高二數學(xué)學(xué)習方法三

　　1．求導法則：

　　(c)/=0 這里c是常數。即常數的導數值為0。

　　(xn)/=nxn－1 特別地：(x)/=1 (x－1)/= ( )/=－x-2 (f(x)±g(x))/= f/(x)±g/(x) (k?f(x))/= k?f/(x)

　　2．導數的幾何物理意義：

　　k＝f/(x0)表示過(guò)曲線(xiàn)y=f(x)上的點(diǎn)P(x0,f(x0))的切線(xiàn)的斜率。

　　V＝s/(t) 表示即時(shí)速度。a=v/(t) 表示加速度。

　　3．導數的應用：

　�、偾笄芯�(xiàn)的斜率。

　�、趯�數與函數的單調性的關(guān)系

　　已知 （1）分析 的定義域;（2）求導數 （3）解不等式 ，解集在定義域內的部分為增區間（4）解不等式 ，解集在定義域內的部分為減區間。

　　我們在應用導數判斷函數的單調性時(shí)一定要搞清以下三個(gè)關(guān)系，才能準確無(wú)誤地判斷函數的單調性。以下以增函數為例作簡(jiǎn)單的分析，前提條件都是函數 在某個(gè)區間內可導。

　�、矍髽O值、求最值。

　　注意：極值≠最值。函數f(x)在區間[a,b]上的最大值為極大值和f(a) 、f(b)中最大的一個(gè)。最小值為極小值和f(a) 、f(b)中最小的一個(gè)。

　　f/(x0)＝0不能得到當x=x0時(shí)，函數有極值。

　　但是，當x=x0時(shí)，函數有極值 f/(x0)＝0

　　判斷極值，還需結合函數的單調性說(shuō)明。

　　4.導數的常規問(wèn)題：

　�。�1）刻畫(huà)函數（比初等方法精確細微）；

　�。�2）同幾何中切線(xiàn)聯(lián)系（導數方法可用于研究平面曲線(xiàn)的切線(xiàn)）；

　�。�3）應用問(wèn)題（初等方法往往技巧性要求較高，而導數方法顯得簡(jiǎn)便）等關(guān)于 次多項式的導數問(wèn)題屬于較難類(lèi)型。

　　2．關(guān)于函數特征，最值問(wèn)題較多，所以有必要專(zhuān)項討論，導數法求最值要比初等方法快捷簡(jiǎn)便。

　　3．導數與解析幾何或函數圖象的混合問(wèn)題是一種重要類(lèi)型，也是高考中考察綜合能力的一個(gè)方向，應引起注意。

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