高一數學(xué)教案：《幾類(lèi)不同增長(cháng)的函數模型》(2)
來(lái)源：網(wǎng)絡(luò )資源 2021-09-10 14:21:00
三、鞏固練習：
1. 教材p120習題32（a組）第1~3題；
2. 作業(yè)：教材p125 2、3、4題
3、課外活動(dòng)：收集一些社會(huì )生活中普遍使用的一次函數、指數函數、對數函數的實(shí)例，對它們的增長(cháng)速度進(jìn)行比較；有時(shí)同一個(gè)實(shí)際問(wèn)題可以建立多個(gè)函數模型，怎樣選用合理的函數模型？
第三、四課時(shí)
3.2.2函數模型的應用實(shí)例（2課時(shí)）
教學(xué)要求：
通過(guò)一些實(shí)例，來(lái)感受一次函數、二次函數、指數函數、對數函數以及冪函數的廣泛應用，體會(huì )解決實(shí)際問(wèn)題中建立函數模型的過(guò)程，從而進(jìn)一步加深對這些函數的理解與應用.
教學(xué)重點(diǎn)：
建立函數模型的過(guò)程.
教學(xué)難點(diǎn)
�。涸趯�(shí)際問(wèn)題中建立函數模型.
教學(xué)過(guò)程：
一、新課引入：
前節課主要是講授指數函數、對數函數以及冪函數的增長(cháng)差異，本節課我們主要是通過(guò)一些生活中常遇到的實(shí)例來(lái)進(jìn)一步說(shuō)明函數模型在解決實(shí)際問(wèn)題中的應用.
二、講授新課：
1、例題講解：
�、� 例1、在中國輕紡城批發(fā)市場(chǎng)，季節性服裝當季節即將來(lái)臨時(shí)，價(jià)格呈上升趨勢. 設某服裝開(kāi)始時(shí)定價(jià)為10元，并且每周（7天）漲價(jià)2元，5周后開(kāi)始保持20元的平穩銷(xiāo)售；10周后當季節即將過(guò)去時(shí)，平均每周降價(jià)2元，直到16周末，該服裝已不再銷(xiāo)售.
�。�1）試建立價(jià)格p與周次t之間的函數關(guān)系；
�。�2）若此服裝每件進(jìn)價(jià)q與周次t之間的關(guān)系式為 ，試問(wèn)該服裝第幾周每件銷(xiāo)售利潤最大？
�。ㄕ页鰧�(shí)際問(wèn)題中涉及的函數變量→引導學(xué)生根據變量間的關(guān)系建立函數模型→利用模型解決實(shí)際問(wèn)題→小結：二次函數模型）
�、诰毩暎▓D表形式）：某同學(xué)完成一項任務(wù)共花去9個(gè)小時(shí)，他記錄的完成工作量的百分數如下：
時(shí)間/小時(shí) 1 2 3 4 5 6 7 8 9
完成的百分數 15 30 45 60 60 70 80 90 100
�。�1）如果用t（h）來(lái)表示h小時(shí)后完成的工作量的百分數，請問(wèn)t（5）是多少？求出t（h）的解析式，并畫(huà)出圖象. （2）如果該同學(xué)在早晨8：00時(shí)開(kāi)始工作，什么時(shí)候他未工作？
�、� 例2、人中問(wèn)題是當今世界各國普遍關(guān)注的問(wèn)題，認識人口數量的變化規律，可以為有效控制人口增長(cháng)提供依據. 早在1798年，英國經(jīng)濟學(xué)家馬爾薩斯（1766－1834）就提出了自然狀態(tài)下的人口增長(cháng)模型： ，其中t表示經(jīng)過(guò)的時(shí)間， 表示 時(shí)的人口數，r表示人口的年平均增長(cháng)率. ……（數據和問(wèn)題見(jiàn)p115）
�。◣熒参�→教師小結： 指數型函數模型 →學(xué)生閱讀課本，完善解題過(guò)程）
�、� 例3、某地區不同身高的未成年男性的體重平均值研究：（數據和問(wèn)題見(jiàn)p118）
分小組討論該選用何種函數模型來(lái)刻畫(huà)這個(gè)地區未成年男性體重 與身高 的函數關(guān)系并分別驗證，總結討論結果，找出最恰當的函數模型，利用函數模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題.
小結：根據收集到的數據的特點(diǎn)，通過(guò)建立函數模型，解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程：收集數據→畫(huà)散點(diǎn)圖→選擇函數模型→求函數模型→檢驗→符合實(shí)際，用函數模型解釋實(shí)際問(wèn)題；不符合實(shí)際，則重新選擇函數模型，直到符合實(shí)際為止.
2、練習：教材p114 圖形給出的函數應用研究; 利潤研究；
