2012年北京市海淀區高考二模數學(xué)試卷分析

　　2012年的二模剛剛結束，高考的志愿填報也快開(kāi)始，很多同學(xué)不知道如何分析和看待自己的二模成績(jì)。本文將就海淀區的二模數學(xué)理科試卷進(jìn)行分析，希望有助于同學(xué)正確的面對自己的問(wèn)題，備戰高考。

　　這份試卷總體呈現的特點(diǎn)是：命題風(fēng)格追求創(chuàng )新和突破，注重知識的靈活運用與計算能力，難度整體明顯高于高考。

　　（一）命題風(fēng)格追求創(chuàng )新和突破。

　　這點(diǎn)首先體現在題目的結構上，命題人刻意在多處采取了與高考不一致的題目結構。比如作為第一題出現的不是大家默認的集合、復數，而是三角函數，可以說(shuō)一上來(lái)就定下了“突破”的基調。大題的第一題也摒棄了傳統的三角恒定變換轉而考察數列的性質(zhì)（可以說(shuō)這在高考中幾乎是不可能的）。在學(xué)生最會(huì )被拉開(kāi)差距的18,19題上，試卷也做了較大的改革，更換了解析幾何和導數題目的順序，解析幾何題在加大了計算量的前提下，被放在了18題的位置上，讓學(xué)生非常疲憊，之后的19題導數題非但沒(méi)有降低難度，還進(jìn)一步提高難度設三問(wèn)，這樣的設置對學(xué)生的心理素質(zhì)也是極大的考驗。

　　其次創(chuàng )新和突破也體現在考點(diǎn)的選取上，命題人刻意強調了一些前兩年不很流行的“冷門(mén)”知識點(diǎn)，比如第2題考察命題的否定（以往多為充要條件），第3題考察參數方程（以往多為極坐標），第6題考察圖像變換（以往多為圖像性質(zhì)），第9題考察幾何概型（以往多為古典概型），第10題考察二項式定理（以往多為排列組合）�？梢哉f(shuō)，命題人用這份試卷督促學(xué)生“查漏補缺”的思想非常明顯，旨在提醒學(xué)生全面復習，而不要試圖押題押規律。當然，因為這種“突破題”占的比重過(guò)大，很多學(xué)生被這種“刻意造成的意外”打亂了節奏，增加了學(xué)生完成小題的時(shí)間，間接地提高了大題的難度。

　　客觀(guān)的說(shuō)，在高考中，是一定會(huì )有對以往試卷的突破和創(chuàng )新的，但是北京高考的宗旨一向是“穩中求變”，所以不會(huì )像這份試卷變革的那么洶涌，大家一方面可以放心，保持心態(tài)平穩，另一方面也要重視復習的廣度，保證知識點(diǎn)不遺漏。

　�。ǘ�）注重知識的靈活應用和計算能力。

　　對于常規的知識點(diǎn)，這份試卷大多數題目考查的都比較靈活，這也是為了趨近北京的命題風(fēng)格。例如第1題，對三角函數考查的不死板；第5題，也是可想可算的題目，如果注意到了橢圓的對稱(chēng)性，就幾乎沒(méi)有計算量了；第7題三視圖，罕見(jiàn)的考察了“凹體”，對學(xué)生的空間想象能力是極大的考驗。

　　小題值得一說(shuō)的是8,13,14這幾個(gè)題，都是對北京考卷8,14題的模仿。其中第8題明顯模仿了09年北京高考8題，考察解析幾何圖像性質(zhì)，但計算量偏大；13題模仿了10年北京高考14題，結合圖像考察函數的性質(zhì)，這道題無(wú)論是題型、難度還是考點(diǎn)，都非常接近高考真題，模仿的最好；14題模仿了11年高考14題，考察解析幾何新定義，但同樣計算量偏大，有違北京高考“多想少算”的原則，參考價(jià)值偏低。同時(shí)我們也發(fā)現，14道題中創(chuàng )新題不是2道而是3道，也是很多學(xué)生小題做的不爽的主要原因。

　　這份試卷的大題，則偏重了計算能力的考察。

　　首先第15題罕見(jiàn)的在理科試卷中出現了數列題，其第一問(wèn)非常常規，相當于小題難度，但是第二問(wèn)用到的裂項會(huì )給一部分學(xué)生造成困難，并且答案繁瑣。不過(guò)對于數列熟悉的同學(xué)，應該不會(huì )有任何問(wèn)題，可以在5-7分鐘內得到滿(mǎn)分。

　　第16題的立體幾何則中規中矩，是一個(gè)花8-10分鐘可以爭取滿(mǎn)分的題目。

　　第17題概率大題閱讀量偏大，這是一個(gè)難點(diǎn)。第二個(gè)難點(diǎn)是學(xué)生對第（II）問(wèn)題意的理解。第三問(wèn)數不整，但是不復雜，細心即可。整體上也是應該在8-10分鐘內得滿(mǎn)分的題目。個(gè)人以為，此題把第二三問(wèn)改編成略簡(jiǎn)單點(diǎn)的一問(wèn)，更符合高考題的風(fēng)格。

　　第18題應該是學(xué)生常練的典型題目，內積轉化為坐標和韋達定理后，需要處理復雜的代數式計算，非�？疾鞂W(xué)生的基本計算能力�？紤]到計算量的問(wèn)題，應為15-20分鐘的題目，若用時(shí)再多說(shuō)明這部分掌握的有欠缺，需要多加練習。結合近兩年北京高考的19題來(lái)分析，這題計算量偏大，但是思路偏直接，總體難度略高于北京高考，但是并不過(guò)分。

　　第19題肯定突破了北京歷來(lái)在導數題考察的難度，其（I）（II）問(wèn)單獨作為一題較為合適。第（III）問(wèn)預計得分率很低，因為學(xué)生缺少函數在這方面的直觀(guān)感覺(jué)，以及把直觀(guān)感覺(jué)轉化為數學(xué)語(yǔ)言的能力。不過(guò)可以寬慰的是，這種問(wèn)法在高考中出現的概率并不高。學(xué)生更應該重視前兩問(wèn)的解題思路，一定要做到輕車(chē)熟路、游刃有余。

　　第20題可以說(shuō)如果從第（II）問(wèn)中理解了f(n)和f(n+1)的關(guān)系，整個(gè)題目就迎刃而解了。在近來(lái)一二模的大軸題中，這道題算不上很難的題目。不過(guò)，絕大多數同學(xué)無(wú)論是在心理上還是考試節奏、時(shí)間安排上，已經(jīng)被前面的題擊潰了，所以根本無(wú)暇顧及此題，是一件非�？上У氖虑�。對于大軸題，希望同學(xué)們都一定不要放棄第一問(wèn)。

　　從練習而言，如果這份試卷的小題超過(guò)了35分鐘，說(shuō)明在知識的掌握層面上還有問(wèn)題，要針對自己不熟悉的知識點(diǎn)，加強基本題型的練習。大題要重視16,17,18題和19題的前兩問(wèn)，尤其是解析幾何的韋達定理化簡(jiǎn)、導數中的分類(lèi)討論，一定要勤練，做到胸有成竹。

　　綜上所述，這份試卷的難度是明顯高于高考的，所以考的不理想的同學(xué)也不要氣餒，多總結分析自己的問(wèn)題所在，并在最后的一個(gè)月中進(jìn)行有針對性的練習，能彌補自己的漏洞，解決自己的問(wèn)題，這份試卷也就達到了其目的。

進(jìn)入論壇參與討論>>

相關(guān)閱讀：

2012海淀高三二模各科試題匯總

2012年北京高三二模試題匯總（各區各科）