2020年吉林大學(xué)珠海學(xué)院本科插班生招生考試《軟件工程》專(zhuān)業(yè)課程考試大綱

　　考試科目名稱(chēng)：離散數學(xué)

　　一、考試的內容、要求和目的

　　1、考試內容：（考核比重：35%）

　　第1章集合、映射與運算

　　考核要求：※掌握集合基本知識，掌握集合的運算和推理。掌握函數的基本概念，掌握函數的運算和性質(zhì)。

　　考核內容：集合的概念、表示及運算。函數的概念、性質(zhì)，復合函數和逆函數、置換。

　　第2章關(guān)系

　　考核要求：※掌握關(guān)系基本知識，掌握關(guān)系的運算和性質(zhì)。

　　考核內容：關(guān)系序偶與笛卡爾積、二元關(guān)系及其表示、關(guān)系的運算、性質(zhì)、閉包、等價(jià)關(guān)系與等價(jià)類(lèi)的劃分、相容關(guān)系、偏序關(guān)系的定義、哈希圖以及8個(gè)特殊元素。

　　第3章命題邏輯

　　考核要求：掌握命題邏輯基本知識，學(xué)會(huì )用命題邏輯進(jìn)行推理。

　　考核內容：※命題和命題聯(lián)結詞、命題公式與解釋、真值表與等價(jià)公式、對偶定理、范式、公式的蘊涵、其它聯(lián)結詞與最小聯(lián)結詞、命題邏輯推理理論。

　　第4章謂詞邏輯

　　考核要求：掌握謂詞邏輯基本知識，學(xué)會(huì )用謂詞邏輯進(jìn)行推理。

　　考核內容：謂詞邏輯命題的符號化、謂詞邏輯公式與解釋、謂詞邏輯公式的等價(jià)與蘊涵、前束范式、謂詞邏輯的推理理論。

　　第5章代數結構

　　考核要求：掌握代數系統的概念，掌握代數系統的運算性質(zhì)掌握代數系統，群的定義，子群，阿貝爾群和循環(huán)群的基本概念。掌握代數系統，群的定義，子群，阿貝爾群和循環(huán)群的判定方法和應用。掌握格的定義和性質(zhì)、分配個(gè)和有補格、布爾代數基本概念。掌握格的定義和性質(zhì)、分配個(gè)和有補格、布爾代數的判定方法和應用。

　　考核內容：代數系統的定義，代數系統的基本性質(zhì)。二元運算及其性質(zhì)，代數系統，群的定義，子群，阿貝爾群和循環(huán)群，群的同態(tài)與同構。格的定義和性質(zhì)、分配格和有補格、布爾代數。

　　第6章圖論

　　考核要求：※掌握圖的基本概念。掌握圖的表示方法。掌握歐拉圖與哈密爾頓圖的基本概念。掌握歐拉圖與哈密爾頓圖的判定方法。

　　考核內容：圖的基本概念，通路與回路，圖的連通性、矩陣表示及應用。歐拉圖，哈密爾頓圖。歐拉圖與哈密爾頓圖的判定方法。

　　第7章幾種特殊的圖

　　考核要求：※掌握樹(shù)，二部圖，平面圖的基本概念。掌握樹(shù)，二部圖，平面圖的判定方法和應用。

　　考核內容：樹(shù)，二部圖，平面圖的基本概念。掌握樹(shù)，二部圖，平面圖的判定方法和應用。

　　2、考試的要求和目的

　　離散數學(xué)是屬于現代數學(xué)的范疇，是一門(mén)重要的專(zhuān)業(yè)基礎課。它在計算機程序設計語(yǔ)言、數據結構、操作系統、軟件工程、數據庫、人工智能等方面都有著(zhù)廣泛的應用。通過(guò)本課程的學(xué)習，使學(xué)生掌握學(xué)習計算機科學(xué)所需要的基礎數學(xué)知識和基本理論，培養學(xué)生的抽象思維和縝密概括的能力，使學(xué)生具有獨立學(xué)習，分析問(wèn)題，求解問(wèn)題的能力。

　　通過(guò)考核應具備以下能力：

　　1、對于離散數學(xué)的基本概念及內容有明確認識。

　　2、掌握命題邏輯的概念、表示、聯(lián)結詞、命題公式、真值表與等價(jià)式、公式的永真與蘊涵、形式演繹、范式與主范式，熟悉推理方法。

　　3、明確集合的概念并掌握集合的表示法、基本運算。笛卡兒乘積的概念。

　　4、明確關(guān)系的概念及其表示、掌握關(guān)系的性質(zhì)及運算。

　　5、掌握函數的定義和性質(zhì)，了解逆函數及復合函數的相關(guān)定理。

　　6、掌握代數系統的基本概念、性質(zhì)。

　　7、掌握圖的基本概念。圖的矩陣表示以及最短路徑的概念及求解方法。

　　掌握樹(shù)、二叉樹(shù)的概念及其應用。

　　二、考試的形式和結構

　　1、考核形式：閉卷

　　2、考試時(shí)間：120分鐘

　　3、試卷題型：計算題（避免攜帶計算器）、綜合題

　　4、對考試輔助工具的要求：攜帶鋼筆、圓珠筆或中性筆，以及鉛筆、直尺等工具，禁止攜帶計算器。

　　三、教材及教學(xué)參考書(shū)

　　《離散數學(xué)（第3版）》，鄧輝文，清華大學(xué)出版社

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