅲ卷文、理科第4題以新冠肺炎疫情傳播的動(dòng)態(tài)研究為背景，選擇適合學(xué)生知識水平的Logistic模型作為試題命制的基礎，考查學(xué)生對指數函數基本知識的理解和掌握，以及使用數學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　全國疫情防控進(jìn)入常態(tài)化后，各地有序推進(jìn)復工復產(chǎn)復學(xué)，今年的數學(xué)試題展現了中國抗疫成果。例如，新高考Ⅱ卷第9題以各地有序推動(dòng)復工復產(chǎn)為背景，取材于某地的復工復產(chǎn)指數數據，考查學(xué)生解讀統計圖以及提取信息的能力。

　　在體現志愿精神方面，全國Ⅱ卷理科第3題（文科第4題）是以志愿者參加某超市配貨工作為背景設計的數學(xué)問(wèn)題，考查學(xué)生對基本知識的掌握程度及運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　“今年數學(xué)科高考突出理性思維，在數學(xué)應用、數學(xué)探究等方面突出體現了對理性思維和關(guān)鍵能力的考查。”教育部考試中心命題專(zhuān)家說(shuō)。

　　試題注重對批判性思維能力的考查。教育部考試中心命題專(zhuān)家舉例，比如全國Ⅰ卷理科第12題不僅考查考生運用所學(xué)知識分析、解決問(wèn)題的能力，同時(shí)也考查學(xué)生的觀(guān)察能力、運算能力、推理判斷能力與靈活運用知識的綜合能力。

　　試題注重對數學(xué)閱讀理解能力的考查。如全國Ⅱ卷理科第12題以周期序列的自相關(guān)性為背景，要求判斷試題給出的四個(gè)周期序列是否滿(mǎn)足題設條件，主要考查學(xué)生對新概念的理解、探究能力。新高考Ⅰ卷第12題以信息論中的重要概念信息熵為背景，結合中學(xué)所學(xué)的數學(xué)知識，編制了信息熵數學(xué)性質(zhì)的四個(gè)命題，考查學(xué)生獲取新知識的能力和對新問(wèn)題的理解探究能力。

　　在對信息整理能力的考查方面，教育部考試中心命題專(zhuān)家舉例，全國Ⅲ卷文、理科第18題以當前社會(huì )關(guān)心的空氣質(zhì)量狀況和在公園進(jìn)行體育鍛煉為背景，給出了某市100天中每天的空氣質(zhì)量等級和當天到某公園鍛煉的人次的數據表，重點(diǎn)考查學(xué)生對概率統計基本思想、基本統計模型的理解和運用。

　　此外，今年的數學(xué)試題注重對數學(xué)語(yǔ)言表達能力的考查。如全國Ⅰ卷理科第21題考查利用導數判斷函數單調性的方法、導數公式和導數運算法則，綜合考查考生的邏輯推理能力、運算求解能力、推理論證能力、分類(lèi)與整合的能力以及數學(xué)語(yǔ)言表達能力。

　　在教育部考試中心命題專(zhuān)家看來(lái)，2020年數學(xué)高考試題關(guān)注數學(xué)文化育人的價(jià)值，重視全面育人的要求，發(fā)揮了數學(xué)科高考在深化中學(xué)課程改革、全面提高教育質(zhì)量上的引導作用。

　　具體來(lái)看，體現了以文化人。教育部考試中心命題專(zhuān)家舉例說(shuō)，比如全國Ⅱ卷文、理科第18題以沙漠治理為背景設計，考查學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力、數據處理的能力，以及應用數學(xué)模型分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力；全國Ⅱ卷理科第14題、新高考Ⅱ卷第6題分別以垃圾分類(lèi)宣傳、扶貧工作為背景，設計了計數問(wèn)題，考查學(xué)生對計數原理的理解程度。

　　在美育方面，數學(xué)科高考同樣設計了體現數學(xué)美的試題。如全國Ⅱ卷理科第4題以計算北京天壇的圜丘壇鋪設的石板數量為背景，考查考生的分析問(wèn)題能力和數學(xué)文化素養，題目貼近生活，反映了我國古代的文明成就，讓學(xué)生對我國古代傳統文化的代表——圜丘壇有了進(jìn)一步的認識，培養學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的能力。

　　此外，今年的高考數學(xué)試題也將社會(huì )生產(chǎn)勞動(dòng)實(shí)踐情境與數學(xué)基本概念有機結合，發(fā)揮高考試題在培養勞動(dòng)觀(guān)念中的引導作用。比如全國Ⅰ卷文科第17題以工業(yè)生產(chǎn)中的總廠(chǎng)分配加工業(yè)務(wù)問(wèn)題為背景，考查學(xué)生應用所學(xué)的概率和統計知識對現實(shí)社會(huì )中實(shí)際數據的分析處理能力。

　　今年山東、海南實(shí)行新高考，數學(xué)不分文理科。2021年又將有8個(gè)省實(shí)行高考綜合改革，使用新高考卷。

　　在此背景下，教育部考試中心命題專(zhuān)家指出，過(guò)渡時(shí)期的數學(xué)科考試依據《新高考過(guò)渡期數學(xué)科考試范圍說(shuō)明》，科學(xué)設計考試內容，重點(diǎn)關(guān)注實(shí)驗版高中數學(xué)課程標準和2017版數學(xué)課程標準中的公共內容，并將這些內容確定為過(guò)渡時(shí)期的數學(xué)科考試的重點(diǎn)內容。過(guò)渡時(shí)期的數學(xué)科考試內容改革關(guān)注新高考數學(xué)卷文理不分科的特點(diǎn)，關(guān)注高校對人才的選拔要求和數學(xué)在人才培養中的作用。

　　另外，今年新高考卷在題型和試卷結構上也進(jìn)行了調整。

　　首先，引入了多選題和結構不良試題等新題型。教育部考試中心命題專(zhuān)家認為，多選題的引入，為數學(xué)基礎和能力在不同層次的學(xué)生都提供發(fā)揮空間，更好地體現區分選拔功能；結構不良試題具有很好的開(kāi)放性，對數學(xué)理解能力、數學(xué)探究能力的考查能夠起到積極的作用，它的引入既能增強試題條件的開(kāi)放性，又能引導學(xué)生更加注重思維的靈活性及策略選擇。

　　其次，試卷結構有所調整。新高考卷包括單項選擇題、多項選擇題、填空題、解答題四部分，其中單項選擇題8題40分，多項選擇題4題20分，填空題4題20分，解答題部分取消了選考題內容，共6題70分，全卷總題量為22題。

　　今年數學(xué)科命題科學(xué)調控試卷難度，貫徹了“低起點(diǎn)、多層次、高落差”的調控策略，發(fā)揮了高考數學(xué)的選拔功能和良好的導向作用。

　　對此，教育部考試中心命題專(zhuān)家進(jìn)一步解釋說(shuō)，“低起點(diǎn)”體現為試卷在選擇題、填空題、解答題部分進(jìn)行了系統設計，起始題部分起點(diǎn)低、入口寬，面向全體學(xué)生。“多層次”體現為試題的難度設計上重視難度和思維的層次性。“高落差”體現為重視數學(xué)科高考的綜合性、創(chuàng )新性。在試題的難度設計上不僅有層次性，而且在思維的靈活性、深刻性，方法的綜合性、探究性和創(chuàng )造性等方面，科學(xué)把握試題的區分度，發(fā)揮數學(xué)科高考的選拔性功能。

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